1、课时作业(二十三)1函数f(x)23x在区间(，0)上的单调性是()A增函数B减函数C常数D有时是增函数有时是减函数答案B2函数y3x21的递减区间为()A(，0B0，)C(，1 D1，)答案A3函数y()的递减区间为()A(，3 B3，)C(，3 D3，)答案B4要得到函数y82x的图像，只需将函数y()x的图像()A向右平移3个单位B向左平移3个单位C向右平移8个单位D向左平移8个单位答案A5函数y()x的图像()A与函数y()x的图像关于y轴对称B与函数y()x的图像关于坐标原点对称C与函数y()x的图像关于y轴对称D与函数y()x的图像关于坐标原点对称答案D6函数ya|x|(a1)的图
2、像是()答案A7把函数yf(x)的图像向左，向下分别平移2个单位，得到y2x的图像，则f(x)的解析式是()Af(x)2x22 Bf(x)2x22Cf(x)2x22 Df(x)2x22答案C解析y2x向上，向右分别平移2个单位得f(x)的图像，所以f(x)2x22.8若0a1，则函数yax和y(a1)x2的图像可能是()答案D9函数y()x1的图像关于直线yx对称的图像大致是()答案A解析函数y()x1的图像如图所示，关于yx对称的图像大致为A选项对应图像10若函数yaxm1(a0)的图像在第一、三、四象限，则()Aa1 Ba1且m0C0a1且m0 D0a1答案B解析yax的图像在一、二象限内
3、，欲使图像在第一、三、四象限内，必须将yax向下移动，而当0a1时，图像向下移动，只能经过第二、三、四象限只有当a1时，图像向下移动才能经过第一、三、四象限，于是可画出yf(x)axm1(a1)的草图(右图)f(0)a0m10，即m0.11函数y()的单调增区间是()A1,2 B2,3C(，2 D2，)答案D解析t34xx2的减区间为2，)，y()t(x)的增区间为2，)12将函数f(x)2x的图像向_平移_个单位，就可以得到函数g(x)2x2的图像答案右213若函数f(x)()|x1|，则f(x)的增区间是_答案(，114若直线y2a与函数y|ax1|(a0，且a1)的图像有两个公共点，则a
4、的取值范围是_答案0a15设a是实数，f(x)a(xR)(1)试证明：对于任意a，f(x)在R上为增函数；(2)试确定a的值，使f(x)为奇函数解析(1)设x1，x2R，x10，0，解得1y1.f(x)的值域为y|1y1(2)f(x)f(x)，f(x)是奇函数1函数y2x1的图像是()答案A2设1a()a(0.2)aB2a(0.2)a()aC()a(0.2)a2a D(0.2)a()a2a答案D3要得到函数y212x的图像，只须将指数函数yx的图像()A向左平移1个单位 B向右平移1个单位C向左平移个单位 D向右平移个单位答案D解析y()x22x向右平移个单位，得y2212x.4已知实数a，b
5、满足等式()a()b，给出下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba2y3x，则下列各式中正确的是()Axy0 Bxy0 Dxy2y3y2y3(y)，可知f(x)f(y)又f(x)为增函数，所以xy，故xy0.故选A.6函数f(x)axb的图像过点(1,3)，且在y轴上的截距为2，则f(x)的解析式为_答案f(x)2x17已知奇函数f(x)，偶函数g(x)满足f(x)g (x)ax(a0且a1)，求证：f(2x)2f(x)g(x)【证明】f(x)g(x)ax，f(x)g(x)ax.f(x)，g(x)分别为奇函数、偶函数，f(x)f(x)，g(x)g(x)f(x)g(x)ax.解由，所组成的方程组，得f(x)，g(x).f(x)g(x)f(2x)，即f(2x)2f(x)g(x)，故原结论成立8已知x3,2，求f(x)1的最小值与最大值解析令t，则yt2t1.又3x2，2x3.2x8，即t，8又yt2t1的对称轴t，f(x)max648157，此时x3；f(x)min1，此时x1.