1、北京交大附中20202021学年第一学期期中练习高 一 数学2020.11说明：本试卷共4页，共120分。考试时长90分钟。一、 选择题（共10小题, 共40分）1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 已知命题，关于的方程有解，则为A. ，方程无解B. ，方程有解C. ，方程无解D. ，方程有解3.如果，那么下列不等式中正确的是 A. B. C. D. 4.下列各组函数与表示同一个函数的是 A. ，B. ，C. ，D. ，5. 下列函数中，在区间上为增函数的是 A. B. C. D. 6. 是关于的方程有两个负根的 A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也
2、不必要条件7. 函数的图象大致为 A. B. C. D. 8. 已知函数与函数的图象关于轴对称，若在区间内单调递减，则的取值范围为 A. B. C. D. 9.一位手机用户前四次输入四位数字手机密码均不正确，第五次输入密码正确，手机解锁.事后发现前四次输入的密码中，每次都有两个数字正确，但它们各自的位置均不正确.已知前四次输入密码分别为3406，1630，7364，6173，则正确的密码中一定含有数字( ) A. 4，6 B. 3，6 C. 3，7 D. 1，7 10.设集合是集合的子集，对于，定义给出下列三个结论：存在的两个不同子集，使得任意都满足且；任取的两个不同子集，对任意都有；任取的两
3、个不同子集，对任意都有.其中所有正确结论的序号是 A.B. C.D.二、填空题（共5小题, 共20分） 11. 函数的定义域为 12. 方程组的解集中元素的个数为 . 13. 若不等式在内恒成立，则的取值范围是 14.已知函数的对应关系如下表：则的值为 ；满足的的值是 . 15.对任意的，若函数的大致图象为如右图所示的一条折线（两侧的射线均平行于轴），写出满足条件的一组的值分别为 , .三、解答题（共5小题；共60分）16. 已知集合, （1）若，求实数的取值范围； （2）若 ，求实数的取值范围17.已知函数 （1）求函数 的定义域； （2）用函数单调性定义证明： 在 上是增函数 18.已知函
4、数. （1）若，且函数的值域为，求的解析式； （2）在（1）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围； （3）若为偶函数, 且设，判断是否大于零，请说明理由. 19.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价(单位： 元)与上市时间(单位：天)的关系符合图1中的折线表示的函数关系，西红柿种植成本(单位： 元)与上市时间(单位：天)的关系符合图2中的抛物线表示的函数关系 （1）写出图1表示的市场售价与时间的函数关系式，写出图2表示的种植成本与时间的函数关系式； （2）若市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的纯收益最大？ 20.对于定义域为的函数，若有常数，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称为函数的“均值”. （1）判断是否为函数的“均值”，请说明理由； （2）若函数为常数）存在“均值”，求实数的取值范围； （3）若函数是单调函数，且其值域为区间.试探究函数的“均值”情况（是否存在、个数等）与区间之间的关系，写出你的结论（只要写出一个正确结论即可,不必证明）.
