1、七年级数学上册第三章整式及其加减同步测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABC
2、D2、苹果原价是每斤元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费A元B元C元D元3、下列代数式中单项式共有（）A2个B4个C6个D8个4、下列各式中去括号正确的是（）Aa2（2ab2+b）a22ab2+bB2x23（x5）2x23x+5C（2x+y）（x2+y2）2x+y+x2y2Da34a2+（13a）a3+4a21+3a5、下列式子中a，xy2，0，是单项式的有（）个A2B3C4D56、若与的和仍是单项式，则的值（）A3B6C8D97、用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去
3、，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D418、若ab5，cd1，则（bc）（da）的值是（）A6B6C4D49、观察如图所示的程序，若输入x为2，则输出的结果为（）A0B3C4D510、某天数学课上老师讲了整式的加减运算，小颖回到家后拿出自己的课堂笔记，认真地复习老师在课堂上所讲的内容，她突然发现一道题目：，空格的地方被墨水弄脏了，请问空格中的一项是（ ）A+2abB+3abC+4abD-ab第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、关于x的多项式的次数是2，那么_，_2、三个连续偶数，中间一个数为，则这三个数的积为_3、已知有理数a和有理数b满足多
4、项式A，是关于x的二次三项式，则_，_；当时，多项式A的值为_4、一个多项式减去3x等于，则这个多项式为_5、如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第20个图需要黑色棋子的个数为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、单项式与，是次数相同的单项式，求的值2、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的该市自来水收费的价目表如下（注：水费按月份结算）：每月用水量价格不超出5m3的部分2元/m3超出5m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3设李老师家某月用水量为(1)若，则李老师当月应交水费多少元？
5、(2)若，则李老师当月应交水费多少元？（用含的代数式表示，并化简）3、数学老师给出这样一个题:.（1）若“”与“”相等，求“”(用含的代数式表示)；（2）若“”为，当时，请你求出“”的值.4、阅读下列材料，完成相应的任务：三角形数古希腊著名数学家的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，这样的数称为“三角形数”，第n个“三角形数”可表示为：发现：每相邻两个“三角形数”的和有一定的规律如：；(1)第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为_；(2)第n个“三角形数”与第个“三角形数”的和的规律可用下面等式表示：_+_=_，请补全等式并说明它的正确性5、化简并求值：，其中，-参考答案-一、单选题1、C
6、【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式2、A【解析】【分析】按8折出售就是买原价的80，即用原价a乘以8 0即可.【详解】由题意得，a80=0.8a（元）.故选A.【考点】本题考查了列代数式，仔细审题，明确题目中的数量关系是解答此类题的关键，本题要熟记打几折就是卖原价的百分之几十.3、C【解析】【分析】根据单项式的定义，即
7、可得到答案【详解】解：中，单项式有，共6个，故选C【考点】本题主要考查单项式的定义，掌握“数字和字母，字母和字母的乘积叫做单项式，单独的字母和数字也叫单项式”是解题的关键4、D【解析】【分析】直接利用去括号法则进而分析得出答案【详解】解：A、a2-（2a-b2-b）=a2-2a+b2+b，故此选项错误；B、2x2-3（x-5）=2x2-3x+15，故此选项错误；C、-（2x+y）-（-x2+y2）=-2x-y+x2-y2，故此选项错误；D、-a3-4a2+（1-3a）=-a3+4a2-1+3a，正确故选：D【考点】此题主要考查了去括号法则，正确掌握去括号法则是解题关键5、B【解析】【分析】根据
8、单项式的定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式进行逐一判断即可【详解】解：式子中a，xy2，0，是单项式的有a，xy2，0，一共3个故选B【考点】本题主要考查了单项式的定义，解题的关键在于能够熟练掌握单项式的定义6、C【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程即可求出m，n的值，代入计算即可【详解】解：与的和仍是单项式，与是同类项，m-1=2，n=2，m=3，故选：C【考点】本题考查了同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键7、C【解析】【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方
