1、习题课一、基础过关1从1,2，9中任取两个数，其中恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数在上述事件中，是对立事件的是 ()A B C D2从某班学生中任意找一人，如果该同学的身高小于160 cm的概率为0.2，该同学的身高在160,175(单位：cm)的概率为0.5，那么该同学的身高超过175 cm的概率为 ()A0.2 B0.3 C0.7 D0.834张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为 ()A. B. C. D.4将一枚骰子抛掷两
2、次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2bxc0有实根的概率为 ()A. B. C. D.5某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为_6现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5,2.6,2.7,2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为_71个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球求：(1)得到红球的概率；(2)得到红球或绿球的概率；(3)得到黄球的概率8袋中有6个球，其中4个白球，2个红球，从袋中任意取出2个球，求下列事件的
3、概率：(1)A：取出的2个球都是白球；(2)B：取出的2个球中1个是白球，另1个是红球二、能力提升9.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是 ()A. B.C. D.10从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么，互斥而不对立的事件是()A至少有一个红球；都是红球B至少有一个红球；都是白球C至少有一个红球；至少有一个白球D恰有一个红球；恰有两个红球11甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名
4、教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率三、探究与拓展12为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂(1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率习题课1C2.B3.C4.A5.0.56.0.27解从盒中摸出一个球有10种等可能的方法，记事件A得到红球，B得到绿球，C得到黄球，易知，P(A)，P(B)，P(C).得到红球或绿球的概率为P(AB)P(A)P
5、(B).因为事件C与事件AB互为对立事件，所以得到黄球的概率也可以计算为P(C)1P(AB)1.8解设4个白球的编号为1,2,3,4,2个红球的编号为5,6.从袋中的6个小球中任取2个的方法为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共15种(1)从袋中的6个球中任取2个，所取的2个球全是白球的方法总数，即是从4个白球中任取2个的方法总数，共有6种，即为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)取出的2个球全是白球的概率为P(A).
6、(2)从袋中的6个球中任取2个，其中1个为红球，而另1个为白球，其取法包括(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)共8种取出的2个球中1个是白球，另1个是红球的概率为P(B).9B任取两张，可能的结果有ABCDEA(A，B)(A，C)(A，D)(A，E)B(B，A)(B，C)(B，D)(B，E)C(C，A)(C，B)(C，D)(C，E)D(D，A)(D，B)(D，C)(D，E)E(E，A)(E，B)(E，C)(E，D)共20种，任取两张字母顺序相邻的可能的结果有(A，B)，(B，A)，(B，C)，(C，B)，(C，D)，(D，C)，(D，E
7、)，(E，D)共8种故P.10D在各选项所涉及的四对事件中，仅选项B和D中的两对事件是互斥事件同时，又可以发现选项B所涉及事件是一对对立事件，而D中的这对事件可以都不发生，故不是对立事件11解(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的所有可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种从中选出的2名教师性别相同的结果为：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种所以选出的2名教师性别相同的概率为.(2)从甲校和乙校
8、报名的教师中任选2名的所有可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种从中选出的2名教师来自同一学校的结果为：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种所以选出的2名教师来自同一学校的概率为.12解(1)工厂总数为18271863，样本容量与总体中的个体数比为，所以从A，B，C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)设A1，A2为在A区中抽得的2个工厂，B1，B2，B3为在B区中抽得的3个工厂，
9、C1，C2为在C区中抽得的2个工厂，在这7个工厂中随机抽取2个，全部可能的结果有(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)，共有21种随机地抽取的2个工厂至少有1个来自A区的结果(记为事件X)有：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)共有11种，所以这2个工厂中至少有1个来自A区的概率为P(X).