1、课时训练(十一)反比例函数(限时:40分钟)|夯实基础|1.2022朝阳一模 如图K11-1,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=kx的图象经过点T.下列各点P(4,6),Q(3,-8),M(-2,-12),N12,48中,在该函数图象上的点有()图K11-1A.4个 B.3个C.2个 D.1个2.2022丰台期末 如图K11-2,点A为函数y=kx(x0)图象上的一点,过点A作x轴的平行线交y轴于点B,连接OA,如果AOB的面积为2,那么k的值为()图K11-2A.1 B.2C.3 D.43.2022燕山期末 若点(x1,y1),(x2,y2)都是反比例函数y=6x图象上的点,并且y10
2、x2B.x1y2,则x1-x2的值是()A.正数B.负数C.非正数D.不能确定5.如图K11-3,A,B两点在双曲线y=4x上,分别过A,B两点向坐标轴作垂线段,已知S阴影=1,则S1+S2=()图K11-3A.3 B.4 C.5 D.66.如图K11-4,ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(2,5),C(6,1).若函数y=kx在第一象限内的图象与ABC有交点,则k的取值范围是()图K11-4A.2k494 B.6k10C.2k6 D.2k2527.2022平谷期末 请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数表达式.8.下列关于反比例函数y=21x的三个结论:它的图象经过点(7,3)
3、;它的图象在每一个象限内,y随x的增大而减小;它的图象在第二、四象限内.其中正确的是(填序号即可).9.对于反比例函数y=-8x,当x0)分别与一次函数y=x、反比例函数y=kx的图象相交于点M,N,当MN=2时,画出示意图并直接写出b的值.图K11-6|拓展提升|12.2022东城期末 如图K11-7,在平面直角坐标系xOy中,已知A(8,0),C(0,6),矩形OABC的对角线交于点P,点M在经过点P的函数y=kx(x0)的图象上运动,k的值为,OM长的最小值为.图K11-713.2022海淀期末 如图K11-8,函数y=kx(x0)与y=ax+b的图象交于点A(-1,n)和点B(-2,1
4、).(1)求k,a,b的值;(2)直线x=m与y=kx(x90时,直接写出m的取值范围.图K11-814.2022海淀一模 在平面直角坐标系xOy中,已知点P(2,2),Q(-1,2),函数y=mx.(1)当函数y=mx的图象经过点P时,求m的值并画出直线y=x+m;(2)若P,Q两点中恰有一个点的坐标(x,y)满足不等式组ymx,y0),求m的取值范围.图K11-9参考答案1.B2.D3.B4.D5.D6.A解析 反比例函数的图象和三角形有交点的第一个临界点是交点A,过点A(1,2)的反比例函数的解析式为y=2x,k2.随着k的增大,反比例函数的图象必须和直线BC有交点才能满足题意,经过B(
5、2,5),C(6,1)的直线的函数解析式为y=-x+7,由y=-x+7,y=kx得x2-7x+k=0,根据0,得k494.综上可知2k494.7.答案不唯一,如:y=1x8.9.y010.答案不唯一,满足k0或0k12均可11.解:(1)直线y=x与双曲线y=kx(k0)相交于点A(3,a).a=3,A(3,3),3=k3,解得k=3.(2)画图略.b=3或1.12.122613.解:(1)函数y=kx(x0)的图象经过点B(-2,1),k-2=1,得k=-2.函数y=kx(x0)的图象还经过点A(-1,n),n=-2-1=2,点A的坐标为(-1,2).函数y=ax+b的图象经过点A和点B,-a+b=2,-2a+b=1.解得a=1,b=3.(2)-2mmx,y0)时,解不等式组2m2,22+m,得0mmx,y0)时,解不等式组2-m,23.P,Q两点中恰有一个点的坐标满足ymx,y0),m的取值范围是:0m3或m4.
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