1、北师大版九年级数学下册期中测试题一、选择题。1若二次函数y=x2+bx+c的图象的最高点是（1，3），则b、c的值分别是（）。Ab=2，c=4Bb=2，c=4Cb=2，c=4Db=2，c=42下列函数中，图象开口最大的是（）。Ay=5x2By=3x2Cy=x2Dy=x23二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）。ABCD4已知二次函数y=ax2+bx+c（a0），当x=1时，函数y有最大值，设（x1，y1），（x2，y2）是这个函数图象上的两点，且1x1x2，那么（）。Aa0，y1y2Ba0，y1y2Ca0，y1y2Da0，y1y25在RtAB
2、C中，C=90，且tanA=，则sinB的值为（）。ABCD6在RtABC中，C=90，若sinA=，则cosB的值是（）。ABCD7 sin58、cos58、cos28的大小关系是（）。Acos28cos58sin58Bsin58cos28cos58Ccos58sin58cos28Dsin58cos58cos288 ，锐角的度数应是（）。A40B30C20D109将抛物线y=2x2如何平移可得到抛物线y=2（x4）21（）。A向左平移4个单位，再向上平移1个单位B向左平移4个单位，再向下平移1个单位C向右平移4个单位，再向上平移1个单位D向右平移4个单位，再向下平移1个单位10已知二次函数y
3、=ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为x=1，给出下列结论：abc0；2a+b=0；a+b+c0；ab+c0，其中正确的结论是（）。ABCD二、填空题。11在ABC中，C=90，AB=13，BC=5，则sinA的值是 12ABC中，C=90，斜边上的中线CD=6，sinA=，则SABC= 13x= 时，x26x+3有最小值，最小值是 14请选择一组你自己所喜欢的a，b，c的值，使二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象同时足下列条件：开口向下，当x2时，y随x的增大而增大；当x2时，y随x的增大而减小这样的二次函数的解析式可以是 15若函数y=mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只
4、有一个交点，那么m的值为 三、解答题。16求下列各式的值(1)；(2)17如图，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD=，求B的度数及边BC、AB的长18如图所示，已知两山脚B，C相距1 500m，在距山脚B 500m的A处测得山BD，CE的山顶D，E的仰角分别为45，30，求两山的高（精确到1m）19如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值）20抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（1，
5、0），B（3，0）两点(1)求该抛物线的解析式(2)一动点P在（1）中抛物线上滑动且满足SABP=10，求此时P点的坐标参考答案一、1B 2C 3A 4C 5A 6B 7C 8D 9D 10D二、11 1216133，614y=（x+2）215. 0或三、16(1)原式=+=；(2)原式=+=17解：在RtACD中cosCAD=，CAD为锐角CAD=30，BAD=CAD=30，即CAB=60B=90CAB=30sinB=，AB=16又cosB=，BC=ABcosB=16=818解：在RtABD中，BD=ABtan45=5001=500（m），AC=BCAB=1500500=1000（m），在R
6、tACE中，EC=ACtan30=1000577（m）答：两山的高为：577m。19解：CEAB，ECB=90A=ECA=60，BC=ABtan60=500=500m答：该军舰行驶的路程为500m。20解：(1)根据题意得：，解得：，则方程的解析式是：y=x22x3；(2)AB=3+1=4，设P的纵坐标是m，则4|m|=10，解得：|m|=5，则m=5或5当m=5时，x22x3=5，x=2或4，则P的坐标是（2，5）或（4，5）；当m=5时，x22x3=5，方程无解。故P的坐标是（2，5）或（4，5）。北师大版数学九年级下册期末测试题一、选择题（共12小题）1轮船航行到A处时，观察到小岛B的方
7、向是北偏西32，那么同时从B处观测到轮船A的方向是（）。A南偏西32B东偏南32C南偏东58D南偏东322如图，AB为O的直径，点C在O上，若B=60，则A等于（）。A80B50C40D303已知下列函数：(1)y=32x2；(2)y=；(3)y=3x（2x1）；(4)y=2x2；(5)y=x2（3+x）2；(6)y=mx2+nx+p（其中m、n、p为常数）其中一定是二次函数的有（）。A2个B3个C4个D5个4抛物线y=（x+1）2+3的顶点坐标（）。A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）5二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）。A
