1、七年级数学上册第六章数据的收集与整理单元测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的
2、是（）A最喜欢篮球的人数最多B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍C全班共有50名学生D最喜欢田径的人数占总人数的10 %2、为了解某校名学生的视力情况，从中随机调查了名学生的视力情况，下列说法正确的是（）A名学生是总体B每个学生是个体C该调查的方式是普查D名学生的视力情况是总体3、某校九年级学生共有名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（ ）A选取名学生作样本B选取名学生作样本C选取名学生作样本D选取名学生作样本4、在频数分布直方图中，各小矩形的面积等于().A相应各组的频数B组数C相应各组的频率D组距5、2020年为阻击新冠疫情
3、，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70获得这组数据的方法是（）A直接观察B实验C调查D测量6、下列说法正确的是（）A折线图易于显示数据的变化趋势B条形图能显示每组数在总体中所占百分比C扇形图易于比较每组数的大小差别D扇形图能显示每组的具体数据7、观察如图所示的频数直方图，其中组界为99.5124.5这一组的频数为（）A5B6C7D88、某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜
4、欢的套餐种类是（）A套餐一B套餐二C套餐三D套餐四9、小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是（）A80B50C1.6D0.62510、以下调查中，最适合采用全面调查的是（）A检测长征运载火箭的零部件质量情况B了解全国中小学生课外阅读情况C调查某批次汽车的抗撞击能力D检测某城市的空气质量第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大
5、约有白球_个2、某班有64名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出如图所示的频数直方图，从左到右小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则分数在70.5到80.5之间的学生有_名.3、为迎接学校艺术节，七年级某班进行班级歌词征集活动，作品上交时间为星期一至星期五.班委会把同学们上交作品件数按每天一组分组统计，绘制了频数分布直方图如下.已知从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，第二组的频数为9，则全班上交的作品有_件.4、某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图
6、已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2：3：3：1：1，据此估算该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_人5、已知一组数据7，10，8，14，9，7，12，11，10，8，13，10，8，11，10，9，12，9，13，11，那么这组数据落在范围8.511.5的频率是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：(1)出生人数最少是_月 ，出生人数少于60人的月份有_；(2)这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、可能的，还是必然的？(3)哪个月出生的可能性最大？2、
7、随着信息技术的不断发展，人们获取信息的途径越来越多，随之而来的是报纸订阅量的不断下降因此，某报社的记者为了了解市民“获取新闻最主要的途径”，开展了一次随机抽样调查，要求被调查的市民必选且只能选择其中一项他根据调查结果绘制了一幅不完整的扇形统计图，根据统计图可知，“手机上网”和“电脑上网”作为“获取新闻最主要的途径”的市民分别有240人和224人，在扇形统计图中a，b满足请根据所给信息，解答下列问题：(1)请计算扇形统计图中“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；(2)求扇形统计图中a，b的值；(3)若该市约有20万人，求通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有多少人？3、某学
8、校准备给教职工发放端午节福利，每人一包粽子现随机对学校的一些教职工进行了粽子口味喜好的统计，并将统计结果绘制成如图所示不完整的统计图，已知鲜肉粽元包，蛋黄粽元包，小枣粽和豆沙粽均为元包，调查中发现，每人中，有人喜欢蛋黄粽(1)求出喜欢小枣粽的人数，并补全条形统计图；(2)假设此学校有教职工人，估计全校喜欢蛋黄粽的人数；(3)在（2）的基础上，学校预算元钱是否够买此次的福利粽；若不够，还差多少钱？4、某校在宣传“民族团结”活动中，采用四种宣传形式：A器乐，B舞蹈，C朗诵，D唱歌每名学生从中选择并且只能选择一种最喜欢的，学校就宣传形式对学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图请
9、结合图中所给信息，解答下列问题：(1)求本次调查的人数；(2)通过计算补全条形统计图；(3)该校共有 4000 名学生，请估计选择“唱歌”的学生有多少人？5、为了解某校某年级学生一分钟跳绳情况，对该年级全部360名学生进行一分钟跳绳次数的测试，并把测得数据分成四组，绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每一组不含前一个边界值，含后一个边界值）某校某年级360名学生一分钟跳绳次数的频数表组别（次）频数1001304813016096160190a19022072（1）求的值（2）把频数直方图补充完整（3）求该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的百分比-参考答案-一、
