1、2022北京初一（上）期末数学汇编解一元一次方程（一）-合并同类项与移项一、单选题1（2022北京七年级期末）已知x1是关于x的一元一次方程x2a0的解，则a的值是（）A2B2CD2（2022北京延庆七年级期末）方程的解是（）ABCD3（2022北京怀柔七年级期末）已知关于的方程的解是，则的值为（）A3BCD34（2022北京房山七年级期末）已知是关于x的方程的解，则a的值为（）A-5B-3C3D55（2022北京海淀七年级期末）下列等式变形正确的是（）A若，则B若，则C若，则D若，则6（2022北京昌平七年级期末）已知关于x的方程的解是，则m的值为（）AB2CD7（2022北京朝阳七年级期末
2、）若方程的解是关于x的方程4x4m3的解，则m的值为（）A4B2C2D0二、填空题8（2022北京丰台七年级期末）关于x的一元一次方程2xm6的解为x2，则m的值为_9（2022北京延庆七年级期末）如果是关于x的方程的解，那么a _10（2022北京清华附中七年级期末）已知关于的方程的解是，则_11（2022北京清华附中七年级期末）若关于的多项式不含二次项，则_12（2022北京密云七年级期末）如果关于x的方程5x-42a+x的解是x3，那么a的值是_13（2022北京大兴七年级期末）若是关于x的方程的解，则a的值是_14（2022北京大兴七年级期末）若与是同类项，则n的值为_15（2022北
3、京石景山七年级期末）对于任意有理数a，b，我们规定：，例如：（1）计算：_；（2）若，则x的值为_16（2022北京西城七年级期末）若是关于x的方程的解，则a_17（2022北京海淀七年级期末）关于x的方程的解是，则a的值是_18（2022北京平谷七年级期末）若是关于x的方程的解，则a的值为_三、解答题19（2022北京门头沟七年级期末）解方程：20（2022北京七年级期末）阅读与理解：已知ax2bxc是关于x的多项式，记为P（x）我们规定：P（x）的导出多项式为2axb，记为Q（x）例如：若P（x）3x22x1，则P（x）的导出多项式Q（x）23x26x2根据以上信息，回答问题：(1)若P（
4、x）x22x，则它的导出多项式Q（x） ；(2)设Q（x）是P（x）的导出多项式若P（x）2x24（2x1），求关于x的方程Q（x）0的解；已知P（x）（a2）x26x2是关于x的二次多项式，且关于x的方程Q（x）x的解为整数，求正整数a的值21（2022北京七年级期末）我们规定：使得成立的一对数a，b为“积差等数对”，记为(a，b)例如，因为1.50.61.50.6，(2)2(2)2，所以数对(1.5，0.6)，(2，2)都是“积差等数对”(1)下列数对中，是“积差等数对”的是 ； (2，)； (15，3)；(，1)(2)若(k，3)是“积差等数对”，求k的值；(3)若(m，n)是“积差等数
5、对”，求代数式的值22（2022北京密云七年级期末）解关于x的方程：23（2022北京昌平七年级期末）解方程：参考答案1D【分析】将代入原方程求解即可得【详解】解：将代入方程可得：，解得：，故选：D【点睛】此题主要考查方程的解，一元一次方程的解法，熟练掌握解一元一次方程是解题关键2A【分析】方程两边同时乘以2，即可求解【详解】解：两边同时乘以2，得：故选：A【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程得基本步骤是解题的关键3A【分析】把代入原方程，即可解得a的值【详解】解：把代入原方程得，故选：A【点睛】本题考查方程的解、解一元一次方程等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键
6、4C【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：将代入方程得：，解得，故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的解，掌握理解方程的解的定义是解题关键5B【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时乘上或除以相同个数（不为0），等式仍然成立；等式两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；对每项逐个检验即可【详解】A项：若 2x=7 ，则 x=，故A错误，不符合题意；B项：若 x1=0 ，则 x=1，故B正确，符合题意；C项：若 3x+2=2x ，则 3x+2x=-2+4x，故C错误，不符合题意；D项：若 =3 ，则 x1=6，故D错误，不符合题意故答案为B【点睛】本题考查等式
7、的基本性质在解一元一次方程中的应用，因此掌握等式的基本性质是本题关键6A【分析】把代入原方程，再解方程即可求解【详解】解：把代入得，解得，故选：A【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，代入后正确地解方程7C【分析】先求方程的解，再把代入方程则-34m3，解得m2即可【详解】解：，解得，是关于x的方程4x4m3的解，则-34m3，解得m2故选C【点睛】本题考查一元一次方程的解，解一元一次方程，掌握一元一次方程的解，解一元一次方程是解题关键82【分析】将代入方程可得一个关于的一元一次方程，解方程即可得【详解】解：由题意，将代入方程得：，解得，故答案为：2【点睛】本
