1、20192020学年第二学期高一期末考试数学试题（文科）【本试卷满分150分，考试时间为120分钟】一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若实数满足条件，则下列不等式一定成立的是A B C D 2函数的图像的一条对称轴是A B C D3已知，则等于A B C D4已知向量,满足，且向量,的夹角为，若与垂直，则实数的值为A B C D5已知，则的值为A B C D6等差数列中，则等于A B C D 7在中，内角所对的边分别为，若，则一定是A直角三角形 B等腰三角形 C等腰直角三角形 D等边三角形8下列关于函数的说法正确的是A函数的
2、图象关于点成中心对称 B函数的定义域为C函数在区间上单调递增 D函数在区间上单调递增9平行四边形中，点在线段上，且，则为AB1CD10若函数在区间上的图像如图所示，则的值分别是ABC D11已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是A BCD 12定义：在数列中，若为定值，则称数列为“等幂数列”.已知数列为“等幂数列”，且为数列的前项和，则为A6026 B6024 C2 D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13已知正数满足，则的最大值为_14已知实数满足条件，则的最大值为_15函数f(x)3sin，(0，)为偶函数，则的值为_16中,为边上的中点，动点在线段上移动时，若，则的
3、最小值为_三、解答题:本大题共70分17（10分）已知中，内角的对边分别为,(1)求的值；(2)若,求面积18（12分）已知函数f(x)sin xcos xsin2x(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)设的内角所对的边分别为，若向量与共线，求的值19（12分）已知函数(1) 当时，求满足的的取值范围；(2) 解关于的不等式20(12分) 已知正项等比数列的前项和为，且(1)求数列的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，求21（12分）在中，已知角所对的边分别是，且(1)求证：；(2)求函数的值域22（12分）已知数列的前项和为，且数列为等比数列，(1)求和的通项公式；(1)设 ，数
4、列的前项和为，求的最小值20192020学年第二学期高一期末考试数学答案（文科）15 DCADD 610 BABBA 1112 DA13 14 15. 16. 17.解：（1）由正弦定理得，即.又，(2)由，得由余弦定理，得18. 解：(1)函数， 函数的最小正周期为.(2) ，解得向量共线，由余弦定理，得，由得19.解：（1）当时，所以，即解得.所以的解集为. （2） 由，得 ，所以 ，当时，解集为；当时，解集为空集；当时，解集为20.解：（1）由题意知， ， 设等比数列 的公比为，又, ，化简得，解得 （2） 由题 由可得，化简可得21解：（1）因为，所以（2），因为所以，所以，所以的值域为22解：（1） 即有，上式对也成立，则；为公比设为的等比数列，可得，则，即，；(2)，前项和为，即，可得递增，则的最小值为
