1、2.3 绝对值(1课时)新知识记1绝对值的几何含义：在数轴上，一个数所对应的点到原点的距离叫做该数的绝对值.2绝对值的代数含义：（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是零.如果用字母a表示一个数，则；（2）绝对值的非负性：|a|0.3利用绝对值比较两个负数的大小：绝对值大的反而小.典例精析例1画出数轴，观察并回答下列问题：（1）绝对值等于3的数有几个？是什么数？（2）绝对值小于3的数有几个？（3）绝对值小于3的正整数有几个？是什么数？绝对值小于3的整数有几个数？点拨 本题主要考查绝对值的几何意义的理解任何正数的绝对值都有两个，且它们互为相反数.解略.(参考答案：(1)
2、2,3；(2)无数个；(3)2,1,2;5)例2 若一个数a的绝对值是3，且a在数轴上的位置如图2-2所示，试求a的相反数.点拨 一个数的绝对值是3的数有两个，且互为相反数，分布在原点两侧.解 (参考答案：-a=3.)例3比较-5和-5.6的大小.点拨 比较两个负数的大小，可以利用数轴，也可以用“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的法则来比较.解|-5|=5，|-5.6|=5.6，且55.6|-5|-5.6|.-5-5.6.例4 比较，0，四个数的大小.点拨 数的大小判断有两种方法：一、数轴法；二、绝对值法.解 (方法一)(方法二)(参考答案：0)例5若，求x+y的值.点拨 具有非负性，即0.解0，0，=0且=0.即x=-且y=1.x+y=-+1=例6若，求a+b的值.点拨 具有非负性，即0.解(参考答案：4)疑误剖析 方法导析任何数都可以看作由两部分构成：性质符号与绝对值，二者是统一不可分离.例如“-3”由“-”和“3”（3是-3的绝对值）构成；“+3”由“+”和“3”.绝对值具有非负性，利用其非负性将一个等式转化成几个等式从而简化运算.课前热身 前课之鉴1.的相反数是( )A5 B.-5 C D. 2.在数轴上表示下列和数，并用“,；9.当a=-4,b=3；当a=-4,b=-3.课外闯关能力拓展10. ；11.a-bb0；a0.13. ；14x+y=；疑难思考思维拓展
