1、2019-2019北京朝阳陈经纶中学初三上12月月考一、选择题（共8小题；共16分，下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1如图，在中，分别交，于点，若，则的值为（ ） ABCD【答案】B【解析】，故选2 在中，以点为圆心，以长为半径作圆，点与该圆的位置关系为（ ） A点在圆外B点在圆内C点在圆上D无法确定【答案】A【解析】在中，是斜边，为直角边，点在以为圆心，为半径的圆外故选3九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有这样一个问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思是：“如图，今有直角三角形，勾（短直角边）长为步，股（长直角边）长为步，问该直角三角形能容纳的圆
2、形（内切圆）直径是多少？”此问题中，该内切圆的直径是（ ）A步B步C步D步【答案】B【解析】如图所示：由已知可得：是的内切圆，切点分别为、，设的半径为，在中，是的内切圆，四边形是方形，解得，直径故选4如图，是的外接圆，是的直径，若的半径为，则的值是（ ） ABCD【答案】B【解析】如图，连接，是的直径，在中，故选5如图所示的四个图案，能通过基本图形旋转得到的是（ ） A个B个C个D个【答案】D【解析】将图形旋转即可与原图重合将该图形绕圆心旋转可与原因重合将该图形绕中心旋转可与原图重合将该图形旋转可与原图重合故选6已知圆锥的底面半径为，母线长为，则它的侧面展开图的面积为（ ） ABCD【答案】C
3、【解析】圆锥侧面展开图的面积故选7抛物线的顶点坐标为，则（ ） ABCD【答案】B【解析】抛物线的顶点坐标为，故选二、填空题（共8小题；共24分）9抛物线与轴有两个公共点，请写出一个符合条件的表达式为_【答案】（答案不唯一，符合题意即可）【解析】抛物线与轴有两个公共点，解得，可以取的任意值，如，等等 10如图，若点在反比例函数的图象上，过点作轴于点，轴于点，则矩形的面积为_【答案】【解析】若点在反比例函数的图象上，设，可得，轴，轴，【注意有文字】11如图，是的切线，为切点，是的直径，则_【答案】【解析】，是的切线，是直径，12如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于点，当时，的取值范围是_【
4、答案】【解析】直线与抛物线交于，两点，而抛物线开口向下，当时，13如图，在中，将绕点逆时针旋转，得到连接若，则_【答案】【解析】旋转，即，14 如图，的半径为，切于点，弦图中阴影部分的面积为_【答案】【解析】连接，【注意有文字】与相切，是等边三角形，【注意有文字】15如图，为的直径，为上的点，若，则_【答案】【解析】如图所示：连接、，是的直径，三、解答题（共8小题；共58分）17计算：【答案】【解析】23如图，在中，平分交于点，过点作交于点（）求证：（）如果，求的长【答案】（）证明见解析（）【解析】（）证明：，（）解：，由（）知，25在平面直角坐标系中，的半径为，是圆内与圆心不重合的点，的“完美点”的定义如下：若直线与交于点，满足，则称点为的“完美点”，如图为及其“完美点”的示意图（）当的半径为时点，中，的“完美点”是_若的“完美点”在直线上，求的长及点的坐标（2）的“完美点”在直线上，半径为，若轴上存在的“完美点”，求圆心的纵坐标的取值范围【答案】（），（2）【解析】由已知可得，点在以为圆心，为半径的圆上（）由“完美点”的定义可知：的“完美点”应在以为圆心，为半径的圆上，两点在上，是的完美点点是的“完美点”，点直线上，设，（2）轴上存在是“完美点”，点在直线上
