1、北京20222023学年人教版数学八年级下册期末考试专题第16章二次根式一选择题（共15小题）1（2022秋门头沟区期末）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）AxB3.14Cx2+1Dx212（2022秋门头沟区期末）下列运算结果正确的是（）A9=3B(-3)2=3C93=3D-9=-33（2022秋新华区校级期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a-b)2的结果是（）AbaBa+bCabDab4（2021秋平谷区期末）若最简二次根式a+1与最简二次根式2a是同类二次根式，则a的值是（）Aa1Ba1Ca2Da25（2022秋通州区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）A12B1
2、5C3D1.56（2022秋延庆区期末）下列各式中，最简二次根式是（）A12B6C2x3D137（2022秋昌平区期末）下列根式是最简二次根式的是（）A4B13C5D88（2022秋海淀区校级期末）下列式子是最简二次根式的是（）A4B15C8D129（2022春丰台区期末）下列运算正确的是（）A2+3=5B23-3=2C(-3)2=-3D63=210（2022春大兴区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A32B90C32D511（2022春朝阳区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）A3Ba2C12D2712（2022春西城区期末）下列各式中是最简二次根式的是（）A8B12C0.25
3、D1013（2022秋海淀区校级期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A(8-43)cm2B(4-23)cm2C(16-83)cm2D(83-12)cm214（2021秋顺义区期末）当m0时，化简二次根式mnnm，结果正确的是（）AnmnB-nmnC1nmnD-1nmn15（2022春朝阳区期末）如图，在甲、乙两个大小不同的66的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论：正方形AB
4、CD的面积等于S甲的一半；正方形EFGH的面积等于S乙的一半；S甲：S乙9：10上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD二填空题（共8小题）16（2022秋门头沟区期末）分母有理化1a-b= 17（2022秋海淀区校级期末）若2m-3有意义，则m能取的最小整数是 18（2022秋平谷区期末）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m-1|+m2的结果为 19（2022秋顺义区期末）如果x-3是二次根式，那么x的取值范围是 20（2022秋海淀区校级期末）已知实数m、n在数轴上的对应点如图所示，化简m2-(m-n)2-|m+n|= 21（2022秋海淀区校级期末）若y=x-3+6-2x+2，则
5、2xy的算术平方根为 22（2022秋海淀区校级期末）已知a+b3，ab2，则ba+ab的值为 23（2022秋海淀区校级期末）已知m2+3，n2-3，则m2+n2-3mn的值为 三解答题（共7小题）24（2022秋海淀区校级期末）若a=126-5，求a410a3+a220a+5的值25（2022秋通州区期末）计算：(2)2-27+(12)-2+|1-3|26（2022秋海淀区校级期末）已知最简二次根式2x-102x+y-5和x-3y+10是同类二次根式，求x2+y2的平方根27（2022秋海淀区校级期末）计算：（x+y+z）2（x+yz）2；（a+2b）22（a+2b）（a2b）+（a2b）
6、2；18+(2+1)-1-|22-3|-（3.2）0(7+43)(7-43)-(5-1)228（2022秋海淀区校级期末）计算：（1）18-32+126；（2）|3-4|+21+（2023）029（2022春西城区期末）计算：(1)2463；(2)(3+1)(3-1)+1830（2022秋平谷区期末）计算：（1）22+4313；（2）(2+1)2-8北京20222023学年人教版数学八年级下册期末考试专题第16章二次根式参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2022秋门头沟区期末）下列代数式能作为二次根式被开方数的是（）AxB3.14Cx2+1Dx21【解答】解：x2+10，x2+1能作