8、题考查了一元一次方程的解、解一元一次方程，掌握理解方程的解的概念（使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解）是解题关键92【分析】将x=4代入原方程即可求出答案【详解】解：将x=4代，故答案为：2【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义107【分析】把代入原方程，再解方程即可【详解】解：把代入得，解得，故答案为：7【点睛】本题考查了方程的解和解一元一次方程，解题关键是明确方程解的含义，熟练地解方程11-1【分析】令x的二次项系数等于零列式求解即可【详解】解：于的多项式不含二次项，2m+2=0，m=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了整式的加减-无关型问
9、题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解124【分析】把x=3代入方程5x-42a+x得出关于a的一元一次方程，再求出方程的解即可【详解】解：把x=3代入方程5x-42a+x得：15-42a+3，解得：a=4，故答案为：4【点睛】本题主要考查的是一元一次方程的解和解一元一次方程，依据题意得到关于a的方程是解题的关键13-1【分析】把x=3代入方程计算即可求出a的值【详解】把x=3代入方程得：6+a=5，解得：a=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，方程的解即为能使方程左右两边
10、相等的未知数的值144【分析】根据同类项得定义可得n的一元一次方程，求解即可【详解】解：因为与是同类项，所以，解得故答案为：4【点睛】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同15 -2 【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）已知等式利用题中的新定义整理成关于x的一元一次方程，解之即可【详解】解：（1）根据题意得：（-2）3=（-2）2-23=-2；故答案为：-2；（2）根据题意得：2x=22-2x=3+x，整理得：4-2x=3+x，解得：x=故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运
11、算法则是解本题的关键16-2【分析】把代入即可求出a的值【详解】解：把代入，得，a=-2故答案为：-2【点睛】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解解一元一次方程的基本步骤为：去分母；去括号；移项；合并同类项；未知数的系数化为1171【分析】根据关于x的方程的解是，可得 ，解出即可求解【详解】解：关于x的方程的解是， ，解得： 故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程解的定义，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键182【分析】把代入方程，再解方程即可【详解】解：把代入方程
12、得，解得，故答案为：2【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解法，解题关键是明确方程解的意义，代入原方程求解19【分析】先移项再合并同类项，最后两边同除以2把未知数的系数化为即可得到结果【详解】解： 是原方程的解【点睛】本题是一道基础的一元一次方程的求解问题，易错点是移项的时候一定要别忘了变号20(1)(2)；的值为1或2或3【分析】（1）仿照题意所给的导出多项式为，进行求解即可；（2）先根据题意求出，再由，得到，解方程即可；先由题意得到，再由，得到，再根据有整数解，得到，则为整数，而为正整数，由此求解即可(1)解：的导出多项式为，的导出多项式为，故答案为：；(2)解：，解得；，有整数解，为整数
13、，为正整数，的值为-1或1或3，即的值为1或2或3【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，根据一元一次方程解的情况求参数，解题的关键在于能够正确理解题意21(1)(2)k(3)8【分析】（1）找出数对中满足的即可（2）k满足，计算求解即可（3）满足，所求代数式可化简为的形式，将代入求解即可【详解】（1）解：中，满足积差等数对；中，不满足积差等数对；中，满足积差等数对；故答案为：（2）解：(k，3)是“积差等数对”，k(3)k(3)，即 k33k，解得k（3）解：(m，n)是“积差等数对”， 8【点睛】本题考查了新定义下的代数式求值解题的关键在于正确理解所给新定义的含义22x=-3【分析】根据题意先移项和合并同类项，进而化系数为1即可得解.【详解】解：移项：6x-15x=24+3合并同类项：-9x=27化系数为1：x=-3【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.23【详解】解：移项得，合并同类项得，解得【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键，注意移项要变号
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