1、七年级数学上册第五章一元一次方程定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky2、某景点今年四月接待游客25万人次，
2、五月接待游客60.5万人次，设该景点今年四月到五月接待游客人次的增长率为（），则（）ABCD3、已知等式，则下列等式中不成立的是（）ABCD4、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元5、下列方程中，解为的是（ ）ABCD6、下列等式的变形正确的是（）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则8、如果3ab2m-1与9abm+1是同类项，那么m等于()A2B1C1D09、已知x3是关于x的方程的解，则的值是（）
3、A2B-2C1D110、把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本若设这个班有名学生，则依题意所列方程正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当时，式子与的值相等，则的值是_2、若与互为相反数，则x的值为_3、已知方程是关于的一元一次方程，则的值为_4、若与互为相反数，则_5、点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、b满足|a+5|+（b3）20点P在数轴上，且满足AP2PB，则点P对应的数为 _三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、判断下列等式是不是一元一次方程（1）；（2）
4、（3）；（4）2、某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？3、如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，其中AB2BC，设点A，B，C所对应数的和是m（1）若点C为原点，BC1，则点A，B所对应的数分别为 ， ，m的值为 ；（2）若点B为原点，AC6，求m的值（3）若原
5、点O到点C的距离为8，且OCAB，求m的值4、如图，一块长5厘米、宽2厘米的长方形纸板，一块长4厘米、宽1厘米的长方形纸板，一块小正方形以及另两块长方形的纸板，恰好拼成一个大正方形，求大正方形的面积.5、有些含绝对值的方程，可以通过讨论去掉绝对值号，转化为一元一次方程求解例如：解方程x+2|x|3解：当x0时，原方程可化为x+2x3，解得x1，符合题意；当x0时，原方程可化为x-2x3，解得x-3，符合题意所以，原方程的解为x1或x-3仿照上面的解法，解方程-8-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性
6、质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键2、D【解析】【分析】根据题意可直接列出方程进行
7、排除选项即可【详解】解：由题意得：；故选D【考点】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键3、C【解析】【分析】由，再利用等式的基本性质逐一分析各选项，即可得到答案【详解】解：， 故不符合题意；， 故不符合题意；， 故符合题意；， ，故不符合题意；故选：【考点】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键4、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找
8、准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键5、C【解析】【详解】解：A把x=5代入方程得：左边=25+3=13，右边=5，左边右边，故本选项错误；B把x=5代入方程得：左边=2，右边=1，左边右边，故本选项错误；C把x=5代入方程得：左边=7（51）=3，右边=3，左边=右边，故本选项正确；D把x=5代入方程得：左边=151=14，右边=，16，左边右边，故本选项错误故选C6、C【解析】【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B、C、D【详解】选项等式的左边加2，右边减2，故不符
9、合题意；B选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C选项等式的两边都乘以-1，故C正确；D选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C【考点】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键7、C【解析】【分析】根据等式的性质，逐项判断即可【详解】解：A、根据等式性质2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质2，a=b两边都乘c，即可得到ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质2
10、，c可能为0，等式两边同时除以c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质1，x=y两边同时减去3应得x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意故选：C【考点】此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式8、A【解析】【分析】根据同类项的定义得出m的方程解答即可.【详解】根据题意可得：2m1m+1，解得：m2，故选A.【考点】本题考查了同类项，解一元一次方程，正确把握同类项的概念是解题的关键.9、A【解析】【分析】把x3代入方程，可得n-2m=1，进
