北师大版九年级上数学第一章特殊的平行四边形1.3正方形的性质与判定(2个课时)导学案（无答案）.docx

1、 北师大版九年级上数学第一章 特殊的平行四边形 1.3正方形的性质与判定1课题1.3正方形的性质与判定1授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标1掌握正方形的概念、性质，并会用它们进行有关的论证和计算2理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别学习重点正方形的定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系【课前预习】学习任务一：阅读教材第1920页内容，思考并总结本节课学习的主要内容，写在下面的横线上：（要写得详细些） 学习任务二：正方形及性质1. 叫做正方形。正方形是_的矩形，也是_的菱形。2.从正方形的定义可以探究正方形具有的性质：（1）正方形具有平行四边形具有的一切性

2、质。（2）正方形具有矩形具有的一切性质。（3）正方形具有菱形具有的一切性质。（4）正方形的对角线具有的性质是_.第二阶段教学案合作探究：1、探究一：你能用纸折出一个正方形吗探究二：正方形与平行四边形的关系探究三：正方形与矩形的关系探究四：正方形与菱形的关系2、将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入相应的圆圈内。3、根据上图的从属关系，可知正方形的性质有：边： ；角： ；对角线： ；是 对称图形，也是 对称图形。4、边长为2的正方形的周长和面积分别是多少？ 5、边长为2的正方形的对角线长是多少？ 6、对角线长为2的正方形边长是多少？ 7、求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形

3、第二阶段教学案预习诊断独立完成课后练习1、2题。精讲点拨1、正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。2、已知：如图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DEBF求证：AFEAEF已知：如图，正方形ABCD中，E为BC上一点，AF平分DAE交CD于F，求证：AE=BE+DF第三阶段检测案【当堂达标】1、下列说法中，不正确的是（ ）A、既是矩形，又是菱形的四边形是正方形。 B、正方形是对角线相等的菱形。C、正方形是对角线互相垂直的矩形。 D、正方形是对角线平分的平行四边形2、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A、当AB=BC时，它是菱形 B、当

4、ACBD时，它是菱形。C、当ABC90时，它是矩形 D、当AC=BD时，它是正方形3、正方形、矩形、菱形都具有的特征是（ ）A、对角线互相平分 B、对角线相等C、对角线互相垂直 D、对角线平分一组对角4、下列四边形是正方形的是（ ）A、有一组邻边相等的四边形； B、有一组邻边相等的平行四边形；C、有一组邻边相等的矩形； D、有一个角是直角的平行四边形；5、如图，E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD与ECD6、已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF求证：EAAF五、拓展延伸已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB

5、上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF课后反思 北师大版九年级上数学第一章 特殊的平行四边形课题1.3正方形的性质与判定2授课时间主备人授课人班级审核人第一阶段预学案目标导航学习目标知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算。学习重点掌握正方形的判定条件学习难点合理恰当地利用特殊平行四边形之间的判定进行有关的论证和计算，进一步提高观察、分析、解决问题的能力，享受合作学习的快乐。一、课前自主学习1、矩形的判定方法是 2、菱形的判定方法是 二、探索正方形的判定 什么样的图形称为正方形？1、 叫正方形。2、有 的矩形是正方形。 3、对角线

6、 的矩形叫正方形4、有 的菱形是正方形。 4、对角线 的菱形叫正方形5、有 ，有 的平行四边形是正方形6、对角线 的平行四边形是正方形7、对角线 的四边形是正方形5、完成图形关系第二阶段教学案合作探究：1、下列说法错误（ ）.两条对角线相等的菱形是正方形 .两条对角线相等且垂直平分的四边形是正方形.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 .两条对角线垂直的矩形是正方形2四个内角都相等的四边形一定是（ ） A正方形 B菱形 C矩形 D平行四边形3.已知在ABCD中，A=90，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（ ） AD=90 B.AB=CD C. AD=BC D. B

7、C=CD4.四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A. OA=OB=OC=OD，ACBD B. ABCD，AC=BD C. ADBC，A=C D. OA=OC，OB=OD，AB=BC5、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（ ）正方形菱形矩形梯形6、如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）A.平行四边形 B、矩形 C、菱形 D. 正方形第二阶段教学案精讲点拨1、如图所示，在RtABC中，C90，A、B的平分线交于点D，DEBC于E，DFAC于F，试说明四边形CEDF为正方形。2、如图，已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 第三阶段检测案1、E、F、G、H分别是正方形ABCD各边上的点，且AE=BF=CG=DH，求证EFGH是正方形（自己画图） 2、已知：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点A、B、C、D，求证：四边形ABCD是正方形。3、用两个全等的直角三角形拼成下列图形：平行四边形；矩形；菱形；正方形；等腰三角形；等边三角形其中一定能拼成的图形是（ ）A B C D4、能使平行四边形为正方形的两个条件是 _ _。课后反思