8、BCD6如图，点A为边上任意一点，作ACBC于点C，CDAB于点D，下列用线段比表示sin的值，错误的是（）。ABCD7在ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为最确切的判断是（）。AABC是等腰三角形 BABC是等腰直角三角形CABC是直角三角形 DABC是一般锐角三角形8已知二次函数的图象经过点（1，10），顶点坐标为（1，2），则此二次函数的解析式为（）。Ay=3x2+6x+1By=3x2+6x1Cy=3x26x+1Dy=3x26x+19若二次函数y=ax2+1的图象经过点（2，0），则关于x的方程a（x2）2+1=0的实数根为（）。Ax1=0，x2=4Bx1=2，x2=6Cx1=，
9、x2=Dx1=4，x2=010如图，在O中，AB是直径，CD是弦，ABCD，垂足为E，连接CO，AD，BAD=20，则下列说法中正确的是（）。AAD=2OBBCE=EOCOCE=40DBOC=2BAD11如图，ABC内接于O，若A=，则OBC等于（）。A1802B2C90+D9012如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标为（1，4），（5，4），（1，2），则ABC外接圆的圆心坐标是（）。A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）二、填空题13在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tanBOD的值等于 。14抛物线y
10、=（x2）23的顶点坐标是 。15如图示二次函数y=ax2+bx+c的对称轴在y轴的右侧，其图象与x轴交于点A（1，0）与点C（x2，0），且与y轴交于点B（0，2），小强得到以下结论：0a2；1b0；c=1；当|a|=|b|时x21；以上结论中正确结论的序号为 。16如图，AB与O相切于点B，线段OA与弦BC垂直，垂足为D，AB=BC=2，则AOB= 。三、解答题17王浩同学用木板制作一个带有卡槽的三角形手机架，如图1所示已知AC=20cm，BC=18cm，ACB=50，王浩的手机长度为17cm，宽为8cm，王浩同学能否将手机放入卡槽AB内？请说明你的理由（提示：sin500.8，cos50
11、0.6，tan501.2）18随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高为2米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与水池中心的水平距离为1米处达到最高，水柱落地处离池中心3米(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；(2)求出水柱的最大高度的多少？19小明想测量塔CD的高度他在A处仰望塔顶，测得仰角为30，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60，那么该塔有多高？（小明的身高忽略不计，结果保留根号）20在一次测量活动中，同学们要测量某公园的码头A与他正东方向的亭子B之间的距离，如图他们选择了与码头
12、A、亭子B在同一水平面上的点P在点P处测得码头A位于点P北偏西方向30方向，亭子B位于点P北偏东43方向；又测得P与码头A之间的距离为200米，请你运用以上数据求出A与B的距离21如图，AD，BC是O的两条弦，且AD=BC，求证：AB=CD22如图，已知等腰直角三角形ABC，ACB=90，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，以点B为圆心，BD为半径画弧，交BC于点F，以点C为圆心，CD为半径画弧，分别交AB、BC于点E、G求阴影部分的面积参考答案一、选择题（共12小题）1D 2D 3B 4D 5A 6D 7B 8A 9A 10D 11D12D二、13. 314（2，3）151660三、
13、17解：王浩同学能将手机放入卡槽AB内理由：作ADBC于点D，C=50，AC=20cm，AD=ACsin50=200.8=16cm，CD=ACcos50=200.6=12cm，BC=18cm，DB=BCCD=1812=6cm，AB=，17=，王浩同学能将手机放入卡槽AB内18解：(1)如图所示：以水管与地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴，水管所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，设抛物线的解析式为：y=a（x1）2+h，代入（0，2）和（3，0）得：，解得：，抛物线的解析式为：y=（x1）2+；即y=x2+x+2（0x3）；(2)y=x2+x+2（0x3），当x=1时，y=，即水柱的最大高度为m19解：DAB=30，DBC=60，BD=AB=50mDC=BDsin60=50=25（m），答：该塔高为25m20解：作PHAB于点H则APH=30，在RtAPH中，AH=100，PH=APcos30=100RtPBH中，BH=PHtan43161.60AB=AH+BH262答：码头A与B距约为262米21证明：AD=BC，=，+=+，即=AB=CD22解：等腰直角三角形ABC，ACB=90，D是斜边AB的中点，且AC=BC=16分米，AB=16分米，DBF=45，BF=CD=8分米，阴影部分的面积是：=（54+16）平方分米，阴影部分的面积是（54+16）平方分米。
