1、北师大版七年级数学上册期末模拟考试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、计算的结果为（）ABCD2、下列图形是正方体展开图的个数为（）A1个B2个C3个D4个3、当，时，则代数式的值是（
2、）A6BCD184、下列各组中的两项，不是同类项的是（）A-x2y和2x2yB23和32C-m3n2与m2n3D2R与2R5、某市出租车收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过，付8元车费），超过，每增加收1.6元（不足按计），小梅从家到图书馆的路程为，出租车车费为24元，那么的值可能是（）A10B13C16D18二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法中不正确的是（）A0是绝对值最小的有理数B相反数大于本身的数是负数C数轴上原点两侧的数互为相反数D两个数比较，绝对值大的反而小2、下列有四个生活、生产现象：其中可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象有（）A植树时，只要定
3、出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线B有两个钉子就可以把木条固定在墙上C把弯曲的公路改直，就能缩短路程D从地到地架设电线，总是尽可能沿着线段架设3、依据“双减”政策要求，初中学生书面作业每天完成时间不超过90分钟某中学为了解学生作业管理情况，抽查了七年级（一）班全体同学某天完成作业时长情况，绘制出如图所示的频数直方图：（数据分成3组：，）则下列说法正确的是（）A该班有40名学生B该班学生当天完成作业时长在分钟的人数最多C该班学生当天完成作业时长在分钟的频数是5D该班学生当天完成作业时长在分钟的人数占全班人数的4、下列图形中，属于立体图形的是（）ABCD5、如图给出的分别有射线、直线、线段，
4、其中能相交的图形有（）ABCD第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、已知，则单项式的系数是_，次数是_2、若与互为相反数，则a+b=_3、如图，A为数轴上表示2的点，点B到点A的距离是5，则点B在数轴上所表示的有理数为_4、如图所示，AOC与BOD都是直角，且AOB：AOD2：11，则AOB_5、已知单项式与是同类项，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、阅读材料：数学活动课上，小智同学提出一个猜想；把一个三位正整数的百位上的与个位上的数交换位置，十位上的数不变，原数与所得数的差等于99乘原数的百位上的数与个位上的数的差例如：78228799（7
5、2）(1)小智的猜想是否正确？若正确，对任意情况进行说明；若不正确，说明理由(2)已知一个五位正整数的万位上的数为m，个位上的数为n，把万位上的数与个位上的数交换位置，其余数位上的数不变，原数与所得数的差等于 （用含m，n的式子表示）2、一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：8，7，3，9，6，-4，10（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离3、观察算式：；，（1）请根据你发现的规律填空：（ ）2；（2）用含n的等式表示上面的规律： ；（n为正整数）（3）
6、利用找到的规律解决下面的问题：计算：4、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，终点表示数2，已知点A是数轴上的点，请参照图示，完成下列问题：(1)如果点A表示数3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点表示的数是_；(2)如果点A表示数3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是_；(3)如果点A表示数a，将点A向左移动m（m0）个单位长度，再向右移动n（n0）个单位长度，那么终点表示数是多少（用含a、m、n的式子表示）？5、在数轴上分别画出，并将，所表示的数用“”连接，点表示数，点表示，点表示-参考答案-一、单选
7、题1、A【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则即可解答【详解】解：，故选：A【考点】本题考查了有理数的加减运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则2、C【解析】【分析】根据正方体的展开图的特征，11种不同情况进行判断即可【详解】解：根据正方体的展开图的特征，只有第2个图不是正方体的展开图，故四个图中有3个图是正方体的展开图故选：C【考点】考查正方体的展开图的特征，“一线不过四，田凹应弃之”应用比较广泛简洁3、D【解析】【分析】将x、y的值代入并计算即可【详解】解：原式故选：D【考点】本题主要考查了代数式求值的知识，解题关键是正确代入数值并完成计算4、C【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母
8、相同，相同字母的指数相同）即可作出判断【详解】解：A、-x2y和2x2y所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；B、23和32，都是整数，是同类项；C、-m3n2与m2n3，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、2R与2R，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选C【考点】本题考查了同类项定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点5、B【解析】【分析】根据等量关系（经过的路程-3）1.6+起步价=24，列式即可；【详解】解：由题意得，解得，故选：【考点】本题主要考查了一元一次方程的应用，准确列方程计算是
9、解题的关键二、多选题1、CD【解析】【分析】根据相反数，绝对值的定义进行判断，即可【详解】解：A、0是绝对值最小的有理数，说法正确，不符合题意，B、相反数大于本身的数是负数，说法正确，不符合题意，C、数轴上原点两侧的数互为相反数，说法错误，符合题意，D、两个数比较，绝对值大的反而小，说法错误，符合题意，故选CD【考点】主要考查相反数，绝对值的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是02、CD【解析】【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质分析得出答案【详解】解：A、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在
10、的直线，原理：两点确定一条直线，不符合题意；B、有两个钉子就可以把木条固定在墙上，原理：两点确定一条直线，不符合题意；C、把弯曲的公路改直，就能缩短路程，原理：两点之间，线段最短，符合题意；D、从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，原理：两点之间，线段最短，符合题意；故选：CD【考点】本题主要考查了直线的性质以及线段的性质，正确区分直线与线段的性质是解题关键3、AB【解析】【分析】根据频数直方图逐一判断各个选项即可.【详解】解：因为10+25+5=40，故A选项正确，符合题意；因为该班学生当天完成作业时长在分钟的人数是25人，最多，故B选项正确，符合题意；该班学生当天完成作业时长在
