1、5.3.3古典概型1.手表实际上是个转盘,一天二十四小时,分针指到哪个数字的概率最大( )A.12B.6C.1D.12个数字概率相等2.下列是古典概型的是()(1)从6名同学中,选出4人参加数学竞赛,每人被选中的可能性的大小;(2)同时掷两颗骰子,点数和为7的概率;(3)近三天中有一天降雨的概率;(4)10个人站成一排,其中甲、乙相邻的概率.A.(1)、(2)、(3)、(4)B.(1)、(2)、(4)C.(2)、(3)、(4)D.(1)、(3)、(4)3.先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列事件包含3个基本事件的是( )A.“至少一枚硬币正面向上”B.“只有一
2、枚硬币正面向上”C.“两枚硬币都是正面向上”D.“两枚硬币一枚正面向上,另一枚反面向上”4.从1,2,3,4,5这五个数中任取两个数,则这两个数都是奇数的概率是( )A.0.1B.0.2C.0.3D.0.65.盒中有2个红色的变形金刚,2个白色的变形金刚,2个黑色的变形金刚,从里面任意取2个变形金刚,不是基本事件的为( )A.恰好2个红色的变形金刚B.恰好2个黑色的变形金刚C.恰好2个白色的变形金刚D.至少1个红色的变形金刚6.产品质检实验室有5件样品，其中只有2件检测过某成分含量.若从这5件样品中随机取出3件，则恰有2件检测过该成分含量的概率为( )A. B. C. D. 7.有一个正方体的
3、玩具,六个面分别标注了数字, ,甲、乙两名学生进行如下游戏:甲先抛掷一次,记下正方体朝上的数字为,再由乙抛掷一次,朝上数字为,若就称甲、乙两人“默契配合”,则甲、乙两人“默契配合”的概率( )A. B. C. D. 8.将一颗质地均匀的骰子(一种各个面分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩)先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为( )A. B. C. D. 9.四位妈妈相约各带一名小孩去观看花卉展,她们选择共享电动车出行,每辆车只能带一位大人和一名小孩,其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车的概率是( )A.B.C.D.10.已知有3名男代表,
4、2名女代表,从这5名代表中任选2名代表接受记者采访,则选到的2名代表中至少有一名女代表的概率为( )A.B.C.D.11.在两个袋内,分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片,从每个袋中各任取一张卡片,则两张卡片上数字之和等于7的概率为_.12.已知五条线段的长度分别为2,3,4,5,6,若从中任选三条,则能构成三角形的概率是_.13.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶,则所取2瓶中至少有一瓶是果汁类饮料的概率为_.14.某人在微信群中发了一个7元“拼手气”红包,被甲、乙、丙三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则甲领取的钱数不少于其他任何
5、人的概率是_.15.近年来“微信抢红包”异常火爆,在某个微信群某次进行的抢红包活动中,若所发红包的总金额为10元,被随机分配为1.49元,1.81元,2.19元,3.41元,0.62元,0.48元,共6份,供甲、乙等6人抢,每人只能抢一次,则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是_.16.从1,2,3,4中任取三个数字组成三位数,求该试验的基本事件空间.17.连续掷3枚硬币,观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面:1.写出这个试验的所有基本事件;2.求这个试验的基本事件的总数;3.“恰有两枚正面向上”这一事件包含哪几个基本事件?答案以及解析1.答案：D解析：手表设计的转盘是等分的,即分针指到
6、 1,2,3,12中每个数字的机会都一样,故选D.2.答案：B解析：(1)(2)(4)为古典概型,因为都适合古典概型的两个特征:有限性和等可能性,而(3)不适合等可能性,故不为古典概型3.答案：A解析：试题分析:先后抛掷2枚均匀的一分、二分的硬币的基本事件有正,正、正,反、反,正、反,反,故“至少一枚硬币正面向上”的目标事件有正,正、正,反、反,正,故选A.4.答案：C解析：总基本事件有,共种,两数都是奇数的有,共种,故所求概率为,故选C.5.答案：D解析：至少1个红色的变形金刚包含1红1白或1红1黑或2红,所以1至少1个红色的变形金刚|不是基本事件,其他项中的事件都是基本事件.故选D.6.答
7、案：B解析：列举后容易知道，基本事件总数有10种，恰有2件检测过该成分含量的事件共有3种，所以所求概率为.7.答案：D解析：甲先抛正方体一次,乙再抛正方体一次,基本事件的总数为(种),设事件为甲、乙两人“默契配合”,则中包含的基本事件为, , , , , , , , , , , , , , , ,共种,故,故选D.8.答案：B解析：将先后两次的点数记为有序数实数对，则共有个基本事件，其中点数之和为大于8的偶数有：,共4种，则出现向上的点数之和为大于8的偶数的概率为故选：B9.答案：D解析：设的小孩分别是,坐车方式有、,共种情况,则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车有六种情况,其概率为,故选D.10.
8、答案：B解析：记这5名代表分别是男1,男2,男3,女1,女2,从中随机选出2人的情况有(男1,男2),(男1,男3),(男1,女1),(男1,女2),(男2,男3),(男2,女1),(男2,女2),(男3,女1),(男3,女2),(女1,女2),共10种,其中至少有一名女代表的情况有(男1,女1),(男1,女2),(男2,女1),(男2,女2),(男3,女1),(男3,女2),(女1,女2),共7种,所以所求概率为,故选B.11.答案：实验结果如表所示:由表可知两张卡片上数字之和共有36种情况,其中和为7的有4种情况,所求事件的概率为.12.答案：0.7解析：基本事件为(2,3,4),(2,3
9、,5),(2,3,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共10 种,其中能构成三角形的有(2,3,4),(2,4,5),(2,5,6),(3,4,5),(3,4,6),(3,5,6),(4,5,6),共7种情况,故所求事件的概率0.7.13.答案：解析：将5瓶饮料中的2瓶果汁饮料记为,另三瓶分别记为1,2,3.则基本事件有共10种, 其中至少有一瓶是果汁饮料的有,7种,故所求事件的概率为.14.答案：解析：由题意得共有这15种,其中甲领取的钱数不少于其他任何人的事件有这6种,所以概率为.15.答案：解析：因甲乙两人
10、从六份红包中随机取两份的可能有种,其中金额之和大于等于的可能有共五种,故甲、乙二人抢到的金额之和不低于元的概率是16.答案：画出树形图,如图所示:由图可知基本事件空间123,124,132,134,142, 143,213,214,231,234,241,243,312,314,321,324, 341, 342,412,413,421,423,431,432 .17.答案：1.这个试验的基本事件空间:(正,正,正),(正,正,反),(正,反,正),(正,反,反), (反,正,正),(反,正,反),(反,反,正),(反,反,反).2.基本事件的总数是8.; 3.“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件:(正,正,反),(正,反,正),(反,正,正).