1、人大附中20192019学年度第二学期高二年级期中数学练习&选修1-2模块考核试卷（文科）2019年4月26日I卷（共17题，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案填涂在答题纸相应的位置上）1复数的共轭复数是：（ ）ABCD2如图是集合的知识结构图，如果要加入“列举法”，则应该接在（ ）A“集合的概念”的后面B“集合的表示”的后面C“基本关系”的后面D“基本运算”的后面3用反证法证明命题“如果，那么”时，假设的内容应是（ ）ABC且D4下列结论正确的个数是（ ）回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析
2、的一种常用方法；为了研究吸烟与患肺病是否有关，在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，的观测值为大于，故我们有的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在个吸烟的人中必有人患有肺病；在线性回归分析中，相关系数为，并且越接近，线性相关程度越强ABCD5函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极值点（ ）A个B个C个D个6类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形中的两边，互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：，若三棱锥的三个侧面、所在平面两两互相垂直，其三个侧面面积分别为，则三棱锥的三个侧面积与底面的面积之间满足的关系为（ ）ABCD7为解决四个村庄用电问题，政府投资在已建电厂与这四
3、个村庄之间架设输电线路，现已知这四个村庄及电厂之间的距离如图所示（距离单位：），则能把电力输送到这四个村庄的输电线路的总长度最短应该是（ ）ABCD8设函数定义如下表，数列满足，则的值为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分请把结果填在答题纸相应的位置）9复数其中为虚数单位，则在复平面内对应的点在第_象限10经调查某地若干户家庭的年收入（万元）和年饮食支出（万元）具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方和：，由回归直线方程预测，家庭年收入为万元时，年饮食支出大约为_万元11甲、乙、丙三位同学被问到是否正确的回答对，三个问题，甲说：我回答对的问题比乙多，但没有回答对；
4、乙说：我没回答对；丙说：我们三人都同时答对一个题；由此可判断乙答对的题为_12阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是_13观察下列各式：，则_14若集合满足：，都有，则称集合是封闭的显然，整数集，有理数集，都是封闭的在上述定义下，（）复数集_封闭的（填“是”或“否”）；（）若，集合是封闭，则满足条件的一个可以是_（只写一个）三、解答题（本大题共3小题，共30分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤，请将答案写在答题纸相应的位置上）15（本题满分8分）已知复数，求16（本题满分12分）设函数，且曲线在点处的切线的斜率为（）求的值；（）求函数的单调区间；（）求函数在区间上的最小值17
5、（本题满分10分）对于无穷数列与，记集合，集合，若同时满足条件：数列，均单调递增；且，则称数列与是“好友数列”（）若，判断数列与是否为“好友数列”，并说明理由；（）若数列与是“好友数列”，为等差数列且，求数列与的通项公式II卷（共7道题，满分50分）一、选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分请把答案填在答题纸相应的位置上）18（ ）ABCD19类比等比数列的定义，定义等积数列为：若数列从第二项起，每一项与前一项的乘积为一个不变的非零常数，则称数列为等积数列，这个常数叫做该数列的公积若一个等积数列的首项为，公积为，则数列的通项公式为（ ）ABCD20已知函数，今，则（ ）ABCD二、填空题（本题共3小题，每小题6分，共18分请把答案填在答题纸相应的位置上）21设，则的最大值是_22设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如下图所示，则函数的极大值点为_23等差数列中，（）数列的通项公式为_（）设，其中表示不超过的最大整数，如，则数列的前项和为_三、解答题（本题共1小题，满分14分请把解答过程写在答题纸相应的位置上）24已知函数，且（）试用含的代数式表示；（）时，求函数的单调区间；（）令，并且设方程有三个不等的实数根，求实数的取值范围