7、为二次根式被开方数故选：C2（2022秋门头沟区期末）下列运算结果正确的是（）A9=3B(-3)2=3C93=3D-9=-3【解答】解：A、原式3，故A不符合题意B、原式3，故B符合题意C、原式=3，故C不符合题意D、-9无意义，故D不符合题意故选：B3（2022秋新华区校级期末）实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：(a-b)2的结果是（）AbaBa+bCabDab【解答】解：由a，b两点在数轴上的位置可知，b0a，所以ab0，故原式ab故选：D4（2021秋平谷区期末）若最简二次根式a+1与最简二次根式2a是同类二次根式，则a的值是（）Aa1Ba1Ca2Da2【解答】解：由题意可知：a+
8、12a解得：a1故选：A5（2022秋通州区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）A12B15C3D1.5【解答】解：A、12=23，故该选项不符合题意；B、15=55，故该选项不符合题意；C、3是最简二次根式，故该选项符合题意；D、1.5=62，故该选项不符合题意故选：C6（2022秋延庆区期末）下列各式中，最简二次根式是（）A12B6C2x3D13【解答】解：A.12=43=23，因此选项A不符合题意；B.6是最简二次根式，因此选项B符合题意；C.2x3=x2x，因此选项C不符合题意；D.13=33，因此选项D不符合题意；故选：B7（2022秋昌平区期末）下列根式是最简二次根式的是（）A
9、4B13C5D8【解答】解：A.4=2，因此选项A不符合题意；B.13=33，因此选项B不符合题意；C.5是最简二次根式，因此选项C符合题意；D.8=22，因此选项D不符合题意；故选：C8（2022秋海淀区校级期末）下列式子是最简二次根式的是（）A4B15C8D12【解答】解：A4=2，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；B15是最简二次根式，故此选项符合题意；C8=22，被开方数中含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；D12=122，被开方数中的因数不是整数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意故选：B9（2022春丰台区期末）下列运算
10、正确的是（）A2+3=5B23-3=2C(-3)2=-3D63=2【解答】解：A、2与3不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；B、23-3=3，故B不符合题意；C、(-3)2=3，故C不符合题意；D、63=2，故D符合题意；故选：D10（2022春大兴区期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A32B90C32D5【解答】解：A选项，原式42，故该选项不符合题意；B选项，原式310，故该选项不符合题意；C选项，原式=62，故该选项不符合题意；D选项，5是最简二次根式，故该选项符合题意；故选：D11（2022春朝阳区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（）A3Ba2C12D27【解答
11、】解：A、3是最简二次根式，故A符合题意；B、a2=|a|，故B不符合题意；C、12=22，故C不符合题意；D、27=33，故D不符合题意；故选：A12（2022春西城区期末）下列各式中是最简二次根式的是（）A8B12C0.25D10【解答】解：A、8=22，故A不符合题意；B、12=22，故B不符合题意；C、0.25=14=12，故C不符合题意；D、10是最简二次根式，故D符合题意；故选：D13（2022秋海淀区校级期末）如图，在矩形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）A(8-43)cm2B(4-23)cm2C(16-83)cm2D
12、(83-12)cm2【解答】解：两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，它们的边长分别为16=4cm，12=23cm，AB4cm，BC（23+4）cm，空白部分的面积（23+4）4121683+161216（12+83）cm2故选：D14（2021秋顺义区期末）当m0时，化简二次根式mnnm，结果正确的是（）AnmnB-nmnC1nmnD-1nmn【解答】解：由题意得：m0，n0，mnnm=mnnmm2=mn（-1m）nm =-1nnm，故选：D15（2022春朝阳区期末）如图，在甲、乙两个大小不同的66的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交
