1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）ABCD2、粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁
2、马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（）A点动成线B线动成面C面动成体D面与面相交得到线3、一个六棱柱，底面边长都是厘米，侧棱长为厘米，这个六棱柱的所有侧面的面积之和是（）ABCD4、下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无盖小方盒的是（）ABCD5、下列几何体中，其俯视图与主视图完全相同的是（）ABCD6、下列几何体中，属于柱体的有（）A1个B2个C3个D4个7、在一些常见的几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、球、圆台、六棱柱、六棱锥中属于柱体有()A3个B4个C5个D6个8、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字
3、是（）A中B考C顺D利9、下列几何体中，是圆锥的是（）ABCD10、若一个棱柱有7个面，则它是（）A七棱柱B六棱柱C五棱柱D四棱柱第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、分别从正面、左面、上面观察如图的立体图形，各能得到什么平面图形？正面：_，左面：_，上面：_2、如图，把某直三棱柱的表面展开图围成三棱柱后与 A 重合的字母是_.3、将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_种不同形式的展开图，下图中_不是正方形的展开图（填序号）4、如图，6个边长为1的正方体组成一个几何体，从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图的面积之和是_5、用一个平面去截一个棱柱，截面的边
4、数最多是8，则这个棱柱有_条棱三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你看到的几何体的形状图2、用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么： （1）这三个点是否在一条直线上？ （2）从上面的事实可以得到一个结论： 3、如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FGCD，交AE于点G，连接DG（1）求证：四边形DEFG为菱形；（2）若CD=8，CF=4，求的值4
5、、将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形（1）以下两个方格中的阴影部分，能表示立方体表面展开图的是；（填“A”或“B”）（2）在以下方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相同的立方体表面展开图；（用阴影表示）（3）如图中实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中（用阴影表示）5、如图，是一个几何体的表面展开图（1）该几何体是_；A正方体B长方体C三棱柱D四棱锥（2）求该几何体的体积-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据展开图推出几何体，再得出视图.【详解】根据展开图推出几何体是四棱柱，底面是四边形.故选B【考点】考
6、核知识点：几何体的三视图.2、B【解析】【分析】点动线，线动成面，将滚筒看做线，在运动过程中形成面【详解】解：滚筒看成是线，滚动的过程成形成面，故选：B【考点】本题考查点、线、面的关系；理解点动成线，线动成面的过程是解题的关键3、C【解析】【分析】根据六棱柱侧面积的公式等于6个矩形面积之和，代入数据即可解出答案【详解】 底面边长都是，侧棱长为，六棱柱侧面积为：故选：C【考点】本题考查了几何体的表（侧）面积，熟练掌握几何体侧面积的求法是解题的关键4、B【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图逐项分析即可得.【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，C，D选项可以拼成一个正方体
7、，而B选项，上底面不可能有两个，故不是正方体的展开图，故选B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记正方体的特征以及正方体展开图的各种情形是解题的关键5、C【解析】【分析】俯视图是指从上面往下看，主视图是指从前面往后面看，根据定义逐一分析即可求解【详解】解：选项A：俯视图是圆，主视图是三角形，故选项A错误；选项B：俯视图是圆，主视图是长方形，故选项B错误；选项C：俯视图是正方形，主视图是正方形，故选项C正确；选项D：俯视图是三角形，主视图是长方形，故选项D错误故答案为：C【考点】本题考查了视图，主视图是指从前面往后面看，俯视图是指从上面往下看，左视图是指从左边往右边看，熟练三视图的概念即可求解.