10、单选题1、C【解析】【详解】【分析】观察直方图，根据直方图中提供的数据逐项进行分析即可得.【详解】观察直方图，由图可知：A. 最喜欢足球的人数最多，故A选项错误；B. 最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，故B选项错误；C. 全班共有12+20+8+4+6=50名学生，故C选项正确；D. 最喜欢田径的人数占总人数的=8 %，故D选项错误，故选C.【考点】本题考查了频数分布直方图，从直方图中得到必要的信息进行解题是关键.2、D【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样
11、本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】解：A、2000名学生的视力情况是总体，故A错误； B、每个学生的视力是个体，故B错误； C、调查的方式是抽样调查，故C错误； D、2000名学生的视力情况是总体，故D正确； 故选：D【考点】此题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3、B【解析】【分析】根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案【详解】解：A样
12、本容量太小，不具代表性，故A不可取； B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取； C 样本容量太大，费时费力，故C不可取； D 样本容量太大，费时费力，故D不可取； 故选：B【考点】本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力4、C【解析】【详解】根据频数分布直方图的意义，可知小矩形的面积之和等于1，频率之和也为1，所以各小矩形的面积相应各组的频率.故选C.5、C【解析】【分析】根据得到数据的活动特点进行判断即可【详解】解：因为获取60岁以上人的年龄进行了数据的收集和整理，所以此活动是调查故选：C【考点】本题考查了数据的获得方式，解题的关键是要明确，调查要进
13、行数据的收集和整理6、A【解析】【分析】根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图的含义求解即可【详解】解：选项A：折线图易于显示数据的变化趋势，故A正确；选项B、C、D：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，扇形图能显示每组数在总体中所占百分比，故B、C、D错误故选：A【考点】本题考查统计图的选择及用途：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目7、D【解析】【分析】用总人数减去其他三组的人数即为所求频数【详解】解：20354=8，故组界为99.5124.5这一组的频数为8，故
14、选：D【考点】本题考查频数分布直方图，能够根据要求读出相应的数据是解决本题的关键8、A【解析】【分析】通过条形统计图可以看出套餐一出现了50人，最多，即可得出答案【详解】解：通过观察条形统计图可得：套餐一一共出现了50人，出现的人数最多，因此通过利用样本估计总体可以得出学生最喜欢的套餐种类是套餐一；故选：【考点】本题主要考查了条形统计图，明白条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键9、D【解析】【分析】根据频率等于频数除以数据总和，即可求解【详解】小明共投篮80次，进了50个球，小明进球的频率=5080=0.625，故选D【考点】本题主要考查频数和频
15、率，掌握“频率等于频数除以数据总和”是解题的关键10、A【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答即可【详解】A.检测长征运载火箭的零部件质量情况,必须全面调查才能得到准确数据；B.了解全国中小学生课外阅读情况，量比较大，用抽样调查；C.调查某批次汽车的抗撞击能力，具有破坏性，用抽样调查；D.检测某城市的空气质量，不可能全面调查，用抽样调查.【考点】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，
16、对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查二、填空题1、18【解析】【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在某个数值附近，可以从比例关系入手，列出方程求解【详解】解：设盒子中大约有白球x个，根据题意得：=0.4，解得：x=18，故答案为：18【考点】本题主要考查了利用频率求频数，本题利用了用大量试验得到的频率稳定在某个数值附近，关键是根据黑球的频率得到相应的等量关系2、24【解析】【分析】小长方形的高度比等于各组的人数比，即可求得分数在70.5到80.5之间的人数所占的比例，乘以总数64即可得出答案【详解】分数在70.5到80.5之间的人数是：64=24（人）
17、故答案为24.【考点】本题考查了频数分布直方图，了解频数分布直方图中小长方形的高度比与各组人数比的关系是解答问题的关键3、48【解析】【详解】从左至右各长方形的高的比为2：3：4：6：1，即频率之比为2：3：4：6：1；第二组的频率为，第二组的频数为9，故则全班上交的作品有9=48，故答案为484、16000【解析】【分析】用毕业生总人数乘以“综合素质”等级为A的学生所占的比即可求得结果【详解】A，B，C，D，E五个等级在统计图中的高之比为2：3：3：1：1，该市80000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为80000=16000，故答案为16000【考点】本题考查了条形统计图
