北师大七年级上期数学自主学习《讲练测.全解全析》2.1有理数（附答案）.docx

1、第二章有理数及其运算1数怎么不够用了(1课时)新知识记1正数和负数是用来表示 具有相反意义 的量.2比零大（填“大”或“小”）的数是正数；比零 小 （填“大”或“小”）的数是负数，负数可以看作是在正数前面加上“-”号的数；零既不是正数，也不是负数； 整数和分数 统称为有理数.3有理数分类的标准不同，分类的种类也不同：按符号性质可分为正有理数、负有理数和零；按整除性质可分为整数和分数.典例精析例1把下列各数填到相应的大括号中：-1、4.3、+72、0、6.4、-2、-12、26、-正数集合：；分数集合：；整数集合：；负数集合：.点拨 注意有限小数或无限循环小数都可以化为分数，所以有限小数和无限循

2、环小数都属于分数.解填空如下：正数集合：4.3, +72, ,26；分数集合：4.3, ,6.4, ,；整数集合：-1, +72, 0, -12, 26；负数集合：-1, 6.4, ,-12, .例2（1）在知识竞赛中，如果用10分表示加10分，那么扣20分怎么表示？（2）某人转动转盘，如果用5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作0.02克，那么-0.03克表示什么？点拨 我们知道：习惯上，人们把零上的温度、向东的行程、上升的高度等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量

3、规定为负的.因此，（1）中10分表示加10分，那么扣20分表示为20分；（2）5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈应记为12圈；（3）如果超出标准质量0.02克记作0.02克，那么0.03克表示为低于标准质量0.03克.解（1）-20分；（2）-12圈；（3）低于标准质量0.03克.例3测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：853米、827米、865米、868米、857米.（1）求这五次测量的平均值；（2）如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差.点拨 一组数据为x1,x2,x3,xn，则这组数据的平均值为；如果要求各次测量的数值与平均值的差，

4、其实质就是两个数据作减法运算.解(参考答案：(1)854米；(2)1、27、11、14、3.)疑误剖析：并不是所有的标准都必须为零，在用正负数表示具有相反意义的量时，每一题都必须有一定的基准，这个基准是人为所定.方法导析1正负数是用来表示具有相反意义的量；2会将有理数分类；3会说实际问题中有理数表示意义.课前热身 前课之鉴1请将下列各数分类填空：2,0.34，0，整数集合：；分数集合：；自然数集合：.2.若规定向前走为正，那么：向前走5步记作；向后走3步记作；“记作6步”，他应向走步；“记作2步”，他应向走步；“记作0步”，表示他.课内过关 练习精选1下列说法正确的是（）A.0oC表示没有温度

5、B.0既可以看作正数又可以看作负数C.0既不是正数又不是负数 D.0是正整数2“小明比小红大-2岁”表示的意义是（）A.小明比小红小-2岁 B.小明比小红大2岁C.小红比小明大-2岁 D.小红比小明大2岁3盈利600元可记作600元，-500元表示.4把下列和数分别填入相应的集合里：-2、60%、0、-0.3、+5、0.02整数集合：；分数集合：；正数集合：；非负数集合：.5第一个冷库的温度是-6oC，第二冷库的温度是-12 oC，哪一个冷库温度高？高多少度？课外闯关 能力拓展6.理数3，-1，2，15，6，0中不属于正数集合的是（）A.只有-1B.-1和0C.-1和6D.6和07.艇所在的高

6、度是-50米，一条鲨鱼在潜艇上方10米处，鲨鱼所在高度是（）A.60米 B.-60米 C.40米 D.-40米8.海平面100米，记作海拔 米，低于海平面20米，应记作海拔 米.9.向东走50米，又向西走50米，那么这个人走了米，他的位置在.10. 把下列各数：+65、0、7.5、-3.14、9、-6、-1.7、-11填入相应的集合里正数集合 ； 负数集合 ；整数集合 ； 负有理数集合 11海边的一段堤岸高出海平面12米，附近的一建筑物高出海平面50米，海里一潜艇在海平面下30米处，现以海边堤岸高度为基准，将其记为0米，求附近建筑物及潜艇的高度.12一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标

7、准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？疑难思考 思维拓展观察下面一列数，探求其规律：（1）填出第7、8、9三个数，它们分别是；（2）第2019个数是.如果列数无限排列下去，与数越来越接近.答案1数怎么不够用了1整数：2,0；分数：0.32，；自然数：2,0；2.5步；3步；前，6；后，2；不前进不后退.课内过关练习精选1.C;2.B;3.D;4.D.5.+100,-20; 6.亏损500元; 7.略; 8.100,原处.课外闯关能力拓展9.第一冷库温度高,高6oC.10. 正数集合+6，5，7.5，9，负数集合，-3.14，-6，-1.7，-11，整数集合0，9，-6，-11，负有理数集合，-3.14，-6，-17，-11，11建筑物+38米,潜艇-42米.12答对了4个题.疑难思考思维拓展(1); ;(2) ;-1.