1、2.9 .1有理数的乘方（导学案）教学目标 知识与技能：1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算；2能进行有理数的乘方运算，在解决问题的过程中注意与他人的合作，增强团体意识；3通过观察、类比、归纳得出正确的结论。过程与方法：通过小组合作交流，理解乘方的相关知识情感态度与价值观：通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度。教学重难点教学重点：理解有理数乘方的意义和表示，会进行乘方运算教学难点：理解有理数乘法运算与乘方间的关系，进行正确的乘方运算.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。教学过程：一、回顾旧知1.平方和立方：=_表示：_
2、个_相乘。=_表示的意义：_个_相乘。2.有理数乘法法则：两数相乘，同号得 ，异号得 ，绝对值相乘。任何数与0相乘，积为 。几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为 ；当负因数有偶数个时，积为 。 二、情境引入猜一猜，能有多高你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗？你知道一张白纸的厚度吗？取一张厚约为0.1毫米的足够大的长方形白纸，将它对折1次后，厚度应为多少？对折2次，3次，10次，30次厚度应为多少毫米？（列出算式并计算）若对折1次： 若对折2次： 若对折3次： 若对折10次： 若对折30次： 3. “欲于山峰试比高” 把一张足够大的厚度为01毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰
3、吗？三、探究新知1.阅读教材，完成下面的问题1）叫乘方，叫做幂，在式子中，叫做，叫做.2）式子表示的意义是3）从运算上看式子，可以读作 ，从结果上看式子，可以读作.由此可知：乘方也是一种 ，形式是特殊的 ，乘方的结果叫做幂。特殊地：可以看做的 次幂，也就是说的指数是 。 如 归纳：一般的，n个相同因数a相乘，记作_。这种求n个相同因数a的积的运算叫做_记作：，乘方的结果叫做_a叫做_，_叫做指数.注意：乘方运算的符号：（1）底数为正时，结果为_（2）底数为负数：当指数为奇数时，结果为_；当指数为_时，结果为正.四、 应用新知1.指出底数、指数和幂的结果.1）在中，底数是 ，指数是 ， 读作 ,
4、或 ，或 ，幂的结果是 = . 2）的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = .3） 的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 = .4）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可看作 .5）的底数是 ，指数是 ，幂的结果是 .2.把下列式子写成乘方运算的形式.（1）1111111= ；（2）2.32.32.32.3 2.3= ；（3）（3）（3）（3）= ；（4） = ，（5） （6） xxxx(2019个) = .3. 将乘方写成乘法。1）= 2）= 3） = 4）= 5）= 4.指出底数和指数，再计算：(1); (2); (3); (4)5.计算，然后观察结果，你能发现什么规律？（1）, , （2）, , 归纳：1.的结果中的0的个数与指数一样，2.任何非零数的偶次幂为正。注意：乘方运算时，注意观察指数带在谁的头上，如（2）中指数带在2的头上。五、 随堂练习1 比一比，看谁算的又对又快1） =222= . 2）= ； = ；= ；3） = ； = ； = .3.连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗？六、课堂总结1.一般的，n个相同因数a相乘，记作_。这种求n个相同因数a的积的运算叫做_。乘方的结果叫做_，a叫做_，_叫做指数.2. 和的结果中的0的个数等于指数。七、布置作业1.计算 2.n为正整数，则=_,=_，= ；
