1、2020-2021学年第二学期高二文科数学期中试题第卷 （选择题 共60分）一、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1复数对应的点在复平面的（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2.在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的如下，其中拟合效果最好的模型是（）A. 模型1的为0.975 B. 模型2的为0.79C. 模型3的为0.55 D. 模型4的为0.253.欲证，只需证（ ）A BC D4.设复数满足，则=（ ）A1 B C D25.一位母亲记录了儿子岁的身高，数据（略），由此建立的身高与年龄的回归模型为 ，用这个模型预测这个孩子10
2、岁时的身高，则正确的叙述是（ ）。A:.身高一定是 B.身高在以上C. 身高在以下 D. 身高在左右6、用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是（ ）A方程至多有一个实根 B方程没有实根C方程至多有两个实根 D方程恰好有两个实根7.若，则下列结论不正确的是( )ABCD8.已知变量和满足关系，变量与正相关，下列结论中正确的是（ ）A与正相关，与负相关 B与正相关，与正相关C与负相关，与负相关 D与负相关，与正相关9对于数25，规定第1次操作为，第2次操作为，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（ ）A.25 B.250 C.55 D.13310. 某产品的广告
3、费用x与销售额y的统计数据如下表广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A63.6万元 B65.5万元 C67.7万元 D72.0万元11甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说，你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩，看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（ ）A乙、丁可以知道自己的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙可以知道两人的成绩 12. 已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小
4、值为( )A B C16D18第I卷123456789101112第II卷（非选择题 共90分）13.若，则=_，=_14. 高三年级267位学生参加期末考试，某班37位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下，甲、乙、丙为该班三位学生从这次考试成绩看，在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是 ；在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是 15不等式的解集是_ _16观察以下等式:可以推测 _ (用含有 n的式子表示，其中为自然数)三、解答题（共70分） 17、（本题满分10分）已知复数,。根据下列条件，求m值。 （1）z是实数；（2）z是虚数；（3
5、）z是纯虚数。座号18.(本题满分12分）某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020（1）分别估计男、女顾客对该商场服务满意的概率；（2）能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场服务的评价有差异？附：P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82819.(本题满分12分） 设函数（1）解不等式； （2）求函数的最小值20.某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：年份2007200820092010201120122
6、013年份代号t1234567人均纯收入y2.93.33.64.44.85.25.9（1）求y关于t的线性回归方程；（2）利用（）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，21. （1）如果|x-3|-|x-2|a有解，求a的取值范围（2）已知 ， 若时不等式成立，求的取值范围（3）设均为正数，且，证明：若，则；22. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销
7、售量（=1，2，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.8表中， =（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利率与、的关系为根据（）的结果回答下列问题：（）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？（）年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为， 高二文科数学期中试题答案一、 选择题：1、B 2、A 3、C 4、A 5、D 6、B 7、D 8、 C 9、D 10、B 11、 A 12、C二、 填空题：13、6i,25 14、乙，数学 15、 16、三、 简答题：17、 m=-2或m=1 m-2且m1 m=-118、 有19、 （-，-7）（，+） 20、 y=0.5t+2.3 6.8千元21、 a-1 略22、 选y=c+d =68+100.6 x=46.24千元