1、江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测2016/2/27一、填空题：（每小题5分）1已知集合，则 2幂函数的图象过点，则 3函数的最小正周期为 4已知扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为_ _ 5已知点在线段上，且，设，则实数 6. 7. = 8.= 9. 10若，且，则向量与的夹角为 11.若等式能够成立，则实数m的取值范围是 12.在中，已知，则 的值为 13在中，则的值为 14已知，若对任意的有恒成立，则实数的取值范围是 二、解答题15（本小题14分）求值：（1）sin795; (2) 16（本小题14分）已知向量，其中若/，求的值； 若，求的值17（本小题14分）（1）已知，求；（2）已
2、知，求的值.18（本小题16分）已知函数的部分图象如图所示求和的值；求函数在的单调增区间；若函数在区间上恰有个零点，求的最大值19（本小题16分）扬州瘦西湖隧道长米，设汽车通过隧道的速度为米/秒根据安全和车流的需要，当时，相邻两车之间的安全距离为米；当时，相邻两车之间的安全距离为米（其中是常数）当时，当时，求的值；一列由辆汽车组成的车队匀速通过该隧道（第一辆汽车车身长为米，其余汽车车身长为米，每辆汽车速度均相同）记从第一辆汽车车头进入隧道，至第辆汽车车尾离开隧道所用的时间为秒将表示为的函数；要使车队通过隧道的时间不超过秒，求汽车速度的范围20（本小题16分）已知，求的解析式； 求时，的值域；设
3、，若对任意的，总有恒成立，求实数的取值范围.江苏省泰兴中学高一数学阶段性检测参考答案一、填空题1. 2 3. 4. 5. 6. 7. 8. 1 9. 10. 11. 12. 13. 14. 二、解答题15. -216.因为，所以 显然，所以 所以= 因为，所以 所以，或又，所以或 17解：(1) 因为，所以， 2分所以， 4分所以 (2) 由得 由得，即 由、得所以 14分18，所以 令，得 又因为，所以函数在的单调增区间为和 注：区间端点可开可闭，都不扣分，得或 函数在每个周期上有两个零点，所以共有个周期， 所以最大值为 19当时，则，当时，则；所以 当时，当时，所以 当时，不符合题意，当时，解得，所以 答汽车速度的范围为注：不答扣一分20设，则，所以 所以； 设，则当时，的值域为当时， 若，的值域为若，在上单调递增，在上单调递减， 的值域为 综上，当时的值域为当时的值域为； 因为对任意总有所以在满足 设，则，当即时在区间单调递增所以，即，所以(舍)当时，不符合题意 当时， 若即时，在区间单调递增所以，则 若即时在递增，在递减所以，得 若即时在区间单调递减 所以，即，得 综上所述：.
