1、北京三帆中学 2019-2019 学年度第二学期期中考试试卷初二数学注意： （1）时间 100 分钟，满分 100 分；（2）请将答案填写在答题纸上，在试卷上作答一律不计分一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，总计 30 分）1下列各式中属于最简二次根式的是（） A B C D2下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（）A3，4，5 B6，8，10C 1，1， D ，2，3下列解方程的过程，正确的是（）A x2 = x x = 1 B x2 - 6x + 4 = 0 (x - 3)2 = 5C (x -1)2 = 4 x -1 = 2 D ( x -1)
2、x = 2 x -1 = 1且x = 24如图，在平行四边形 ABCD 中，已知 AD8 cm，AB6 cm，DE 平分ADC 交 BC 边于点 E，则 BE 等于（）A2 cmB4 cmC6 cmD8 cm5下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一组邻边相等的矩形是正方形D对角线垂直的四边形是菱形6下列方程中，有两个相等实数根的是（） A 2x2 - 8x + 8 = 0 B x2 - 8x + 8 = 0 C x2 + 8x + 8 = 0 D x2 + 8x - 8 = 07已知直角三角形的周长为 2 +，斜边为 2，则该三角形的面积
3、是（） A B C D182022 年将在北京张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程下表记录了某校 4 名同 学短道速滑选拔赛成绩的平均数 x 与方差 s2 队员 1队员 2队员 3队员 4平均数 x （秒）51505150方差 s2 （秒 2）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A队员 1 B队员 2 C队员 3 D队员 49在菱形 ABCD 中，ABC=120，过点 C、D 分别作BD、AC 的平行线交于点 G，连接GO 并延长，分别交 AB、CD 于点 E、F 则图中与线 O B 相等的其他线段有（）A7 条 B8
4、 条 C9 条D10 条10如图 1 所示，在菱形 ABCD 中，BAD60，AB2，E 是 DC 边上一个动点，F 是 AB 边上一点，AEF30设 DEx，图中某条线段长为 y，y 与 x 满足的函数关系的图象大致如图 2 所示， 则这条线段可能是图中的（）A线段 ECB线段 EFC线段 AED线段 BF图 1图 2二、填空题（共 8 小题，11-14 题每题 2 分，15-18 每题 3 分，总计 20 分）11代数式中 x 的取值范围是 12如图，公路 AC，BC 互相垂直，公路 AB 的中点 M 与点 C 被湖隔开，若测得 AM 的长为 1.2 km，则 M，C 两点间的距离为 km
5、13若 x=1 是关于 x 的方程 x2 - (m +1)x + 5 = 0 的一个根，则 m= 14如图所示，图中所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，且s1 = 1，s2 = 4，s3 = 16 ，则 s4 = 15在平行四边形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则 AD 的取值范围是 16在ABC 中，AB=15，AC=20，BC 边上的高 AD=12，则 BC= 17如右图，正方形 ABCD 的边长为 8，DM =2，N 为 AC 上一点，则 DN + MN的最小值为 18阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：已知：RtABC，ABC90求作：矩形 ABCD小明的作法如
6、下：作线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 O；连接 BO 并延长，在延长线上截取 ODBO；连接 DA，DC则四边形 ABCD 即为所求老师说：“小明的作法正确”请回答：小明的作图依据是 三、解答题（共 8 题，19 题 12 分，20-25 题每题 5 分，26 题 8 分，总计 50 分）19计算题（共 4 小题，每小题 3 分，总计 12 分）（1） （2）（3）解方程 x2 - 4x + 3 = 0 （4）解方程 3x2 + 4x + 2 = 020如图，在四边形 ABCD 中，A=90，AB=1，AD=2，BC=2，CD=3求四边形 ABCD 的面积CBAD21随着我国经济的发展
7、，越来越多的人愿意走出国门旅游据有关报道，我国 2019 年和 2019 年公民出境旅游总人数分别约为 6000 万人次和 8640 万人次，求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均 增长率22某乡镇企业生产部有技术工人 15 人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这 15 人 某月的加工零件个数（如下表）每人加工零件数544530242112人数112632(1) 写出这 15 人该月加工零件数的平均数、中位数和众数；(2) 假设生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为 24 件，你认为是否合理？为什么？如果不 合理，请你设计一个较为合理的生产定额，并说明理由23若关于 x 的一元二
8、次方程（1）求 a 的取值范围；x2 + 4x - a + 3 = 0 有实数根（2）若 a 为符合条件的最小整数，求此时方程的根24已知矩形 ABCD 的对角线交于点 O，点 E、F、G 分别为 AD、AO、DO 的中点求证：四边形 EFOG 为菱形AEDF G OBC25请阅读下列材料：问题：已知方程 x2x10，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的 2 倍 解：设所求方程的根为 y，则 y2x，所以 x 把 x代入已知方程，得()210化简，得 y22y40故所求方程为 y22y40这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法” 请利用阅读村料提供的“换根法”求新方程(
9、要求：所求方程均要求化为一般形式)：(1) 已知方程 x2x20，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求的方程为： ；(2) 己知关于 x 的一元二次方程 ax2bxc0 有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使 它的根分别是己知方程根的倒数（要求写出详细过程）26在正方形 ABCD 中，点 P 是射线 CB 上一个动点，连接 PA，PD，点 M，N 分别为 BC，AP 的中 点，直线 MN 交直线 PD 于点 Q（1）如图 1，当点 P 与点 B 重合时，QPM 的形状是 ；（2）当点 P 在线段 CB 的延长线上时，如图 2，判断QPM 的形状，并加以证明；（3）当点 P 在线段 MC 上（不与 M 重合）时，依题意补全图 3；判断QPM 的形状，并加以证明ADNQB(P)MC图 1ADNQPBMC图 2ADBPC图 3
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