1、2.2 数轴(1课时)新知识记1规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2数和数轴上的点建立对应关系：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.如果我们规定数轴上向右为正方向，那么原点表示数0，在原点右边的点表示正数，在原点左边的点表示负数.3只有符号不同的两个数互称为相反数.它的几何意义：分布在原点的两侧，并到原点的距离相等；它的代数意义：正数的相反数是负数；负数的相反数正数；0的相反数是它本身.互为相反数的两数相加之和为0.4、有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数；有理数大小比较的另一种方法是：在数轴上两个点表示的数，右边点的数总比左边点的数大.典例精析例1下图各
2、项中是数轴的是（）点拨 本题考查数轴的三要素：原点、单位长度、正方向，缺一不可.正确答案为D.例2解答下列各题：(1)在如图的数轴上用点表示下列各数：、-5、0、5、；(2)请指出数轴上A、B、C、D各表示什么数？并用“”号把他们连接起来.点拨 数轴上的点与有理数建立对应关系，一个有理数可以用数轴上的一个唯一点来表示.当数轴建立后，数轴上的点表示的数的大小关系也唯一确定下来：左边点表示的数比右边点表示的数小.解略.例3化简下列各数，并求出它们的相反数：-(+4)、+(+)、-(-3.5)、+(-2)点拨 符号化简时，数字前的“+”可以省略不写，数字前的“-”可以看作是该数的相反数.因此，-(+
3、4)可以看作是+4的相反数，所以-(+4)=-4；+(+)省略掉“+”则是；-(-3.5)可以看作是-3.5的相反数；+(-2)省略前面的“+”即为-2.解-(+4)=-4；+(+)=；-(-3.5)=+3.5（或3.5）；+(-2)=-2,-(+4)的相反数为4；+(+)的相反数为；-(-3.5)的相反数为-3.5；+(-2)的相反数为2.方法小结：多重性质符号的化简可以根据“正正得正，负负得正，正负得负”来进行符号化简.例4比较下列每组数的大小：（1）7.1和-9.5（2）0和（3）和（4）和点拨 正数大于零，负数小于零，正数大于负数.如果多重符号的数应当先化简符号后再比较两数的大小. 解
4、(1)7.10且-9.5-9.5(2)(3)(4)(参考答案：(1)7.1-9.5；(2)0；(3) ；(4) ”号将这些点所表示的数排列起来；(2)写出比-4大但不大于2的所有整数疑难思考 思维拓展请在下列描述中判断这是一个什么数？（1）它是一个整数；（2）它在数轴上表示的点位于原点左边；（3）它的相反数比2小.答案：22数轴课前热身前课之鉴12；0.2,2,0；-4,0,；2.200米课内过关练习精选1.D;2.D;3.C;4.A.5.;6.2;10；7.-1和0; 8. 0;负;负.9.(1)2;(2)7.5.课外闯关能力拓展10.4;11.-7；a.12.13.(1)2.1;(2)-0.1;(3)5;(4)-4答：偶数个负号，符号化简后为正；反之为负.14(1)由图看出4.53-3-4.5(2)在数轴上画出大于-4但不大于2的数的范围由图知，大于-4但不大于2的整数是：-3，-2，-1，0，1，2疑难思考思维拓展-1.
