1、北京师范大学附属实验中学20192019学年度第二学期初二年级数学期中试卷班级 姓名 学号 试卷说明：1.本试卷共7页，共计四道大题，30道小题；2.本试卷卷面总分120分，其中附加题20分，考试时间为100分钟；3.请将所有答案写在答题纸相应位置处，选择题与画图题请用2B 铅笔做答，主观题请用黑色签字笔做答；4.一律不得使用涂改液及涂改带，本试卷主观试题书写部分铅笔答题无效。命题人：徐健 审题人：陈平一、选择题：（每题3分，共30分）1以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ） A3，4，5 B.1，1，2 C. 8，12，13 D.2，3，52如图，在ABCD中，AECD于点E，B6
2、5，则DAE等于（ ）A15 B25 C35 D653已知是方程的一个根，则b的值为（ ）A1 B2 C-2 D-14. 下列命题中，正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形C两组邻角相等的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形5已知关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有实数根，则下列四个数中，满足条件的k值为（ ）A2 B3 C4 D56在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是（ ）AABC90 BACBD CADCD DA=C7如图，在ABC中，AB=6，AC=1
3、0，点D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，则四边形ADEF的周长为（ ）A8 B10 C12 D168.某药品原价每盒28元，为响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，设该药品平均每次降价的百分率是x，由题意，所列方程正确的是（ ）A28(1-2x)=16 B.16（1-2x）=28 C. 28(1-x)2=16 D.16(1-x)2=289.如图，菱形ABCD的对角线AC=12，面积为24，ABE是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PDPE的最小值为（）A. 4 B. 42 C. 210 D. 610如图，边长为1的正方形EFGH在边长为4的正方形AB
4、CD所在平面上移动，始终保持EF/AB，CK=1线段KG的中点为M，DH的中点为N，则线段MN的长为 ( ). A26 B C D262 二、填空题：（每题2分，共20分）11请写出一个以 -2为一根的一元二次方程： 12关于的一元二次方程有一个根是零，则 13如图，在ABCD中，AB=4，AD=7，ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是 14如图，在ABC中，AB=15，AC=92，ADBC于D，ACB=45, 则BC的长为 15如图，为测量池塘边上两点A，B之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，取OA，OB的中点D，E，测出DE12米，那么A，B间的距离是 米 （第15题） （第1
5、6题）16如图，在数轴上点A表示的实数是 17若方程x214x+48=0的两根分别是直角三角形的两直角边长，则斜边长为 ，斜边上的高为 18如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为 （第18题图） （第19题图）19. 如图为的正方形网格，图中的线段均为格点线段（线段的端点为格点），则1+2+3+4+5的度数为 20.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作对角线等于已知线段的菱形已知：两条线段a、b求作：菱形AMBN,使得其对角线分别等于b和2a小军的作法如下：如图(1)画一条线段AB等于b；(2)分别以A、B为圆心，大于A
6、B的长为半径，在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点；(3)作直线PQ交AB于O点；(4)以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN所以四边形AMBN就是所求的菱形.老师说：“小军的作法正确”该上面尺规作图作出菱形AMBN的依据是 三、解答题：(共50分)21解方程：（每题4分，共16分）(1) ； (2) xx-2+x-2=0（3）x2+4x-8=0 （4）3x2-6x-2=022（本题5分）已知：如图，E、F分别为ABCD 的边BC、AD上的点，且1=2求证：AE=CF 23（本题5分）已知：关于x的方程（） （1）求证：方程总有两
7、个实数根；（2）如果m为正整数，且方程的两个根均为整数，求m的值 24. （本题6分） 如图，在菱形ABCD中，B=60，AB=1，延长AD到点E，使DE=AD，延长CD到点F，使DF=CD，连接AC、CE、EF、AF.（1）求证：四边形ACEF是矩形；（2）求四边形ACEF的周长.25.（本题6分）如图所示，在宽为16m，长为20m的矩形耕地上，修筑同样宽的两条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的四块试验田，要使试验田的面积为285m2，道路应为多宽？ABCD26（本题6分）已知在ABC中ABAC，ADBC于D，且ADBC4，若将此三角形沿AD剪开成两个三角形，在平面上把这两个三角形再拼成
8、一个平行四边形，画出你所能拼出的所有平行四边形的示意图（标出图中直角），并直接写出所拼平行四边形的较长对角线的长（只写结果）。27（本题6分）如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接AP、，BFAP于H，CP、BH延长线分别交AD边于点E、F。（1）求证：DAP=DCE （2）求证：AE=FD（3）猜想APE与FBD的数量关系，并说明理由.四、附加题（共20分）28（本题4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+1与x、y 轴分别交于点A、B，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取
9、B1B2= BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线AB上截取B2B3= B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3、C3，得到矩形OA3B3C3；则点B1的坐标是 ；第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，n是正整数）29（本题6分）已知方程x2(3)x3=0 (m0) 的两个根为x1、x2，且x10，即x16,x=35舍去5分x=1答：道路宽为1m6分26（本题6分） 图1 图2 图327（本题6分）四、附加题（共20分）28（本题4分）（1，2）， 12， n(n+1) （前两个空，每空1分，第三个空为2分.）29.（本题6分）30（本题10分）解：(1)在正方形EFMN中，FEN=90，EF=EN； DEN+AEF=90，在矩形ABCD中，A=D=90， AEF+AFE=90 DEN=AFE2分在DEN与AFE中，DENAFE（AAS）AF=DE=41= x的值为. 3分(2)过点M作MHAB于H，连接NF在矩形ABCD中，ABCDDNF=NFB备用图四边形EFMN是菱形NEMF ，NE=MFENF=MFNDNE=MFB 4分在DEN与HMF中，备用图 DENHMF（AAS）5分MH=DE=3 BF=8-x 备用图6分（4）点M运动的路线长为.10分
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