1、班级学号姓名密 封 线-北京二中通州分校20152016学年度第一学段高二年级期中考试数学命题人：殷连云、绍光夫、刘继成审核人：赵中华 得分： 一、选择题（每小题5分，共40分）在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知，则直线与直线的位置关系是 （ ）.平行； .相交或异面； .异面； .平行或异面。2已知直线的方程为，则该直线的倾斜角为（ ）. . . . 3 直线方程分别为则两直线交点坐标为（ ）（1,1） （2,2） （1,3） （3,3）4一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()平行 垂直 相交不垂直不确定5若直线a与平面不垂直，那么在平
2、面内与直线a垂直的直线（ ） .只有一条 .无数条 .是平面内的所有直线 .不存在 俯视 图 侧（左）视图主（正）视图6.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则体积等于（ ） . . . 4 . 7.不同直线m、n和不同平面、.给出下列命题：m； n；m，n异面； m.其中假命题有()0个1个2个3个8. 如图所示，正方体ABCDA1B1C1D1中，点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持APBD1，则动点P的轨迹是 ()线段B1C线段BC1BB1的中点与CC1的中点连成的线段BC的中点与B1C1的中点连成的线段二、填空题（每小题5分，共30分）俯视 图 侧（左）视图主（正
3、）视图9点直线的距离是 .10.过点的直线的倾斜角等于45，则的值是_ _ .11.圆柱的侧面展开图是边长分别为的矩形，则圆柱的体积为 .12.直线过点，且与直线平行，则直线方程为 .13.一个几何体的三视图如图所示，则其体积等于_ _ ;表面积等于_ _ .1正(主)视图俯视图222侧(左)视图21OD1C1B1A1DCBA14. 在直四棱柱中，当底面四边形满足条件_时，有.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）三、计算题（15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程15. （本小题满分13分）如图，在正方体中，
4、（1）在正方体的12条棱中，与棱是异面直线的有几条（只要写出结果） （2）证明:AC平面；（3）证明:AC平面；16. （本小题满分13分）如图，已知正四棱锥V中，若（1） 求正四棱锥-的体积（2） 求正四棱锥-的表面积17. （本小题满分13分）已知在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、E、F、N分别是A1B1、B1C1、C1D1、D1A1的中点求证：(1)EF平面ABCD；.(2)平面AMN平面EFDB.班级学号姓名密 封 线-18. （本小题满分13分）已知三个顶点是，（1）求AB边中线CD所在直线方程； (2) 求AB边的垂直平分线的方程； （3）求的面积。19（本小题满分14分）如图，已知PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB、PC的中点，PDA45，AB2，AD1. (1)求证：MN平面PAD；(2)求证：平面PMC平面PCD；(3)求三棱锥MPCD的体积密 封 线-20（本小题满分14分）ACDEFB如图，已知平面ABEF平面ABCD，四边形ABEF为矩形，四边形ABCD为直角梯形，DAB，AB/CD，ADAFCD2，AB4 （）求证：AC平面BCE；（）求三棱锥ACDE的体积；（）线段EF上是否存在一点M，使得BMCE ?若存在，确定M点的位置,并加以证明；若不存在，请说明理由
