1、1广东实验中学 20172018 学年（下）高一级模块考试 数 学 本试卷共 5 页，22 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡的相应位置填涂考生号。2作答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。写在本试卷上无效。3第卷必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准
2、使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合2=230Ax xx，2B=02xx x+，则=BA()A1,1B)1,2C)1,2D2,12已知等比数列的前n 项和3nnSa=+，则a 的值等于（）A 3B 1C0D13设0sin33a=，0cos55b=，0tan35c=，则()AabcBbcaCcbaDcab4设m、n 是两条不同的直线，、是两个不同的平面，下列说法正确的是（）Anmnm,Bnmnm/,/Cnmn
3、m/,D=nmnm,5设abc，0ac，则下列不等式不一定成立的是（）AabacB()0c baC22cbabD()0ac ac6若1a ，则11aa+的最小值是()A2 BaC3 D2 aa17设nS 为等差数列 na的前n 项和，已知23a=，611a=，则7S=（）A13B35C49D6328要得到函数sin(4)3yx=的图象，只需将函数sin4yx=的图象()A向左平移12 个单位B向右平移12 个单位C向左平移3 个单位D向右平移3 个单位9在ABC中，AD 为 BC 边上的中线，E 为 AD 的中点，则 EB=（）A 3144ABACB 1344ABACC 3144ABAC+D
4、1344ABAC+10若,x y 满足约束条件10040 xxyxy +，则 yx的最大值为（）A1 B0C1 D311设4()42xxf x=+，则12310()()().()11111111ffff+的值为()A5 B10 C15 D2012已知函数224 log,02()1512,22xxf xxxx=+，若存在实数,a b c d满足()()()()f af bf cf d=其中0dcba则abcd+的取值范围是（）A)225,12(B(16,24)C(12,+)D(18,24)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13设向量a，b 不平行，向量 ab+与2ab+
5、平行，则实数=_14已知0a，0b，2ab+=，则 14ab+的最小值是15等比数列 na各项为正数，且5 64 718a aa a+=，则3132310logloglogaaa+=_16已知数列 na满足11a=，12nnnaaa+=+（*nN），若()1121nnbna+=+（*nN），132b=，且数列 nb是单调递增数列，则实数 的取值范围是_3三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 10 分）已知函数()22cossin6f xxx=，Rx（1）求()f x 最小正周期；（2）求()f x 在区间,3 4 上的最大值和最小值
6、.18（本小题满分 12 分）某企业生产甲、乙两种产品均需用 A，B 两种原料已知生产 1 吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示如果生产 1 吨甲、乙产品可获得利润分别为 3万元、4 万元，求该企业每天可获得最大利润 z.19（本小题满分 12 分）已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知cossinabCcB=+.（1）求 B；（2）若2b=，求ABC 面积的最大值 20（本小题满分 12 分）如图，在 四棱锥 PABCD中，底面 ABCD是平行 四边形45,1,ADCADACO=为 AC 的中点，PO 平面ABCD，2,POM=为 PD 的中点.（1）证明：AD 平面 PAC；（2）求直线 AM 与平面 ABCD所成角的正切值.甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128421.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n 项和nS 满足：nS=232n-21 n,且*423log0()nnabnN+=.（1）求数列 na、nb的通项公式；（2）若数列 nc满足nnncab=，求数列 nc的前n 项和nT.22（本小题满分 12 分）数列 na的前n 项和nS 满足：11221,nnnSanN+=+且123,5,a aa+成等差数列。（1）求1a 的值；（2）求数列 na的通项公式；（3）证明：对一切正整数n，有1211132naaa+.