1、课时跟踪检测(三十六)一元二次不等式及其解法第组：全员必做题1(2014潍坊质检)不等式 4x2x2 的解集是()A(，0(2,4 B0,2)4，)C2,4)D(，2(4，)2已知不等式 x22x30 的解集为 A，不等式 x2x60 的解集为 B，不等式 x2axb0 的解集为 AB，则 ab 等于()A3 B1C1 D33(2014湖北八校联考)“0a0 的解集是实数集 R”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4关于 x 的不等式 x2(a1)xa0 的解集中，恰有 3 个整数，则 a 的取值范围是()A(4,5)B(3，2)(4,5)C(4,5 D3
2、，2)(4,55(2013洛阳诊断)若不等式 x2ax20 在区间1,5上有解，则 a 的取值范围是()A.235，B.235，1C(1，)D.，2356不等式|x(x2)|x(x2)的解集是_7在 R 上定义运算：x*yx(1y)若不等式(xy)*(xy)1 对一切实数 x恒成立，则实数 y 的取值范围是_8(2013广州调研)若关于 x 的不等式 4x2x1a0 在1,2上恒成立，则实数 a 的取值范围为_9设函数 f(x)mx2mx1.(1)若对于一切实数 x，f(x)0 恒成立，求 m 的取值范围；(2)若对于 x1,3，f(x)0 时，f(x)x24x，则不等式 f(x)x 的解集用
3、区间表示为_答案第组：全员必做题1选 B 原不等式可化为x24xx20.即xx4x20，x20.由标根法知，0 x2 或 x4.2选 A 由题意得 Ax|1x3，Bx|3x2，ABx|1x0，显然成立；当 a0 时，a0，4a24a0 的解集是实数集 R 等价于 0a1.因此，“0a0的解集是实数集 R”的充分而不必要条件4选 D 原不等式可能为(x1)(xa)0，当 a1 时得 1xa，此时解集中的整数为 2,3,4，则 4a5，当 a1 时得 ax1，则3a2，故 a3，2)(4,55选 B 由 a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间
4、1,5上有解的充要条件是 f(5)0，f(1)0，解得 a235，且 a1，故 a 的取值范围为235，1.6解析：不等式|x(x2)|x(x2)的解集即 x(x2)0 的解集，解得 0 x2.答案：x|0 x27解析：由题意，知(xy)*(xy)(xy)1(xy)1 对一切实数 x 恒成立，所以x2xy2y10 对于 xR 恒成立故 124(1)(y2y1)0，所以 4y24y30，解得12yaab，a0，当 a0，b21b，即b21，b1，解得 b1；当 a0 时，b21b，即b21无解综上可得 b1.答案：(，1)9解：(1)要使 mx2mx10 恒成立，若 m0，显然10；若 m0，则
5、m0，m24m0 4m0.所以4m0.(2)要使 f(x)m5 在1,3上恒成立，即mx12234m60 时，g(x)在1,3上是增函数，所以 g(x)maxg(3)7m60，所以 m67，则 0m67；当 m0 时，60 恒成立；当 m0 时，g(x)在1,3上是减函数，所以 g(x)maxg(1)m60，所以 m6，所以 m0.综上所述：m 的取值范围是mm0，又因为 m(x2x1)60，所以 m6x2x1.因为函数 y6x2x16x12234在1,3上的最小值为67，所以只需 m67即可所以，m 的取值范围是mm0 对于一切 xR 恒成立(1)当 a24a50 时，有 a5 或 a1.若 a5，不等式化为 24x30，不满足题意；若 a1，不等式化为 30，满足题意(2)当 a24a50 时，应有a24a50，16a1212a24a50.解得 1a19.综上可知，a 的取值范围是 1a19.2解析：由于 f(x)为 R 上的奇函数，所以当 x0 时，f(0)0；当 x0，所 以 f(x)x2 4x f(x)，即 f(x)x2 4x，所 以 f(x)x24x，x0，0，x0，x24x，xx，可得x24xx，x0或x24xx，x5 或5x0，所以原不等式的解集为(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)