18、的应用，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据5、0.5.【解析】【分析】此题只需正确找到数据落在范围8.511.5的频数，再根据频率=频数总数，进行计算【详解】解：这组数据共有20个；有10个在8.511.5之间，落在范围8.511.5内的频率=1020=0.5故答案为0.5【考点】此题考查了频率、频数的关系：频率=频数数据总和三、解答题1、 (1)6；2，4，5，6(2)可能(3)10【解析】【分析】（1）由条形统计图知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；（2）由条形统计图知：8月出生的人数有80人，则生日在8
19、月5日得可能性为80312.6人，则至少有两人生日在8月5日是可能的；（3）那个月人数最多，则可能性最大(1)解：由统计图可知：6月出生人数最少，出生人数少于60人的月份有2，4，5，6月；故答案为：6；2，4，5，6(2)解：8月出生的人数有80人，则生日在8月5日得可能性为80312.6人，这些学生至少有两人生日在8月5日是可能的；(3)解：由统计图可知：10月出生的人数最多，所以出生在十月的概率最大，所以如果随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生出生在十月的可能性最大【考点】本题考查条形统计图，事件可能性大小，掌握只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含
20、的情况相当，那么它们的可能性就相等2、这组数据的平均数是1. 在这组数据中，1.8出现了16次，出现的次数最多，这组数据的众数为1.8将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，有这组数据的中位数为1.5（）在所抽取的样本中，质量为的数量占由样本数据，估计这2500只鸡中，质量为的数量约占有这2500只鸡中，质量为的约有200只【考点】此题主要考查了平均数、众数、中位数的统计意义以及利用样本估计总体等知识找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之
21、和再除以数据的个数52(1)“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8(2)(3)约有116000人【解析】【分析】（1）根据“手机上网”人数和所占比例求出参与调查的总人数，用“电脑上网”人数与总人数的比乘以即可求出“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数；（2）由题意，4种选项所占百分数的和为1，由此可以求出的值，与联立即可解出a，b；（3）先求出 “手机上网”和“电脑上网”人数所占的百分数，乘以该市总人数即可(1)解：800（人），28，100.8答：“电脑上网”所在扇形的圆心角的度数是100.8(2)解：根据题意，得，解得答：扇形统计图中a的值是13，b的值是10(3)解：11913105
22、8，58200000116000（人）答：通过电脑上网和手机上网两种方式作为“获取新闻最主要的途径”约有116000人【考点】本题考查数据统计相关知识，涉及求扇形统计图的圆心角和某项的百分比，用样本估计总体等，读懂题意，能够从统计图中读取有用数据是解题的关键3、 (1)喜欢小枣粽的人数为120人，补全条形统计图见解析(2)600人(3)不够，还差1050元【解析】【分析】（1）根据每100人中，有人喜欢蛋黄粽，可以求出喜欢蛋黄粽的比例为40%，统计图中喜欢蛋黄粽的有240人，用上面所得比例估计总人数中喜欢蛋黄粽的人数比例，求出总人数，用总人数分别减去喜欢那三种粽子的人数即可解答；（2）用150
23、0蛋黄粽的人数占总比40%，即可解答；（3）根据600人中喜欢每种粽子的人数所占比例，一次估算出1000人中，喜欢每种粽子的人数，从而求出每种粽子的数量，分别乘以各自单价，从而求出各自总价，进而解答(1)解：每100人中，有人喜欢蛋黄粽，喜欢蛋黄粽的比例为40%，抽查的总人数为(人)，喜欢小枣粽的人数为600-180-60-240=120(人)，补全条形统计图如图所示：(2)解：根据题意，喜欢蛋黄粽的比例为40%，估计喜欢蛋黄粽的人数为(人)；(3)解：由（2）知，全校有1500名教职工，喜欢鲜肉粽的人数为(人)，喜欢蛋黄粽的人数为(人)，喜欢小枣粽的人数为(人)，喜欢豆沙粽的人数为(人)，学
24、校购买各类粽子所需要的费用为：(元)，学校预算的15000元不够，还需要16050-15000=1050(元)【考点】本题考查条形统计图与用样本估计总体，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键4、 (1)本次调查的学生共有100人(2)补全图形见解析(3)估计选择“唱歌”的学生有1600人【解析】【分析】（1）根据A项目的人数和所占的百分比求出总人数即可；（2）用总人数减去A、C、D项目的人数，求出B项目的人数，从而补全统计图；（3）用该校的总人数乘以“唱歌”的学生所占的百分比即可(1)解：从条形统计图可知A项目的人数为30人，从扇形统计图可知A项目的人数所占的百分比为30%，本
25、次调查的学生共有：3030%100（人）；(2)解：喜欢B类项目的人数有：10030104020（人），补全条形统计图如图所示：(3)解：（人），答：估计选择“唱歌”的学生有1600人【考点】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键5、（1）144；（2）见解析；（3）20%【解析】【分析】（1）根据各组频数之和等于总数求出a的值即可得出答案；（2）根据频数分布表中的数据，即可将频数分布直方图补充完整；（3）用总人数乘以样本中第4组频数和占总人数的比例即可【详解】解：（1）；则的值为144；（2）补全频数直方图，如图（3）因为，所以该年级一分钟跳绳次数在190次以上的学生数占该年级全部学生数的20%【考点】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答
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