9、形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+41；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+42；第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+43；第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：49+1=37故选：C【考点】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键8、A【解析】【分析】先去括号，将已知代数式的值代入，根据整式的加减计算即可求解【详解】解：ab5，cd1，（bc）（da）
10、故选A【考点】本题考查了去括号，代数式求值，正确的去括号是解题的关键9、B【解析】【分析】根据流程图所示顺序，代入计算即可得【详解】，故选：B【考点】本题考查了学生代数式求值问题及读图理解的能力，根据运算程序图求解是解题关键10、A【解析】【分析】将等式右边的已知项移到左边，再去括号，合并同类项即可【详解】解：依题意，空格中的一项是：（2a2+3ab-b2）-（-3a2+ab+5b2）-（5a2-6b2）=2a2+3ab-b2+3a2-ab-5b2-5a2+6b2=2ab故选A【考点】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握移项的知识，同时熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则解题的关键二、填空题
11、1、 2【解析】【分析】根据多项式次数的概念，即可求解【详解】解：关于x的多项式的次数是2，=0，b=2，即：a=-2，b=2，故答案是：-2，2【考点】本题主要考查多项式的次数，掌握多项式的最高次项的次数就是多项式的次数，是解题的关键2、#【解析】【分析】根据连续偶数之间的差值为2可求【详解】三个连续偶数，中间一个数为前一个偶数为：，后一个偶数为：三个数的积为：故答案为：【考点】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式等，解题的关键在于用n表示出三个偶数3、 1 【解析】【分析】根据有理数a和b满足多项式A是关于x的二次三项式，求得a、b的值，然后分别代入计算可得【详解】解：有理数a和b满足多项
12、式A是关于x的二次三项式，a10，解得a1当|b2|2时，解得b0 或b4，此时A不是二次三项式；当|b2|1时，解得b1（舍）或b3，当|b2|0时，解得b2（舍），当a11且|b2|3，即a0、b1或5时，此时A不是关于x的二次三项式；a1，b3，当时，故答案为：1；【考点】本题考查了多项式的知识，解题的关键是根据题意求得a、b的值，题目中重点渗透了分类讨论思想4、【解析】【分析】要求的多项式实际上是，化简可得出结果【详解】解：=，故答案为：【考点】此题考查整式的加减计算，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题的关键5、440【解析】【分析】先观察图形得出前四个图中黑色棋子的个数，
13、再归纳类推出一般规律，由此即可得【详解】观察图形可知，黑色棋子的个数变化有以下两条规律：（1）正多边形的各顶点均需要1个黑色棋子（2）从第1个图开始，每个图的边上黑色棋子的个数变化依次是即第1个图需要黑色棋子的个数为第2个图需要黑色棋子的个数为第3个图需要黑色棋子的个数为第4个图需要黑色棋子的个数为归纳类推得：第n个图需要黑色棋子的个数为，其中n为正整数则第20个图需要黑色棋子的个数为故答案为：440【考点】本题考查了整式的图形规律探索题，依据图形，正确归纳类推出一般规律是解题关键三、解答题1、5【解析】【分析】直接利用单项式的次数确定方法得出答案【详解】解：因为单项式与是次数相同的单项式，2
14、+m=3+4，解得：m=5【考点】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键2、 (1)16元；(2)李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【解析】【分析】（1）利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可；（2）利用分类讨论的思想方法，利用市自来水收费的价目表分别计算每段所付费用，再相加即可得出结论(1)若李老师家某月用水量为7（m3），则李老师当月应交水费：62+14=16（元）；所以，李老师当月应交水费16元(2)当0x6时，则李老师当月应交水费2x元；当6x10时，李老师当月应交水费：62+（x-6
15、）4=（4x-12）元，当10x15时，李老师当月应交水费：62+44+（x-10）8=（8x-52）元综上，若0x15，则李老师当月应交水费2x（0x6）元或（4x-12）元（6x10）或（8x-10）元（10x15）【考点】本题主要考查了列代数式，利用分类讨论的思想方法解答是解题的关键3、（1）；（2），3【解析】【分析】(1)用替换，得到-，进而得到答案；(2)把“”用替换，求出，再把代入求解即可得到答案；【详解】解:由题意得: 把“”用替换，得到：即：当时，原式【考点】本题主要考查了新定义下的二元一次方程的应用，能把作相应的替换是解题的关键4、 (1)36(2)，【解析】【分析】（1）根据第n个“三角形数”可表示为：进行求解即可；（2）根据规律得到等式并化简即可证明(1)解：第5个“三角形数”为：；第6个“三角形数”为：；第5个“三角形数”与第6个“三角形数”的和为：15+21=36，故答案是：36；(2)+=理由：左边右边原等式成立故答案是：，【考点】本题主要考查整式的混合运算的应用，正确理解“三角形数”的概念是解题的关键5、；【解析】【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可【详解】解：原式，当，时，原式【考点】本题主要考查了整式的化简求值，熟知相关计算法则是解题的关键