8、6、B【解析】【分析】柱体分为圆柱和棱柱，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，由此可选出答案【详解】第一个图是圆锥；第二个图是三棱锥；第三个图是正方体，也是四棱柱；第四个图是球；第五个图是圆柱；其中柱体有2个，即第三个和第五个，故选B【考点】此题考查棱柱和圆柱的定义，属于基础题，掌握基本的概念是关键7、B【解析】【分析】根据立体图形的定义即可解答;【详解】正方体、长方体、圆柱、六棱柱是柱体;圆锥、六棱锥是椎体;球是球体;圆台是台体故答案为:B【考点】此题考查立体图形的认识，掌握认识立体图形是解答本题的根本8、C【解析】【
9、详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展开图.9、A【解析】【分析】以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体为圆锥，圆锥的底面是圆，侧面是曲面【详解】解：A.是圆锥，符合题意；B.是四棱锥，不符合题意；C.是三棱柱，不符合题意；D.是圆柱，不符合题意；故选A【考点】本题考查了立体图形的识别，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，柱体又分为圆柱和棱柱，椎体又分为圆锥和棱锥10、C【解析】【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面数，即可选择【详解】
10、棱柱必有两个底面，则剩下7-2=5个面是侧面，所以为五棱柱故选C【考点】本题考查认识立体图形棱柱，解题的关键是知道棱柱必有两个底面二、填空题1、 长方形 长方形 圆【解析】【分析】根据三视图的画法分别从不同角度观察图形即可得出结论【详解】如图所示：从正面看从左面看从上面看故答案为：长方形，长方形，圆【考点】本题主要考查了从不同方向观察物体，正确得出三视图是解题关键2、D 和 M【解析】【分析】根据直三棱柱展开图特点即可判断A、D、M重合.【详解】将图形沿BF，CG、BC折叠，可得A、D、M重合，故答案为D和M.【考点】本题考察多面体展开图，需要一定空间想象能力.3、 11 【解析】【分析】可以
11、逆向思考，若由6个正方形连接起来的一整张纸片能组成正方体之和，则保证有两个底面，四个侧面，据此将六个正方形进行排列即可解答【详解】解：将一个正方体纸盒的某些棱剪开后，可以将其平铺成一个“平面展开图”，也就是由6个正方形连接起来的一整张纸片那么正方体的平面展开图一共有11种如下图：由此可判断不是正方形的展开图，故答案为：11，【考点】此题主要考查了正方体展开图，熟练掌握正方体展开图的特点是解决问题的关键4、13【解析】【分析】先画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，确定小正方形的和，乘以面积1即可【详解】几何体从三个方向看的几何体的形状图如下：从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图
12、的面积之和是（5+4+4）11=13，故答案为：13【考点】本题考查了从正面、左面、上面看几何体的形状图，正确画出形状图是解题的关键5、18【解析】【分析】用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，最少与三个面相交得三角形因为截面的边数最多是8，所以棱柱有8个面，这是个六棱柱，一个n棱柱，其棱的数量由多边形的边数或顶点数来决定底面多边形是n条边，则上下两个底面有棱（边）2n条，侧棱有n条，一共有棱3n条由此可见，六棱柱的棱数是18条【详解】解：用平面去截一个棱柱时最多与所有面相交得到截面的边数与棱柱的面数相同，截面的边数最多是8，棱柱有8个面，是六棱柱，有18条棱故答
13、案为：18【考点】此题考查了截一个几何体，解题的关键是知道用一个平面去截一个棱柱时，截面经过棱柱的几个面，得到的截面形状就是几边形三、解答题1、答案见详解【解析】【分析】从正面看共四列，从左到右数，第一列一层1个小正方形，第二列一层1个小正方形，第三列三层3个小正方形，第四列一层1个小正方形，从左面看共三列从左到右数，第一列三层3个小正方形，第二列二层2个小正方形，第三列一层1个小正方形，从上面看共四列，从左到右数，第一列一二层空，三层1个小正方形，第二列一二层空，三层1个小正方形，第三列三层3个小正方形，第四列一二层空，三层1个1个小正方形【详解】解：将从三个方向看物体的形状画出如下：【考点
14、】本题考查了从三个方向看物体的形状，会画出几何体从正面、上面和左面看到的形状是解答的关键2、（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面【解析】【分析】（1）根据图形可得结论；（2）根据点、线、面之间的关系结合图形解答【详解】解：（1）根据图形可知：这三点不在同一条直线上；（2）由题意可得：不共线的三点确定一个平面【考点】本题考查了基本几何知识，解题的关键是掌握点、线、面之间的关系，理解生活中的实际情境3、（1）证明见试题解析；（2）【解析】【分析】（1）由折叠的性质，可以得到DG=FG，ED=EF，1=2，由FGCD，可得1=3，再证明 FG=FE，即可得到四边形DEFG为菱形；（2）在RtE
15、FC中，用勾股定理列方程即可CD、CE，从而求出的值【详解】解：（1）证明：由折叠的性质可知：DG=FG，ED=EF，1=2，FGCD，1=3，2=3FG=FE，DG=GF=EF=DE，四边形DEFG为菱形；（2）设DE=x，根据折叠的性质，EF=DE=x，EC=8x，在RtEFC中，即，解得：x=5，CE=8x=3，=【考点】本题主要考查了折叠问题，勾股定理，矩形的性质，菱形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键4、（1）选“A”；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）有“田”字格的展开图都不能围成正方体，据此可排除B，从而得出答案；（2）可利用“1、4、1”作图（答案不唯一
16、）；（3）根据裁剪线裁剪，再展开【详解】（1）两个方格图中的阴影部分能表示立方体表面展开图的是A，故答案为：A（2）立方体表面展开图如图所示：（3）将其表面展开图画在方格图中如图所示：【考点】本题考查了几何体的展开图，熟记正方体的展开图的11结构种形式是解题的关键5、（1）C；（2）4【解析】【分析】（1）本题根据展开图可直接得出答案（2）本题根据体积等于底面积乘高求解即可【详解】（1）本题可根据展开图中两个全等的等腰直角三角形，以此判定该几何体为三棱柱，故选C（2）由图已知：该几何体底面积为等腰三角形面积；该几何体的高为2；故该几何体体积底面积高【考点】本题考查几何体展开图以及体积求法，根据展开图推测几何体时需要以展开图的特征位置作为推测依据，求解体积或者面积时按照公式求解即可
