1、阶段测试(一)第一章统计时间：120分钟满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作作亩产量稳定程度的是()Ax1，x2，xn的平均数 Bx1，x2，xn的标准差Cx1，x2，xn的最大值 Dx1，x2，xn的中位数2现要完成下列3项抽样调查：从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查；科技报告厅有32排，每排有40个座位，有一次报告会恰好坐满了听众，报告会结束后，为了听取意见，需要请32名
2、听众进行座谈；某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，拟抽取一个容量为200的样本较为合理的抽样方法分别是()A简单随机抽样，系统抽样，分层抽样 B简单随机抽样，分层抽样，系统抽样C系统抽样，简单随机抽样，分层抽样 D分层抽样，系统抽样，简单随机抽样3学校为了解学生每月在购买学习用品方面的支出情况，抽取了n名学生进行调查，结果显示这些学生的支出(单位：元)都在10,50内，其频率分布直方图如图所示其中支出在10,30)内的学生有66人，则支出在40,50内的学生人数是()A30 B40C60 D1204某班有50名学生，其中男生30名，随机询问了该班5名男生和5名
3、女生在某次数学测验中的成绩.5名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,5名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()A这种抽样方法是分层抽样B这种抽样方法是系统抽样C这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差D该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数5对某商店四月内每天的顾客人数进行统计，所得数据的茎叶图如图所示，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A46,45,56 B46,45,53C47,45,56 D45,47,536某班全体学生参加一次测试，将所得分数依次分组：20,40)，40,60)，60,80)，80,100，绘制出如图所示的成绩频率
4、分布直方图，若低于60分的人数是18，则该班的学生人数是()A50 B54C60 D647“互联网”时代，全民阅读的内涵已然多元化，倡导读书成为一种生活方式某校为了解高中学生的阅读情况，从该校1 600名高一学生中，采用分层抽样方法抽取一个容量为200的样本进行调查若抽到的男生比女生多10人，则该校高一男生共有()A760人 B840人 C860人 D940人8若样本数据x1，x2，x2 018的标准差为3，则数据4x11,4x21，4x2 0181的方差为()A11 B12 C143 D1449一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验，收集数据如下：零件数x
5、/个1020304050加工时间y/min6469758290由表中数据，求得线性回归方程x，已知回归直线在y轴上的截距为56.5，根据回归方程，预测102 min加工零件的个数为()A60 B66.5 C70 D7510某工厂对一批产品进行了抽样检测，如图是根据抽样检测后的产品净重(单位：g)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100 g的个数是36，则样本中净重大于或等于98 g并且小于104 g的产品的个数是()A90个 B75个C60个 D45个1
6、1如图所示的茎叶图记录了甲、乙两名同学在10次英语听力比赛中的成绩(单位：分)，已知甲得分的中位数为76分，乙得分的平均数是75分，则下列结论正确的是()A.甲76 B甲数据中x3，乙数据中y6C甲数据中x6，乙数据中y3 D乙同学成绩较为稳定12如图1是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1，A2，A14.如图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内的考试次数的一个程序框图那么程序框图输出的结果是()A7 B8 C9 D10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13有A，B，C三种零件，分别为a个、300个、200个，采用分层抽样法抽取一个
7、容量为45的样本，A种零件被抽取20个，则a_.14某单位为了制定节能减排的计划，随机统计了某4天的用电量y(单位：千瓦时)与当天气温x(单位：)，并制作了对照表(如表所示)由表中数据，得线性回归方程2x，当某天的气温为5时，预测当天的用电量约为_千瓦时x1813101y2434386415.某市自2013年起，每年国庆期间都举办一届国际水上狂欢节，这极大地推进了该市旅游业的发展，现将前五届水上狂欢节期间外地游客的人数统计如下表：年份x20132014201520162017外地游客人数y/十万0.60.80.91.21.5则外地游客人数y关于年份x的线性回归方程为_16从某小学随机抽取100
8、名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)由图中数据可知a_.若要从身高在120,130)，130,140)，140,150)内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则应从身高在140,150内的学生中选取的人数为_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格，分别记录抽查数据如下(单位：千克)：甲车间：102,101,99,98,103,98,99.乙车间：110,115,90,85,75,115,
9、110.(1)这种抽样方法是何种抽样方法？(2)试根据这组数据说明哪个车间产品较稳定18(本小题满分12分)某校在高二数学竞赛初赛后，对90分及以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130,140分数段的参赛学生人数为2.(1)求该校成绩在90,140分数段的参赛学生人数；(2)估计90分及以上的学生成绩的众数、中位数和平均数(结果保留整数)19(本小题满分12分)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(时)2.5344.5(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；(2)求出y关于x的线性回归方
