1、2.9有理数的乘方(第 2 课时)新知识记1有理数的乘方运算实质是乘法运算，但从运算级别上讲乘方运算优先乘法运算；2合理运用运算律可以使得运算简便.3一个数的平方等于这个数本身，则这个数为 0,1 ；一个数的立方等于这个数的本身，则这个数为 0，1 .典例精析例1计算：点拨 通过观察，发现两个幂的底数互为倒数，因此考虑用乘方的意义拆分后再配对，从而简化运算.解 =8例2计算：点拨 本题是两个幂的加法运算：先乘方后加法.故首先化简幂的符号，统一为同底数幂的加法，因为没有现成可用的运算律，因此巧妙利用乘方的意义，从而简化运算.解 (参考答案：)例3 计算：4-(-2)2-32(-3)点拨 有乘方、
2、乘除、加减运算时，先算乘方，再算乘除，最后算加减.本题特别疑误剖析乘方运算时符号处理.解(参考答案：3.)例4 已知|a-2|与(b+1)2互为相反数，求ba的值.点拨 本题考查两个知识点：相反数和乘方.两个互为相反数的数相加之和为零，而绝对值与平方运算结果都具有非负性，因此，非负数加非负数等于零，那么只能是“0+0”型,即a-2=0且b+1=0.(参考答案：1.)例5 计算13，135，1357，并找出规律，利用这个规律求13519的值点拨 本题考查同学们的观察归纳能力：1+3=4=；1+3+5=9=；1+3+5+7=16=；1+3+5+(2n-1)=.因此，13519总共有9个数相加，所以
3、n=10，即13519=100.疑误剖析乘方运算本质是相同因数的连乘运算，在运算时合理运用这一点可以起到简便运算的效果.方法导析1注意区分底数为负数或分数时，运算时要加括号；2正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，1的任何次幂都是1，-1的偶次幂为1，-1的奇次幂为-1，0的任何正数次幂为0；3计算有理数乘方的步骤：先确定幂的符号，再确定幂的结果.课前热身 前课之鉴1的指数是，底数是，幂是.2-(-6),|-2|,-22,(-1)3这四个数中，负数有个.3计算：（1）4(-2)2(2)64(-2)5课内过关 练习精选1一个数的平方是16，这个数可能是（）A.4B.-4
4、C.8或-8 D.4或-42下列各式中，计算结果等于零的是（）A.-22+(-2)2 B.-22-22 C.-22-(-2)2 D.(-2)2+223计算(-1)2019-(-1)2019所得的结果是（）A.0B.-1 C.2D.-24已知x,y是有理数，那么x+y的值为（）A.或 B. C. D.-15平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是.6计算：(1)=；(2)=.7计算：(-1)+(-1)2+(-1)3+(-1)2019=.8观察下列每组数，按照某规律在横线上填上适当的数字：（1）1,9,25,49, ；（2）1,-2,4,-8, , ；（3）, .9.计算：(1) （2）课外闯关
5、 能力拓展10当n为奇数时，=；当n为偶数时，=.11计算：（1）(-4)2-323（2）23-(-1)2009(-3)(3)疑难思考 思维拓展观察下列解题过程：计算1+5+52+53+524+525的值.解设，则5-得4S=526-1S=通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：答案：有理数的乘方（2）课前热身 前课之鉴1. 3；2. 2；3（1）16；（2）-2课内过关练习精选1.D；2.A；3.D；4.A.5. 0和1；0和1；6. (1)；(2).7.0；8.(1)81；121；(2)16；-32；(3)；9. 0；10.（1）-11；（2）5；（3）2；疑难思考 思维拓展
