1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界章节测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是（）ABCD2、一个几何体由大小相同的小立方块搭成
2、，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD3、流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是（）A点动成线B线动成面C面动成体D以上都不对4、如图是某几何体的展开图，该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱5、一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A中B考C顺D利6、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表7、圆柱与圆锥的体积之比为2：3，底面圆的半径相同，那么它们的高之比为（）A2：3B4：5C2：1D
3、2：98、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD9、下列说法，不正确的是（）A圆锥和圆柱的底面都是圆B棱锥底面边数与侧棱数相等C棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D长方体是四棱柱，四棱柱是长方体10、如图是一个由平面图形绕虚线旋转得到的立体图形，则这个平面图形是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、由若干个相同的小正方体组成一个几何体，从正面和左面看，都得到平面图形A；从上面看得到平面图形B这个几何体是由_个小正方体组成的2、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_（只填序号）3、如图，在正方体中，与线段
4、AB平行的线段有_条4、一个立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形顶点的个数是_.5、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下列图形中，哪些图形是棱柱？是几棱柱？描述一下棱柱的特点.2、如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形3、如图，将一个长方形沿它的长或宽所在的直线旋转一周，回答下列问题：（1）得到什么几何体？（2）长方形的长和宽分别为6cm和4cm，分别绕它的长和宽所在直线旋转一周，得到不同的几何体，它们的体积分别为多少？（结
5、果保留）4、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能得到第一行的某个几何体.用线连一连.5、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体44 长方体8612正八面体 812正十二面体201230你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是 （2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是 （3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形
6、两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据主视图的定义，找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1列、右边1列上下各一个正方形，且左右正方形中间是虚线，故选C.2、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右
7、面）观察到的简单几何体的平面图形3、A【解析】【分析】流星是点，光线是线，所以说明点动成线【详解】解：流星滑过天空留下一条痕迹，这种生活现象可以反映的数学原理是:点动成线故选：A【考点】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体4、B【解析】【分析】根据几何体的展开图可直接进行排除选项【详解】解：由图形可得该几何体是圆柱；故选B【考点】本题主要考查几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图是解题的关键5、C【解析】【详解】试题解析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“立”是相对面故选C考点：正方体展
8、开图.6、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间隔一个正方形，判断哪两个面相对7、D【解析】【分析】利用圆柱、圆锥的体积公式，即可算出它们的高之比；【详解】由题意可知，圆柱的体积=h1，圆锥的体积=h2，圆柱与圆锥的体积之比为2：3，=2：9故选：D【考点】本题考查圆锥和圆柱的体积公式，熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式计算是解决本题的关键8、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项
9、判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键9、D【解析】【分析】根据常见立体图形的定义和特征进行判断即可解答【详解】解：A、圆锥和圆柱的底面都是圆，正确，不符合题意；B、根据棱锥的侧棱的定义和底面边数的定义可
10、知，棱锥底面边数与侧棱数相等，正确，不符合题意；C、根据棱柱的上下两个底面是平行且全等的图形知，棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形，正确，不符合题意；D、长方形是四棱柱，但四棱柱不一定是长方体，此选项错误，符合题意，故选：D【考点】本题考查认识立体图形，熟练掌握各立体图形的定义和特征是解答的关键10、B【解析】【分析】根据空间想象能力以及图形的旋转选出正确选项【详解】解：根据立体图形的形状，可以分析出平面图形应该是上底较短下底较长，斜边是弧线的图形，即B选项的图形故选：B【考点】本题考查图形的旋转，解题的关键是根据立体几何的形状得到旋转前的平面图形二、填空题1、4【解析】【分析】根据从正
11、面和左面看到的情况，在从上面看得到平面图形相应位置标出摆放小立方体的块数即可【详解】解：根据从正面和左面看到的情况可知，则从上面看得到平面图形小正方体的分布情况如图：所以，这个几何体中小正方体是由4个小正方体组成的，故答案为：4【考点】本题考查了从不同方向看几何体，关键是对学生对从不同方向看到的图形的掌握程度和灵活运用能力和对空间想象能力方面的考查2、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）【考点
12、】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键3、3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：直接与AB平行，与平行于AB的线段平行【详解】解：与AB平行的线段是：DC、EF；与CD平行的线段是：HG，所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC故答案是：EF、HG、DC【考点】本题考查了平行线平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线4、6【解析】【分析】由平面图形的折叠及常见立体图形的展开图解题；【详解】这个几何体是三棱柱，它的顶点个数为6个.【考点】本题考查立体图形的展开图，根据展开图判断立体图形是解题的关键.5、7【解析】【分析】根据从左面看
13、得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可【详解】解：该几何体的主视图的面积为114=4，左视图的面积是113=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7【考点】本题考查了简单几何体的三视图，确定左视图、主视图是解题关键三、解答题1、是棱柱，是三棱柱，是四棱柱，是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都相等且平行；侧面是平行四边形.【解析】【分析】根据棱柱的命名及结构特征即可判断求解.【详解】由图可知是棱柱，是三棱柱，是四棱柱，是五棱柱；棱柱的特点：棱柱的上、下底面的形状、大小是一样的且互相平行；侧棱都
14、相等且平行；侧面是平行四边形.【考点】此题主要考查棱柱的分类，解题的关键是熟知棱柱的命名特点.2、画图见详解.【解析】【分析】分别画出从正面看、左面看、上面看的图形，注意所有看到的棱都要表示到三视图中.【详解】如图所示：【考点】本题主要考查了三视图的画法，所有看到的棱都要在三视图中表示出来是画图的关键.3、（1）圆柱；（2）它们的体积分别为，【解析】【分析】(1)矩形旋转一周得到圆柱；(2)绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而可以计算出体积【详解】解：(1)圆柱(2) 绕宽旋转得到圆柱底面半径为6cm，高为4cm，绕长旋转得到的圆
15、柱的底面半径为4cm，高为6cm，它们的体积分别为，【考点】本题主要考查的是圆柱的体积，熟记圆柱的体积公式是解题的关键4、见解析.【解析】【分析】根据几何体的形成特点即可判断.【详解】解：如图所示. 【考点】此题主要考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知简单几何体的特点.5、（1）填表见解析，V+F-E=2；（2）20；（3）14【解析】【分析】（1）观察可得顶点数+面数-棱数=2；（2）代入（1）中的式子即可得到面数；（3）得到多面体的棱数，求得面数即为x+y的值【详解】解：（1）四面体的棱数为6；正八面体的顶点数为6；关系式为：V+F-E=2；多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）四面体446长方体8612正八面体6812正十二面体201230（2）由题意得：F-8+F-30=2，解得F=20；（3）有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，两点确定一条直线；共有2432=36条棱，那么24+F-36=2，解得F=14，x+y=14【考点】本题考查多面体的顶点数，面数，棱数之间的关系及灵活运用
