1、2.3矩形的性质与判定教学目标：1.矩形的性质与判定方法的应用.2.在复习的过程中,提升推理论证能力,通过复习,提高学生运用知识的能力.教学重难点：【重点】矩形的有关性质与判定方法.【难点】如何运用矩形的性质与判定来解决问题教学过程：一、新课导入：回答下列问题.问题1矩形有哪些性质?问题2如何判定一个平行四边形是矩形?问题3如何判定一个四边形是矩形?处理方式3个问题由学生口答完成,在学生口答时先让学生叙述出文字语言,再让学生结合图形说出如何用数学符号来表达矩形的性质及判定,教师适时点评、矫正.二、新知构建矩形性质的应用(教材例3)如图所示,在矩形ABCD中,AD6,对角线AC与BD相交于点O,
2、AEBD,垂足为E,ED3BE.求AE的长.矩形判定的应用(教材例4)已知:如图所示,在ABC中,ABAC,AD是ABC的一条角平分线,AN为ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E.求证:四边形ADCE是矩形.三、学生活动积极探索多种解题方法,尝试用不同的方法解决问题,小组合作交流探索的成果,体验成功的喜悦.四、课堂小结1.矩形的性质(1)矩形的四个角都是直角.(2)矩形的对边相等.(3)矩形的对角线平分且相等.2.矩形的判定方法(1)一个角是直角的平行四边形是矩形.(2)三个角是直角的四边形是矩形.(3)对角线相等的平行四边形是矩形.五、课堂练习1、在矩形ABCD中，对角线AC、BD
3、交于点O，若AOB=60，AB=4，则AC=_.2、如图所示，已知ABCD，下列条件：AC=BD，AB=AD，1=2，ABBC中，能说明ABCD是矩形的有 （填写序号）.3、如图，矩形的对角线交于点O，过点O的直线交AD、BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_ _.4、一个平行四边形,如果对角线,则此平行四边形就变成矩形;如果对角线,则此平行四边形就变成菱形.六、布置作业1、如上图1，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PFAC于F,PEBD于E,则PE+PF的值为（ ） ABCD22、已知：如图，在ABC中，AB=AC，D为BC的中点，四边形ABDE是平行四边形， 求证：四边形ADCE是矩形.3、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF请回答问题并说明理由：（1）四边形ADEF是什么四边形?（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形?
