1、第3讲 分数乘法知识点一：分数乘整数1.分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。2.分数乘整数的计算方法：分数的分子与整数相乘的积做分子，分母不变。3. 分数乘整数，当整数与分母有共同的因数时，先约分，再计算比较简便。4.一个整数乘一个真分数，积比这个整数小。5.整数乘法中积与乘数的变化规律同样适用于分数乘法。6.整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。7.整数乘分数的计算方法与分数乘整数的计算方法相同。知识点二：解决“一个数比另一个数多（少）几分之几”的问题1.解决此类题的关键是理解“一个数比另一个数多（少）几分之几”的意思，即把另一个数看作
2、单位“1”，多或少的部分占另一个数的几分之几。2. 在解决多个单位“1”的实际问题时，首先要清楚每个分数分别对应的单位“1”的量，找准数量关系后再列式解答。3. 打几折就是按原价的十分之几销售，即几折就是原价的十分之几。已知原价和打几折，求现价，就是求原价的十分之几是多少，用乘法计算。知识点三：分数乘以分数1.分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少，用乘法计算。2.分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的要约分。3. 一个数（不为0）乘一个小于1的分数，积就小于这个数；乘等于1的分数，积就等于这个数；乘大于1的分数，积就大于这个数。知识点四：倒数1.倒数是相
3、对于两个数来说的，它们互相依存，可以说一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。2.乘积为1的两个数互为倒数。3.求一个数的倒数的方法：分子、分母交换位置。求整数的倒数，可以先把整数看成分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。求小数的倒数，可以先把小数化成分数。4. 1的倒数是它本身，0没有倒数。考点1：分数乘法的意义【例1】（秋南通期末）下面左边的大长方形面积是1公顷，请你先涂色表示出公顷，再画斜线表示出公顷的1（春山西月考）涂一涂，算一算 4个是多少？用加法计算： ；用乘法计算： 2（怀化模拟）先涂一涂，再用乘法计算15的是多少？3（秋宜宾县期中）根据算式涂一涂考点2：分数乘法的
4、计算方法【例2】（秋海安县月考）计算下面各题 1（秋渝中区校级月考）直接写得数 2（秋织金县校级月考）下面各题写出必要的计算过程（1） （2） （3）（4） （5）3（春新庄区校级月考）列式计算（1）12的是多少？（2）千米的是多少千米？（3）45吨的是多少吨？（4）3个的是多少？考点3：分数乘法中积的变化规律【例3】（宿迁模拟）在横线上填上“” ”或“” 1（春绿园区期中）在括号里填写“”、“ ”或“” 2（春惠州期中）在横线上填“”、“ ”或“” 3（秋新泰市期中）在横线里填上“”、“ ”或“”（1）（2）（3）（4）考点4：分数乘法应用题【例4】（秋荥阳市期中）港珠澳大桥是世界上最长的跨
5、海大桥，全长，其中主体工程长度约占全长的，海底隧道长度是主体工程长度的，海底隧道长多少千米？（请用自己喜欢的方法检验一下计算答案的合理性，并写出检验的过程1（秋虎林市校级期中）某厂有职工1012人，女职工占全厂职工总数的，女职工有多少人？2（秋永吉县期末）“大课间”三个同学跳绳明明跳了120个，欣欣跳的是明明跳的，亮亮跳的是欣欣跳的亮亮跳了多少个？3（秋灵石县期中）某化工厂每天产生36吨的工业污水，其中有经过处理，未经过处理的污水有多少吨？考点5：倒数 【例5】（秋郓城县期末）1.25的倒数是；的倒数是1（秋扶余市期中）的倒数是，1的倒数是，1.3的倒数是，最小的合数的倒数是2（永州模拟）3列
6、式计算（1）的倒数的是多少？（2）最小的质数与它的倒数的差是多少？1（秋凤凰县期末） 2（秋博兴县期中）4和0.25互为倒数，39的倒数的是3（秋永州期末）246的是 ；120公顷减少后是 公顷4（秋绥阳县期末）吨 千克，小时 分，日 小时，千米 米5（秋新泰市期中）在横线里填上“”、“ ”或“”（1）（2）（3）（4）6（普定县）已知，、都不等于零，那么、三个数中，最大， 最小7（益阳模拟）甲数是，乙数是甲数的，乙数是，丙数与乙数互为倒数，丙数是 8（秋邛崃市期末）“男生比女生少”是把 看作单位“1”，等量关系式可列为9（秋武侯区期末）学校食堂购入一批面粉，第一天用去这批面粉的，第二天用去剩
7、下的，第二天用去的面粉是这批面粉的10（秋东明县期中）2米长的铁丝，用去，还剩 米；如果用去米，还剩米11（怀化模拟）填上“”“ ”或“”来源:学_科_网Z_X_X_K0.512（郴州模拟）已知和互为倒数，AB1C4D任何数13（秋蓬安县校级月考）直接写出得数14（秋桐梓县月考）计算下列各题15（益阳模拟）的倒数与0.25的倒数的积是多少？16（秋沁阳市校级月考）请你列式计算（1）9个是多少？（2）的是多少千克？（3）小时的是多少小时？17（秋洪泽区期中）在下面的长方形中画图，表示算式18（春深圳期末）画一画，涂一涂，算一算19（秋上海期中）观察并填空 一般地：依据以上规律：计算：20（秋厦门
8、校级月考）如果甲乙丙，且甲、乙、丙都不为0，请把甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来21（防城港模拟）有两根都是2米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去它的，哪一根剪去的部分长22姐姐有300元钱，如果姐姐拿出给弟弟，姐弟俩的钱就一样多了问姐弟共有多少元？23淘气周末去姥姥家，坐公交车行了全程的一半后，剩下路程的骑自行车，余下路程步行他骑自行车的路程占全程的几分之几？步行的路程占全程的几分之几？24小明买了一本共200页的课外书，他第一天读了全书的，第二天读了余下的，第三天小明应从哪页读起呢？25（秋天等县期中）仓库里有水泥75吨，第一天运出总数的，第二天运出的相当于第一天的，第二天运出水泥多少吨？26（衡水模拟）挖一条引水渠，长是千米，第一天挖了千米，第二天挖了剩下的两天一共挖了多少千米？27（衡阳模拟）工程队架设一段电缆线，甲工程队每天架设千米，乙工程队每天架设的是甲工程队的，丙工程队每天架设的是乙工程队的，丙工程队每天架设多少千米？28（1）一种物品原价100元，连续两次降价后，现价是多少元？（2）一种物品原价100元，连续两次涨价后，现价是多少元？（3）一种物品原价100元，先涨价，再降价，现价是多少元？（4）一种物品原价100元，先降价，再涨价，现价是多少元？
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