1、一元二次方程+反比例函数+相似阶段性复习一、 选择题1用配方法解方程3x2-6x+2=0，配方后的方程是（）A（x-3）2= B3（x1）2= C（3x1）2=1 D（x-1）2=2. 如图，在同一直角坐标系中，函数与的大致图象是（）ABCD3.关于x的一元二次方程（a1）x2x+a21=0的一个根是0，则a的值为（ ）Aa=1 Ba=-1 C.a= Da4若点A（-5，y1），B（-3，y2），C（2，y3）在反比例函数图像上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A y1y3y2 B y1y2y3 C y3y2y1 D y2y1y35某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，为使得
2、队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了x行或列，则列方程得（ ）A.（8-x）（10-x）=810-40B.（8-x）（10-x）=810+40C.（8+x）（10+x）=810-40D.（8+x）（10+x）=810+406. 如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（ ）A. AB=BCBD B.AB=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCD7.已知，是反比例函数（）图象上的两个点，当时，那么一次函数的图象不经过（ ）。A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8如图，D、E分别是ABC的边AB
3、、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若，则与的比是（）。A 1:3 B: 1:4 C 1:5 D 1:259.等腰三角形ABC中,BC=8,AB、AC的长是关于x的方程的两根,则m的值是()A16或25 B16 C25 D5或810.反比例函数的图像如图所示，以下结论正确的是（ ）常数m1；y随x的增大而减小；若A为x轴上一点，B为反比例函数图像上一点，则若P（x，y）在图像上，则P（-x，-y）也在图像上A. B. C. D.二、填空题11已知关于x的一元二次方程（a1）x22x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_12如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用
4、已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2，则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m）13.如图所示，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为 。14.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=34x+3与坐标轴交于A、B两点，坐标平面内有一点P（m，3），若以P、B、O三点为顶点的三角形与AOB相似，则m=_15.如图所示，正方形ABCD和正方形OEFG中，点A和点F的坐标分别为(3，2)，(-1，-1)，则两个正方形的位似中心的坐标是_.16 如图，在矩形纸片ABCD
5、中，AB=6,BC=10,点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上点H处，以下结论：EBG=45；DEFABG；=；AG+DF=FG。其中正确的是 。三、解答题17解方程：（1）x2+6x5=0（用配方法） （2）2x2+6x1=0（用公式法）（3）2（x3）2=x29 （4）（x+1）（x3）=1218.关于x的一元二次方程。（1）求证：方程总有两个实数根。（2）若方程有一根小于1，求k的取值范围。19如图1,ABC中,ACB=90,CDAB,垂足为D;(1)求证:ACDCBD;(2)如图2,延长DC至点G,连接BG,过点A作AF
6、BG,垂足为F,AF交CDE,求证:20.如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAF=GAC(1)求证:ADEABC;(2)若AD=3，AB=5,求EFGC的值.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0,4)，B(6,0)。若反比例函数的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F。设直线EF的解析式为。（1） 求反比例函数和直线EF的解析式。（2）求OEF的面积。（3）请结合图象直接写出不等式的解集。四、解答题22菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成
7、该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由23某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内（含10部），每部返利0.5万元；销售量在1
8、0部以上，每部返利1万元（1）若该公司当月售出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元；（2）如果汽车的售价为28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么需要售出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）24.如图所示，某校计划将一块形状为锐角三角形的空地ABC进行生态环境改造.已知ABC的边BC长120m，高AD长80m.学校计划将它分割成AHG，BHE，GFC和矩形EFGH四部分（如图）.其中矩形EFGH的一边EF在边BC上，另外两个顶点H，G分别在边AB，AC上.现计划在AHG上种草，在BHE、GFC上都种花，在矩形EFCH上兴建喷泉.当FG长为多少米时，种草的面积与种花的面积相等？并求出面积为多
9、少.25.如图,有一块三角形土地,它的底边BC=100米,高AH=80米,某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼,当这座大楼的地基面积最大时.这个矩形的长和宽各是多少?26.在“测量物体高度”的活动中,三个小组分别选择测量学校里不同的三棵树的高度,在同一时刻的阳光下,它们分别采集到如下数据:A小组:测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米,甲树的影长为4米.B小组:如图,乙树AB的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,测得墙壁上的影长CD=1.2米,落在地面上的影长AC=2.4米.C小组:如图,丙树OP的影子除落在地面上外,还有一部分落在一个斜坡上,测得落在地面上的影长
10、OQ=2米,斜坡上的影长QR=4米,且OQR=150.根据以上信息分别求甲、乙、丙三棵树的高.(根式运算的结果保留根号)27.受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高。据统计，2019年利润为2亿元，2019年利润为2.88亿元。（1）求该企业从2019年到2019年利润的年平均增长率。（2）若2019年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2019年的利润能否超过3.4亿元？五、解答题28如图所示，ABC中，AB=6cm，BC=8cm，B=90，点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2
11、cm/s的速度移动（1）如果P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒，使PBQ与ABC相似？（2）如果P、Q分别从A、B出发，并且P到B后又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA上前进经过几秒，使PCQ得面积等于12.6平方厘米？29.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=8，BC=6，CDAB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒（1）求线段CD的长；（2）当t为何值时，CPQ与ABC相似？（3）当t为何值时，CPQ为等腰三角形？30 已知：如图在ABCD中，
12、AB=3cm，BC=5cm，ACAB，ACD沿AC的方向匀速平移得到PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动，速度为1cm/s，当点P与点C重合时PNM停止平移，点Q也停止运动如图设运动时间为t（s）解答下列问题：（1）当t为 _ S时，点P与点C重合；（2）设QMC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t，使PQMQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由答案1、 D2、 C3、 B4、 D5、 D6、 A7、 B8、 B9、 A10、 D11、 且12、 113、 314、 或15、 或（1,0）16、 （1）（3）（4）17、 略18、 （1）（2）k019、 （1）略（2）射影定理20、 （1）略（2）21、 （1）、（2）（3）或22、 （1）20%（2）方案一23、 （1）26.8（2）624、 当FG=40时面积为120025、 长为50，宽为40时面积最大26、 甲：5米 乙：4.2米 丙：27、 （1）20%（2）超过29、30、（1）4
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