1、【解析分类汇编系列六：北京2022（二模）数学文】6：不等式一、选择题 （2022北京顺义二模数学文科试题及答案）设变量满足约束条件,则的取值范围是（）ABCDC设，则。做出可行域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点B时，直线截距最大，此时z最小。当经过点C时，直线的截距最小，此时z最大。直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点C（2，0），代入直线得。直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点B.代入直线得。所以，即，即，所以的取值范围是，选C. （2022北京东城高三二模数学文科）已知,满足则的最大值为（）ABCDC作出可行域如图。由，得，平移直线，由图象可知，当直线经过点E时，直
2、线的截距最大，此时z最大。由得，即,代入得。选C. （2022北京房山二模数学文科试题及答案）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是（）ABCDB作出不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形ABCD，其中A（1，1），B（5，1），,D（1，2），因为M、N是区域内的两个不同的点，所以运动点M、N，可得当M、N分别与对角线BD的两个端点重合时，距离最远，因此|MN|的最大值是|,选B. 二、填空题 （2022北京顺义二模数学文科试题及答案）已知函数,若,则的最大值为_.10; 由得，即。又，所以，当且仅当时取等号。所以。即的最大值为10.（2022北京朝阳二模数学文科试题
3、）某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨(为的约数),运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_吨.30设公司一年的总运费与总存储费用之和为万元买货物600吨，每次都购买吨，。则需要购买的次数为次，因为每次的运费为3万元，则总运费为万元，所以，当且仅当，即时取等号，所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买30吨 （2022北京房山二模数学文科试题及答案）实数满足,则的最大值为_.由得，所以，所以当时，的最大值为。（2022北京海淀二模数学文科试题及答案）设变量满足约束条件其中.(I)当时,的最大值为_;(II)若的最大值为1,则
4、实数的取值范围是_.1， (I)当时，作出不等式对应的区域如图（阴影部分），设，即，要使最大，则只需要使抛物线的通径最小，由图象可知当抛物线经过点C时，抛物线的通径最小，此时,代入抛物线方程得，即当k=1时的最大值为1. (II) 设，即，要使最大，则只需要使抛物线的通径最小，当的最大值为1时，此时抛物线方程为，因为直线过定点，当直线在与抛物线相切时，此时最大。由，即。所以实数的取值范围是，（2022北京西城高三二模数学文科）在直角坐标系中,已知两定点,.动点满足则点构成的区域的面积是_;点构成的区域的面积是_. ，由得，做出对应的平面区域（阴影部分）为平行四边形.所以平行四边形的面积为.设，则，解得，由，得.做出对应的平面区域（阴影部分）如图为平行四边形OMFE.则平行四边形的面积为.（2022北京昌平二模数学文科试题及答案）设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为_3抛物线的准线方程为，所以做出对应的三角形区域如图。由，得。平移直线，由图象可知当直线经过点D时，直线的截距最小，此时z最大。由得，即，代入得最大值.
