1、 数学（文史类） 一、选择题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合,则（ ）A B C D2. 已知为虚数单位，则（ ）A B1 C D2 3.下列函数中 ，即是奇函数，又在上单调递增的是（ ）A B C D4. 设命题：“”,为（ ）A B C D5. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（ ）A向左平移个单位 B向左平移个单位 C向右平移个单位 D向右平移个单位6.“”是“函数在上是增函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7.已知菱形的对角线，则（ ）A1 B
2、 C2 D8.在中，内角所对应的边分别为，若，则（ ）A1 B C D 9. 设函数是偶函数的导函数，当时，恒有，记则的大小关系为（ ）A B C D 10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体最长棱的长度为（ ） A4 B C D11. 如图，等腰梯形的下底边，上底边，两腰，动点从点开始沿着边，与运动，记动点的轨迹长度为，将点到两点距离之和表示为的函数，则的图象大致为（ ）12.若函数在上单调递增，则的最小值是（ ）A B C D13. 在中，在边上，且，则（ ）A B C D14. 已知点是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为的内心，若成立，则双曲线的离心率为（ ）A B C D
3、二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知点，若，则实数 .14.已知函数是周期为2的奇函数，当时，则 .15.已知三棱锥的各顶点都在一个表面积为的球面上，球心在上，平面，则三棱锥的表面积为 .16. 已知函数，关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是 . 三、解答题 （本大题共5小题，每题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知（1）求函数的单调递增区间；（2）若，求的值.18. 如图，四棱锥的底面为矩形，底面，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：.19.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（1）求的值；（2）求的极值.20. 如
4、图，圆内接四边形中，.（1）若，求角；（2）若，求四边形的面积.21.如图，三棱锥中，平面平面，且，为内部一点，点在的延长线上，且.（1）证明：平面； （2）已知，求三棱锥的体积.22.已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）设，是曲线图象上的两个相异的点，若直线的斜率恒成立，求实数的取值范围.文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案DCDBCACACDBB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13； 14； 15； 16 三、解答题：本大题共6个题，共70分17解：(1) .所以.18解：（1）记中点为，连接，分别为
5、的中点，由此可得，四边形为矩形，.又平面且平面，所以平面.（2）底面，底面，设，由此可知，所以在与中，又，由此可得，又，平面，.19. 解：（1），在处的切线方程为，且，.（2）由（1）可知，由，得或.当变化时，与的变化情况如下表：，.20解：（1）在中，由余弦定理得，又，.因为四边形是圆的内接四边形，.（2）因为，且，.又，.21.解：（1）证明：记中点为，连接，又，平面，由此可得，平面平面且，平面，由此可得，平面.（2）解：，又，由已知可得，所以三棱锥的体积为.22 解：(1) ，令，或，的单调增区间为，；单调减区间为. (2) 即，所以，令，在上单调递增，对恒成立，对恒成立，又，当时取等号，故.（3），令，则，设（），在上单减，故.
