1、2.4 用因式分解法求解一元二次方程教学目标： 1.会用因式分解法解一元二次方程. 2.能根据一元二次方程的特征,选择适当的求解方法,体会解决问题的灵活性和多样性.3.体会用因式分解实现“降次”、“化归”的思想方法.教学重难点：【重点】用因式分解法解一元二次方程.【难点】将方程右边化为零后,对左边进行正确的因式分解.教学过程：一、导入新课1.用配方法解一元二次方程的关键是什么?(将方程转化为(xm)n(n0)的形式)2.用公式法解一元二次方程应先做什么?(将方程化为一般形式)3.选择合适的方法解下列方程.(1)x-6x7;(2)3x8x-30.二、新知构建1.概念引入一个数的平方与这个数的3倍
2、有可能相等吗?如果能,这个数是几?你是怎样求出来的?2.例题讲解(1)5x4x;(2)x(x-2)x-2.解析第(1)小题先化为一般形式,再提取公因式分解因式求解.第(2)小题先移项,然后把x-2看成一个整体,提取公因式求解.解:(1)原方程可变形为5x-4x0,即x(5x-4)0,x0或5x-40,(2)原方程可变形为x(x-2)-(x-2)0,即(x-2)(x-1)0,x-20或x-10,3.课堂检测(1)x-40;(2)(x1)-250.三、课堂小结1、因式分解法解一元二次方程的基本思路和关键。2、在应用因式分解法时应注意的问题。3、因式分解法体现了怎样的数学思想?4、当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,可用因式分解法来解一元二次方程.四、课堂练习 1.一元二次方程(x-1)(x-2)0可化为一元一次方程:或,方程的根是. 2.方程3x0的根是,方程(y-2)0的根是,方程(x1)4(x1)的根是.五、布置作业练习册随堂练习
