1、排列组合知识结构1.计数原理2.排列3.组合一.元素分析法和位置分析法例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位数. 拓展1.5位奇数拓展2.5位偶数二.相邻问题捆绑法例2. 将0,1,2,3,4,5这六个数字排成一排 ,其中1和2相邻, 共有多少种不同的排法.练习1. 将0,1,2,3,4,5这六个数字排成一排,其中0,1,2相邻, 共有多少种不同的排法.练习2. 将0,1,2,3,4,5这六个数字排成一排,其中0,1,2相邻且3,4相邻, 共有多少种不同的排法.三.不相邻问题插空法例3.将0,1,2,3,4,5这六个数字排成一排 ,其中1和2不相邻, 共有多少种不同的排
2、法.练习1.将例3中1和2不相邻,改为0,1,2不相邻,问共有多少种不同的排法.练习2.例3改为1和2不相邻且4,5相邻, 问共有多少种不同的排法.四.定序问题用除法例4.将0,1,2,3,4,5这六个数字排成一排 ,其中1,2,3这三个数字从左到右依次增大, 共有多少种不同的排法.五.先选后排 (排列组合混合问题)例5.从0,1,2,3,4,5这几个数字中选出1个偶数和2个奇数,可以组成多少个不同的三位数? 课堂练习1.设有编号1,2,3,4,5的五个球和编号1,2,3,4,5的五个盒子,现将5个球投入这五个盒子内,要求每个盒子放一个球，并且恰好有两个球的编号与盒子的编号相同,有多少投法?合
3、理分类与分步2.在一次演唱会上共10名演员,其中8人能唱歌,5人会跳舞,现要演出一个2人唱歌2人伴舞的节目,有多少选派方法?正难则反3.我们班里有38位同学,从中任抽5人,正、副班长、团支部书记至少有一人在内的抽法有多少种?(用式子表示)巩固练习:1. 3男生和2女生站成一排照相,男生相邻,女生也相邻的排法有_种2.一个班有6名战士,其中正副班长各1人现从中选4人完成四种不同的任务,每人完成一种任务,且正副班长有且只有1人参加,则不同的选法有_ 种3.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有_种 4. 马路上有编号为1,2,3,4,5,6,
4、7,8,9的九只路灯,现要关掉其中的3盏,但不能关掉相邻的2盏或3盏,也不能关掉两端的2盏,求满足条件的关灯方法有多少种？5.某排共有10个座位，若4人就坐，每人左右两边都有空位，那么不同的坐法有 种6. 同一寝室4人,每人写一张贺年卡集中起来,然后每人各拿一张别人的贺年卡,则四张贺年卡不同的分配方式有 种.7.某城市的街区由12个全等的矩形区组成其中实线表示马路，从A走到B的最短路有 种思考:用4种颜色给五个区域涂色，每个区域都用不同的颜色，多少种涂法？ABCDE2. 3成人2小孩乘船过江,1号船最多乘3人,2号船最多乘2人,3号船只能乘1人,他们任选2只船或3只船,但小孩不能单独乘一只船,这5个人共有 种乘船方法.
