1、大兴区2019 2020学年度第二学期期末检测试卷高一数学本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)复数（A）0（B）2（C）2i（D）1i(2)在平行四边形ABCD中，（3）某中学高一年级有280人，高二年级有320人，高三年级有400人，为了解学校高中学生视力情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则高一年级应抽取的人数为（A）14（B） 16（C）28（D）
2、40（4）若单位向量a，b的夹角为 ，则（5）若a和b是异面直线，a和c是平行直线，则b和c的位置关系是（A）平行（B）异面(C)异面或相交（D）相交、平行或异面（6）甲、乙、丙、丁四组人数分布如图所示，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（A） 150（B） 250（C）300（D）400(7)已知复数z满足，则z（8）若长方体所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别是3，2， 1，则这个球面的面积为（9）设a，b为非零向量，则“”是“a与b共线”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件（10）已知ABC是等腰三角形，ABAC 5，
3、BC 6，点P在线段AC上运动，则的取值范围是第二部分（非选择题共110分）二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。(11)设复数，则z的模_(12)数据19，20，21，23，25，26，27，则这组数据的方差是_（13）三棱锥的三条侧楼两两垂直，长分别为1，2，3，则这个三棱锥的体积为_(14)已知a(1，2) ，b(2，y)，则y_(15)在ABC中，若a5，则角B大小为_若角B有两个解，则a的取值范围是_三、解答题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。（16）（本小題14分）已知复数在复平面内对应点Z()若m2，求；（）若点Z在直线yx上，求m的值（17）（本小
4、题14分）已知三个点A（2，1），B（3，2），D（1，4）()求证：ABAD；()若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标及矩形ABCD两对角线所成锐角的余弦值（18）（本小题14分）为了解某小区7月用电量情况，通过抽样，获得了100户居民7月用电量（单位：度），将数据按照分成六组，制成了如图所示的频率分布直方图(I)求频率分布直方图中x的值；（）已知该小区有1000户居民，估计该小区7月用电量不低于200度的户数，并说明理由；（）估计该小区85%的居民7月用电量的值，并说明理由（19） （本小题14分）如图，在ABC中， ，点D在线段AC上，且AD4DC()求BD的长；()求的值(20)(本小题14分)如图所示，在正方体中，()求证：()求证：；（）用一张正方形的纸把正方体完全包住，不将纸撕开，求所需纸的最小面积 （结果不要求证明）(21)(本小题15分)如图所示，在四棱锥PABCD中，BC平面PAD，E是PD的中点()求证：BCAD；()求证：CE平面PAB；（）者M是线段CE上一动点，则线段AD上是否存在点N，使MN平面PAB？说明理由
