1、认识三角形1、三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形。2、三角形表示：“”来表示一个三角形，如上图中，此三角形可以表示为ABC，或ACB或BAC等等。3、 三角形的三要素：三条边，三个顶点，三个内角。4、 三角形的三内角和等于180，直角三角形两锐角互余。5、 三角形按内角大小可分为：钝角三角形，直角三角形，锐角三角形。6、三角形三边性质：三角形任意两边之和大于第三边；两边之差第三条边两边之和例题1：如图所示，在ABC中，D在AC上，连结BD，且ABC=C=1，A=3，则A的度数为_例2：A-B=30,B-C=30判断三角形ABC是什么三角形？例3：如下图，
2、图中共有多少个三角形？例4：已知ABC三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是；已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，则c的取值范围是例5：若a，b，c是ABC的三边长，化简|abc|bca|cab|三条重要线段；1、高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点与垂足之间的线段称为三角形的高。注：（1）三角形的高必为线段；（2）三角形的高必过顶点垂直于对边；（3）三角形有三条高。2、三角形的角平分线定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线。注：（1）三角形的角平分线必为
3、线段，而一个角的角平分线为一条射线； （2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角； （3）三角形有三条角平分线。3、三角形的中线 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做三角形的中线。 注 1）三角形的中线必为线段； 2）三角形的中线必平分对边； 3）三角形有三条中线。例题1：如图，ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为2cm的两个三角形，求ABC各边的长。2：等腰三角形ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，求这个三角形的底边长。例题2、如图，AD是ABC的边BC上的中线，DE是ACD的边AC上的中线，
4、若，则_；2、如图，AD是ABC的边BC上的中线，DE=2AE，且，则_；3、如图，在中，已知点D、E、F分别在三边上，E为AC的中点，AD、BE、CF交于点G，则的面积是_；4、如图 ，AD为的中线，BE为中线，（1），求的度数；（2）在中作BD边上的高；（3）若的面积为60，求点E到BC边的距离为多少？例题3如图，ABC中，A=40，（1）如图1，当ACB、ABC的平分线交于点O时，则BOC= ；（2）如图2，当ABC的平分线BD与ACB的外角平分线交于点O时，则BOC= ；（3）如图3，当ABC的外角平分线与ACB的外角平分线交于点O时，则BOC= 例4、（1）如图，已知分别是中边上的高
5、，则_；（2）如图，分别为的高线，若，则_；练习：如图，是等边三角形内任意一点，是边上的高，试说明：。例5、（1）如右图，在中，为高的交点，若，则 _；（2）如右图，在中，的两条高交于点，则_；（3）锐角中，是两条高，相交于点，是两条角平分线，相交于点，如果，则_；例6、（1）如图，在中，平分，于点，则_；（2）如图，在中，是上的高，是的平分线，则_；练习题：1、已知三角形的三边长分别是3，8，x；若的值为偶数，则的值有（ ）6个； 5个； 4个； 3个2、 ABC中，A=B=C，则三个内角分别为_3、已知，如图，已知AD、AE分别是ABC的中线，高线，且AB5cm，AC3cm；则ABD和ADC的周长之差等于 cm；ABD与ACD的面积关系是 4、如图,已知P是ABC内部的一点.比较AB+AC与PB+PC的大小.