11、而即可求解【详解】解：x3是关于x的方程的解，6m=3n-3，即：n-2m=1，=2，故选A【考点】本题主要考查代数式求值，理解方程的解的定义，是解题的关键10、A【解析】【分析】设这个班有学生x人，等量关系为图书的数量是定值，据此列方程即可【详解】设这个班有学生x人，由题意得，3x204x25故选：A【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程二、填空题1、-7【解析】【分析】把x=3代入两个式子即可表示出两个式子的值，就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值【详解】解：由题意得：8 =15+k，解得：k=-7，故答案为：
12、-7【考点】本题要注意列出方程，求出未知数的值2、-3【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：根据题意得：5x+2-2x+7=0，移项合并得：3x=-9，解得：x=-3，故答案为：-3【考点】此题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键3、-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，得到，解出k即可得到答案【详解】解：是关于的一元一次方程，根据题意得：，解得，故的值为-2【考点】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值，正确掌握一元一次方程的定义，绝对值的定义是解题的关键4、0【解析】【分析】互为相反数的两个数和为0，据此列方程，解方
13、程即可【详解】解：由题意得，故答案为：0【考点】本题考查相反数、一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键5、或#或【解析】【详解】根据|a+5|+（b3）20，可以先求出a、b的值，然后根据AP2PB，利用分类讨论的方法，列出相应的方程，然后求解解：|a+5|+（b3）20，a+50，b30，解得a5，b3，点A表示的数为5，点B表示的数为3，设点P表示的数为x，分三种情况讨论：当点P在点A和点B之间时，AP2PB，x（5）2（3x），解得x；当点P在点B的右侧时，AP2PB，x（5）2（x3），解得x11；当点P在点A的左侧时，（5）x2（3x），解得x11（不合题意，舍去）；
14、综上所述，点P对应的数为或11，故答案为：或11【考点】本题考查了一元一次方程的运用，数轴以及非负性的性质，解题关键在于明确题意，列出相应方程，利用分类讨论的方法来解答三、解答题1、（1）是；（2）不是；（3）不是；（4）是【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的定义即可得；（2）根据一元一次方程的定义即可得；（3）根据一元一次方程的定义即可得；（4）根据一元一次方程的定义即可得【详解】（1）满足一元一次方程的定义，是一元一次方程；（2）中含有2个未知数，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（3）中的次数是2次，不满足一元一次方程的定义，不是一元一次方程；（4）满足一元一次方程的定义，
15、是一元一次方程【考点】本题考查了一元一次方程的定义，掌握理解定义是解题关键2、（1）当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样；（2）买20盒时，在甲商店购买更合算；买40盒时，在乙商店购买更合算【解析】【分析】（1）设购买x盒乒乓球时,两种优惠办法付款一样,根据题意有: 1005(x5)250.910050.9x25,解方程求解即可；（2）分别计算购买20盒, 40盒乒乓球时,甲,乙店所需付款,比较后选择价格低的即可.【详解】解：（1）设该班购买乒乓球x盒，则在甲商店购买应付的费用：1005(x5)2525x375.在乙商店购买应付的费用：0.910050.9x2522.5x450.当两种优
16、惠办法付款一样时，则有25x37522.5x450，解得x30.答：当购买乒乓球30盒时，两种优惠办法付款一样（2）买20盒时，在甲商店购买应付的费用：2520375875(元)，在乙商店购买应付的费用：22.520450900(元)，故在甲商店购买更合算；买40盒时，在甲商店购买应付的费用：25403751375(元)，在乙商店购买应付的费用：22.5404501350(元)，故在乙商店购买更合算3、（1）3，1，4；（2）2；（3）8或-40【解析】【分析】（1）根据数轴上的点对应的数即可求解；（2）根据数轴上原点的位置确定其它点对应的数即可求解；（3）根据原点在点C的右边先确定点C对应的
17、数，进而确定点B、点A所表示的数即可求解【详解】解：（1）点C为原点，BC1，B所对应的数为1，AB2BC，AB2，点A所对应的数为3，m31+04；故答案为：3，1，4；（2）点B为原点，AC6，AB2BC，AB+BC=AC，AB=4，BC=2，点A所对应的数为4，点C所对应的数为2，m=4+2+02；（3）原点O到点C的距离为8，点C所对应的数为8，OCAB，AB8，当点C对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，点B所对应的数为4，点A所对应的数为4，m44+88；当点C所对应的数为8，AB8，AB2BC，BC4，点B所对应的数为12，点A所对应的数为20，m2012840【考点】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的灵活运用4、大正方形的面积是36cm2【解析】【分析】设小正方形的边长为x，然后表示出大正方形的边长，利用正方形的面积相等列出方程求得小正方形的边长，然后求得大正方形的边长即可求得面积【详解】设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4（5x）cm或（x12）cm，根据题意得：4（5x）（x12），解得：x3，4（5x）6，5、x10或x34【解析】【分析】根据例题，分与两种情形化简原方程，进而解一元一次方程即可【详解】解：当时，原方程可化为，解得x10，符合题意；当时，原方程可化为，解得x34，符合题意
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