11、分钟的频数是10，故C选项错误，不符合题意；该班学生当天完成作业时长在分钟的人数为10+25=35，占全班人数的百分比为：，故D选项错误，不符合题意；故选：AB【考点】本题考查数据的整理与分析，涉及频数分布表、众数、用样本估计总体等知识，解题的关键是掌握相关知识4、ACD【解析】【分析】根据立体图形的定义：是各部分不都在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形，进行逐一判断即可【详解】解：A、是立体图形，符合题意；B、不是立体图形，不符合题意；C、是立体图形，符合题意；D、是立体图形，符合题意；故选ACD【考点】本题主要考查了立体图形的定义，解题的关键在于能够熟
12、练掌握立体图形的定义5、AC【解析】【分析】根据直线是向两方无限延伸的，射线是向一方无限延伸的，线段不能向任何一方无限延伸进行画图可得答案【详解】解：A.由图中直线AB和射线CD的位置以及直线、射线的意义可得，直线AB与射线CD能相交，故A正确；B 由图中线段AB和线段CD的位置以及线段的意义可知，线段AB与线段CD不相交，故B不正确；C 由图中直线a和直线b的位置以及直线的意义可得，直线a与直线b能相交，故C正确；D 由图中射线AB和直线CD的位置以及射线、直线的意义可得，射线AB与直线CD不能相交，因此D不正确；故选：AC【考点】本题考查直线、射线、线段的意义，理解直线、射线、线段的意义是
13、解决问题的关键三、填空题1、 6【解析】【分析】根据绝对值和平方的非负性，可求出 ， ，从而得到 ， ，即可求解【详解】解：， ， ， ， ， ， ，单项式的系数是 ；次数是 故答案为： ； 【考点】本题主要考查了绝对值和平方的非负性，单项式的系数和次数的确定，根据绝对值和平方的非负性，可求出 ，是解题的关键2、5【解析】【分析】根据几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0列出算式，求出a、b的值，代入计算即可【详解】由题意得，|a2|0，a20，b-30，解得，a2，b3，ab5，故答案为：5【考点】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为03、或7【解析】【分析】分点
14、在点的左侧，点在点的右侧两种情况，先根据数轴的性质列出运算式子，再计算有理数的加减法即可得【详解】解：由题意，分以下两种情况：当点在点的左侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；当点在点的右侧时，则点在数轴上所表示的有理数为；综上，点在数轴上所表示的有理数为或7，故答案为：或7【考点】本题考查了数轴、有理数加减的应用，正确分两种情况讨论是解题关键4、20【解析】【分析】由AOB+BOC=BOC+COD知AOB=COD，设AOB=2，则AOD=11，故AOB+BOC=5=90，解得即可【详解】解：AOB+BOC=BOC+COD，AOB=COD，设AOB=2，AOB：AOD=2：11，AOB+BOC=
15、9=90，解得=10，AOB=20故答案为20【考点】此题主要考查了角的计算以及余角和补角，正确表示出各角度数是解题关键5、3【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），求出m，n的值，再代入代数式计算即可【详解】解：单项式与是同类项，2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3故答案是：3【考点】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点四、解答题1、 (1)小智的猜想是正确的，见解析(2)9999（mn）【解析】【分析】（1）设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，分别表示出
16、该三位正整数和新三位正整数，再用原数减去新数，化简可得；（2）求出原数与所得数的差即可求解(1)解：小智的猜想正确证明如下：设一个三位正整数的百位上的数为a，十位上的数为b，个位上的数为c，则该三位正整数为100a+10b+c，新三位正整数为100c+10b+a，因为100a+10b+c（100c+10b+a）100a+10b+c100c10ba99a99c99（ac），所以小智的猜想是正确的；(2)解：原数与所得数的差等于10000m+n（10000n+m）10000m+n10000nm9999m9999n9999（mn）故答案为：9999（mn）【考点】本题考查了列代数式，关键是读懂题意，
17、列出正确的解析式2、（1）距离出发点5米，在出发点的北边；（2）47米【解析】【分析】（1）把记录到的所有数字相加，即可求解；（2）把记录到的所有的数字的绝对值相加，即可求解【详解】解：（1）-8+7-3+9-6-4+10=5，乌龟最后距离出发点5米，在出发点的北边；（2）8+7+3+9+6+4+10=47（米），乌龟在整个过程中一共爬行了47米【考点】此题主要考查正负数在实际生活中的应用，掌握有理数的加减运算是解答此题的关键3、（1）7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2；（3）【解析】【分析】（1）利用有理数的混合运算求解；（2）利用题中的等式得到n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整
18、数）；（3）先通分得到原式=，再利用（2）中的结论得到原式=，然后约分即可【详解】解：（1）68+1=72；故答案为：7；（2）n（n+2）+1=（n+1）2（n为正整数）；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=【考点】本题考查了规律型：数字的变化类，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键4、 (1)4(2)1(3)终点表示数是（am+n）【解析】【分析】（1）根据-3点为A，右移7个单位得到B点为-3+7=4，则可以得出答案；（2）根据3表示为A点，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，得到点为3-7+5=1，可以得出答案；（3）方法同（2），根据数轴上表示的数
19、左减右加的原则计算即可(1)点A表示数3，点A向右移动7个单位长度，终点B表示的数是3+74，故答案是：4；(2)点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点表示的数是37+51；故答案是：1；(3)A点表示的数为a，将A点向左移动m个单位长度，再向右移动n个单位长度，那么终点表示数是（am+n）【考点】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，弄清题中的规律是解本题的关键5、见解析，【解析】【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数据此意义在数轴上表示出各分数，在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点从左到右用“”连接起来即可【详解】解：将数轴中的每一格当作单位“1”，根据分数意义A、B、C分别为：故将A、B、C所表示的数用“”连接为：【考点】本题考查数轴的认识及分数的大小比较，熟知数轴的特点是解题关键