10、程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时附：，20(本小题满分12分)从参加某翻译大赛的选手中抽出60名，将其成绩(均为整数)分成六组：40,50)，50,60)，90,100，得到如右频率分布直方图(1)求出成绩低于50分的选手人数；(2)估计这次大赛所有选手成绩的众数、中位数(结果保留一位小数)及及格率(60分及以上为及格)；(3)请画出频率分布折线图21(本小题满分12分)某汽车租赁公司为了调查A型汽车与B型汽车的出租情况，现随机抽取这两种车各50辆，分别统计每辆车在某个星期内的出租天数，统计数据如下表：A型汽车出租天数34567车辆数330575B型汽车出租
11、天数34567车辆数101015105(1)试根据上面的统计数据，判断这两种车在某个星期内的出租天数的方差的大小关系(只需写出结果)；(2)如果A型汽车与B型汽车每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要购买一辆汽车，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车，并说明你的理由22(本小题满分12分)在一次马拉松比赛的全程比赛中，50名参赛选手(24名男选手和26名女选手)的成绩(单位：分钟)分别为数据a1，a2，a50(成绩不为0)(1)24名男选手成绩的茎叶图如图(1)所示，若将男选手成绩由好到差编为124号，再用系统抽样方法从中抽取6人，求其中成绩在区间150,170)内的选手人数；(
12、2)如图(2)所示的程序用来对这50名选手的成绩进行统计，为了便于区分性别，输入时男选手的成绩用正数，女选手的成绩用其相反数(负数)，请完成图(2)中判断框处的填写，并说明输出数值M和A的统计意义阶段测试(一)第一章统计1解析：标准差能反映一组数据的稳定程度，故选B.答案：B2解析：总体较少，宜用简单随机抽样；已分段，宜用系统抽样；各层间差距较大，宜用分层抽样故选A.答案：A3解析：支出在10,30)内的频率为(0.0100.023)100.33，又支出在10,30)内的学生有66人，所以样本容量n200，支出在40,50内的频率为1(0.0100.0230.037)100.3，所以支出在40
13、,50内的学生人数是2000.360.答案：C4解析：根据抽样方法，可知这种抽样方法是简单随机抽样.5名男生成绩的平均数为(8694889290)590，方差为(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28.5名女生成绩的平均数为(8893938893)591，方差为(8891)2(9391)2(9391)2(8891)2(9391)26.故这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差而平均数会受到极端值的影响，该班男生成绩的平均数与该班女生成绩的平均数不一定是样本的平均数，所以D不正确，故选C.答案：C5解析：由茎叶图，可知中位数为46，众数为45，极差为68125
14、6.答案：A6解析：由频率分布直方图知，得分低于60分的频率为(0.0050.01)200.3.低于60分的人数是18，该班的学生人数是60.答案：C7解析：本题考查分层抽样设所抽取的男生、女生分别有x人、y人，则，解得，所以该校高一男生共有1 600840(人)，故选B.答案：B8解析：本题考查数据方差的求解因为样本数据x1，x2，x2 018的标准差为3，所以方差为9，所以数据4x11,4x21，4x2 0181的方差为429144，故选D.答案：D9解析：因为回归直线在y轴上的截距为56.5，所以56.5，所以线性回归方程为x56.5，又由表知30，76，则有763056.5，解得0.6
15、5，所以线性回归方程为0.65x56.5，当102时，x70，故预测102 min加工的零件个数为70.答案：C10解析：净重小于100 g的频率是(0.0500.100)20.3，故这批产品的个数x满足0.3，即x120，净重大于或等于98 g且小于104 g的频率是(0.1000.1500.125)20.75，故所求产品的个数是1200.7590(个)答案：A11解析：因为甲得分的中位数为76分，所以x6，因为乙得分的平均数是75分，所以75，解得y3，故选C.答案：C12解析：本题考查循环结构以及茎叶图由题可知该程序框图的作用是统计14次考试中成绩超过90分的次数根据茎叶图可得超过90分
16、的次数为10，故选D.答案：D13解析：根据题意得，解得a400.答案：40014解析：气温的平均值(1813101)10，用电量的平均值(24343864)40.因为回归直线必经过点(，)，将其代入线性回归方程得40210，解得60，故线性回归方程为2x60.当5时，2(5)6070.所以当某天的气温为5 时，预测当天的用电量约为70千瓦时答案：7015解析：设tx2 012，则由所给数据计算得3，(0.60.80.91.21.5)1，(ti)24101410，(ti)(yi)(2)(0.4)(1)(0.2)010.220.52.2，所以0.22，0.34，所以所求的线性回归方程为0.22t
17、0.340.22(x2 012)0.340.22x442.3.答案：0.22x442.316解析：本题考查频率分布直方图由(0.0050.0100.020a0.035)101，得a0.030.由于在120,130)，130,140)，140,150这三组内学生人数的频率分别为0.3,0.2,0.1，所以在这三组内学生的人数分别为30,20,10.因此应从身高在140,150内的学生中选取的人数为183.答案：0.030317解析：(1)这种抽样方法是系统抽样(2)甲(10210199981039899)100，乙(110115908575115110)100，s(102100)2(101100)2(99100)23.428 6，s(110100)2(115100)2(110100)2228.571 4.s0？”M表示对男选手的成绩进行累加，又M，所以输出数值M的统计意义为：24名男选手的平均成绩W表示对女选手的成绩的相反数进行累加，所以MW表示50位选手的总成绩，A，所以输出数值A的统计意义为：50名选手的平均成绩