1、课时训练(十)一次函数(限时:40分钟)|夯实基础|1.正比例函数y=2x的大致图象是()图K10-12.当kbb B.a=bC.a0时,k的取值范围是.12.2018郴州 如图K10-5,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且AOC=60,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是.图K10-513.2018西城期末 已知一次函数y=kx+b,当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5.(1)在所给坐标系中画出一次函数y=kx+b的图象;(2)求k,b的值;(3)将一次函数y=kx+b的图象向上平移4个单位长度,求所得到新的函数图象与x轴,y轴的交点坐标.图K10-6
2、14.2017西城二模 直线y=-2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线y=kx+b(k,b是常数,k0)经过点A,与y轴交于点C,且OC=OA.(1)求点A的坐标及k的值;(2)设点C在x轴上方,点P在第一象限,且在直线y=-2x+4上,若PC=PB,求点P的坐标.|拓展提升|15.2018西城期末 如图K10-7,在平面直角坐标系xOy中,直线l1:y=3x+1与y轴交于点A,直线l2:y=kx+b与直线y=-x平行,且与直线l1交于点B(1,m),与y轴交于点C.(1)求m的值以及直线l2的表达式;(2)点P在直线l2:y=kx+b上,且PA=PC,求点P的坐标;(3)点D在直线l
3、1上,且点D的横坐标为a,点E在直线l2上,且DEy轴.若DE=6,求a的值.图K10-7参考答案1.B2.B3.A4.D5.D解析 由y=x+1,y=-2x+a,解得x=a-13,y=a+23.交点在第一象限,a-130,a+230,解得a1.6.A7.B解析 设直线l1的解析式为y1=kx+4,l1与l2关于x轴对称,直线l2的解析式为y2=-kx-4,l2经过点(3,2),-3k-4=2.k=-2.两条直线的解析式分别为y1=-2x+4,y2=2x-4,联立可解得:x=2,y=0.交点坐标为(2,0),故选择B.8.C9.A10.答案不唯一,如y=-x+211.k012.y=-33x+4
4、13.解:(1)图象如图所示.(2)当x=2时y的值为1,当x=-1时y的值为-5,2k+b=1,-k+b=-5.解得k=2,b=-3.(3)一次函数y=2x-3的图象向上平移4个单位长度后得到的新函数为y=2x+1,令y=0,则x=-12;令x=0,则y=1.新函数的图象与x轴,y轴的交点坐标分别为-12,0,(0,1).14.解:(1)依题意,得A(2,0),OC=OA,点C在y轴上,C(0,2)或C(0,-2).直线y=kx+b经过点A,C,k=1或k=-1.(2)如图,过点P作PHy轴于点H,设点P的坐标为(xP,yP).PB=PC,B(0,4),C(0,2),H(0,3).yP=3.
5、点P在直线y=-2x+4上,xP=12.点P的坐标为12,3.15.解:(1)点B(1,m)在直线l1上,m=31+1=4.直线l2:y=kx+b与直线y=-x平行,k=-1.点B(1,4)在直线l2上,-1+b=4,解得b=5.直线l2的表达式为y=-x+5.(2)直线l1:y=3x+1与y轴交于点A,点A的坐标为(0,1).直线l2与y轴交于点C,点C的坐标为(0,5).PA=PC,点P在线段AC的垂直平分线上.点P的纵坐标为1+5-12=3.点P在直线l2上,-x+5=3,解得x=2.点P的坐标为(2,3).(3)点D在直线l1:y=3x+1上,且点D的横坐标为a,点D的坐标为(a,3a+1).点E在直线l2:y=-x+5上,且DEy轴,点E的坐标为(a,-a+5).DE=6,|3a+1-(-a+5)|=6.a=52或-12.
