1、第三章整式及其加减回顾与思考（导学案）【学习目标】1.探索数量关系，能用字母与代数式表示。2.理解代数式的含义，能解释代数式的实际背景及几何意义。3.理解合并同类项和去括号法则，并会运算。4.会求代数式的值。【学习重难点】用代数式表示数量关系或变化规律的方法。【学习方法】合作学习。【学习过程】一、课前预习：（1）自主学习：根据本章结构图，回忆各个知识点，完成下列各题。（2）知识回顾1、数字与字母的乘积的代数式叫 。单独一个数或一个字母也是单项式。一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的 。2、 叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的 。在一个多项式中， 叫做这个多项式的次数。3、单项
2、式和多项式统称 。4、同类项的条件：（1）是 _相同，（2）是_相同，注意：几个常数也是同类项。只有同类项才能合并。例如是同类项，那么2a+3b=_5、合并同类项的方法是把_相加，_不变。6、去括号的法则：括号前是“+”号，把_去掉后，_都不变。括号前是“-”号，把_去掉后，_都改变，去括号的依据就是 。7、整式的加减的步骤 。8、一般的，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。（注意：多项式加减时，应该先加上 ，再用加减号连接。）二、 合作探究例1、已知是关于x、y的5次单项式，则a的值是_；若为4次3项式，则m的值是_.提示：注意复习单项式、多项式的系数、次数等概念。实践练习：1、已知
3、_.2、已知关于x、y的多项式不含三次项，那么2m+3n的值是_.例2、化简2(x-y)+3(x+y)2-5(x-y)-8(x+y)2-(x-y) （提示：注意整体思想。）实践练习：1、化简与求值：。2、已知求代数式的值。3、若ab0c，化简a-b+a+b-c-a+2c-b实践练习：1当1m3时，化简|m1|m3|= .2已知A=5x2y3xy2+4xy，B=7xy22xy+x2y.（1）求A2B； （2）求（A+B）A.例3：下面列式书写规范的是（ ）A. B. C. D.云云今年a岁，哥哥比她大3岁，则哥哥今年a+3岁。例4：指出下列代数式中单项式有 ，多项式有 。（填序号） -2a2b3
4、+b4 3 - 2x2-3y m -3xy2 例5：单项式的系数是 ，次数是 。是 次单项式。是 次 项式，其中最高次项的系数是 ，常数项是 。 例6：下列式子中，是同类项的有（）与是同类项5和-3是同类项0.5和7是同类项 5与4是同类项A. 0对 B.1对 C.2对 D.3对例7：下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.例8：下列各式正确的是（） . -3(x-1)=-3x-1 . -3(x-1)=-3x+1 . -3(x-1)=-3x-3 . -3(x-1)=-3x+3例9：计算整式与的差。解：三 、 形成提升1、已知一个长方形的边长分别为a和 b且ab.一个正方形的边长是这个长方形
5、的两 边之差，则它们的周长和为（ ）A 2a+2b B 2a-2b C 6a-2b D 6b-2a2、请你选出下列运算中结果正确的是（ ） A 3+6xy=9xy; B 4ab-3a=b; C -5x2y+4yx2=-x2y D 6a3+2a2=8a53、若 与 是同类项则m=_，n=_.4、化简下列各式（1） （2） （3）先化简再求值 其中 5、观察下面一组式子： 写出这一组式子所表达的规律；利用这一规律，计算6、探索题：如下图在一些大小相等的正方形内分别排列着一些等圆 （） （） （）（1）请观察上图并填写下表图形编号（）（）（）（）（）（）圆的个数（2）你能试着表示出第n 个正方形中圆
6、的个数吗？用你发现的规律计算出第2019个图形中有多少个圆.四、 布置作业1、体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a元，一个篮球b元，则代数式500-3a-2b表示的数为 。2、“x与y的差”用代数式可以表示为 .3、多项式是 次 项式其中，一次项的系数是 ，5是 项。4、若与的和是单项式，则 5、下列式子单项式的个数有（ ）-3x2y3 3 -5m+2 b A.2个 B.3个 C.4个 D.5个6、 下面结论正确的是（ ）A. 0不是单项式 B. 52abc是五次单项式C. 4和4是同类项 D. 3m2n33m3n2=0、7、化简(4x8)3(45x)，结果是（ ）A. 16x1
7、0 B16x4 C56x40 D14x108、已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是（ ）A B C D 9、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是（ ）Am+3Bm+6 C2m+3 D2m+6五、 课堂总结a)单项式中，只含有数字或字母的（ ），单独的数字与字母也是单项式。而多项式是几个单项式的和。注意单项式和多项式次数的区别。b)同类项两相同 (1)（ ）相同；(2)相同字母的 （ ） 相同； 同类项两无关 (1) 与系数无关；(2) 与字母的顺序无关。要注意几个常数项 同类项。c)合并同类项时，应为系数相加减，而字母及字母的数 ,不是同类项的绝对不能合并。d)去括号时，不要漏乘括号里的任一项，要注意符号。e)整式加减时，一定要把整式作为一个整体，要先加 ，然后再加减。
