1、北京市166中学2019-2019学年度高三年级第一学期10月月考数学(文科)试卷一、选择题(本大题共8个小题,每个小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合符合题目要求的一项)1.若集合,集合则A.R B. C. D.2.已知向量,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知数列满足A. B. C. D.4.已知则的大小关系为A. B. C. D.5.在平面直角坐标系中,点A的纵坐标为2,点C在轴的正半轴上,在AOC中,若则点的横坚标为A. B. C.-3 D.36.若满足则下列不等式恒成立的是A. B. C. D.7.
2、若在是减函数,则的最大值是A. B. C. D.8.某地区在六年内第x年的生产总值(单位:亿元)与之间的关系如图所示,则下列四个时段中,生产总值的年平均增长率最高的是A.第一年到第三年 B.第二年第四年 C.第三年到第五年 D.第四年到第六年二、填空题(本大题6个小题,每个小题5分,共30分)9.已知其中是虚数单位,那么实数_.10.已知递增的等差数列的首项且成等比数列,则数列的通项公式11.在ABC中,点M、N满足若则12.已知实数满足若取得最小值的最优解有无数多个,则的值为_.13.等比数列满足如下条件:数列的前项和试写出满足上述所有条件的一个数列的通项公式_.14.已知若同时满足条件:或
3、则的取值范围是_.三、 解答题(本大题共6个小题,共80分。解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题13分)已知函数(其中),其部分图象如图所示:(1)求的解析式；(2)求函数在区间上的最小值及相应的的值.16.(本小题13分)如图所示，在ABC中，D是BC边上的一点，且AB=14，BD=6，ADC=(1)求(2)求AD的长和ABC的面积.17.(本小题13分)已知数列的各项均为正数,其前项和为且满足:(1)求并求数列的通项公式；(2)若求数列的前项和.18.(本小题13分)如图,在四棱锥中,AEDE,CD平面ADE,AB平面 ADE, CD=3AB.(1)求证:平面ACE平面CDE；(2)在线段DE上是否存在一点F,使AF平面BCE?若存在,求出的值；若不存在,说明理由。19.(本小题14分)已知函数(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求函数在区间上的最大值和最小值.20.(本小题14分)在平面直角坐标系中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于.(1)求动点P的轨迹方程；(2)直线AP和BP分别与直线交于点M、N,问是否存在点P，使得PAB与PMN的面积相等?若存在,求出点P的坐标；若不存在,请说明理由。