13、点上若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为S甲，S乙，有如下三个结论：正方形ABCD的面积等于S甲的一半；正方形EFGH的面积等于S乙的一半；S甲：S乙9：10上述结论中，所有正确结论的序号是（）ABCD【解答】解：S正方形ABCD42+2220，正方形网格的面积为：6236，SABCDS甲=2036=59，故结论错误；S正方形EFGH32+3218，正方形网格的面积为：6236，SEFGHS乙=1836=12，故结论正确；由得：SABCDS甲=59，则S甲=95SABCD，由得：SEFGHS乙=12，则S乙2SEFGH，S甲S乙=95SABCD2SEFGH，
14、正方形ABCD，EFGH的面积相等，S甲S乙=952=910，故结论正确故选：B二填空题（共8小题）16（2022秋门头沟区期末）分母有理化1a-b=a-ba-b【解答】解：1a-b=a-ba-ba-b=a-ba-b；故答案为：a-ba-b17（2022秋海淀区校级期末）若2m-3有意义，则m能取的最小整数是 2【解答】解：由题意得：2m30，解得：m32，则m能取的最小整数是2，故答案为：218（2022秋平谷区期末）实数m在数轴上的位置如图所示，则化简|m-1|+m2的结果为 1【解答】解：由数轴得：0m1，m10，|m-1|+m2（m1）+mm+1+m1故答案为：119（2022秋顺义区
15、期末）如果x-3是二次根式，那么x的取值范围是 x3【解答】解：x-3是二次根式，x30，x3故答案为：x320（2022秋海淀区校级期末）已知实数m、n在数轴上的对应点如图所示，化简m2-(m-n)2-|m+n|=m【解答】解：由题意可得：m0，mn，|m|n|，mn0，m+n0，m2-(m-n)2-|m+n|m|mn|m+n|m+（mn）+（m+n）m+mn+m+nm，故答案为：m21（2022秋海淀区校级期末）若y=x-3+6-2x+2，则2xy的算术平方根为 2【解答】解：由题意得x-306-2x0，解得x3，所以y2，所以2xy624，所以2xy的算术平方根为2故答案为：222（20
16、22秋海淀区校级期末）已知a+b3，ab2，则ba+ab的值为 322【解答】解：当a+b3，ab2时，ba+ab =aba+abb =bab+aabab =ab(a+b)ab =232 =322故答案为：32223（2022秋海淀区校级期末）已知m2+3，n2-3，则m2+n2-3mn的值为 11【解答】解：m2+3，n2-3，m+n（2+3）+（2-3）4，mn（2+3）(2-3)=1，m2+n2-3mn=(m+n)2-5mn =42-51 =11，故答案为：11三解答题（共7小题）24（2022秋海淀区校级期末）若a=126-5，求a410a3+a220a+5的值【解答】解：a=126-
17、5=26+5，a5=26，（a5）226，a210a+2526，a210a1，则a410a3+a220a+5a2（a210a）+（a210a）10a+5a210a+6725（2022秋通州区期末）计算：(2)2-27+(12)-2+|1-3|【解答】解：原式233+4（1-3）233+41+352326（2022秋海淀区校级期末）已知最简二次根式2x-102x+y-5和x-3y+10是同类二次根式，求x2+y2的平方根【解答】解：由题意可知，2x+y5x3y+10，2x102，解得x6，y=94，x2+y236+8116=65716，x2+y2的平方根为373427（2022秋海淀区校级期末）
18、计算：（x+y+z）2（x+yz）2；（a+2b）22（a+2b）（a2b）+（a2b）2；18+(2+1)-1-|22-3|-（3.2）0(7+43)(7-43)-(5-1)2【解答】解：（x+y+z）2（x+yz）2（x+y+z+x+yz）（x+y+zxy+z）2（x+y）2z4xz+4yz；（a+2b）22（a+2b）（a2b）+（a2b）2（a+2b）（a2b）2（a+2ba+2b）2（4b）216b2；18+(2+1)-1-|22-3|-（3.2）032+（2-1）+（22-3）132+2-1+22-3162-5；(7+43)(7-43)-(5-1)24948（525+1）15+25-125-528（2022秋海淀区校级期末）计算：（1）18-32+126；（2）|3-4|+21+（2023）0【解答】解：（1）18-32+12632-42+6252；（2）|3-4|+21+（2023）04-3+12+1=112-329（2022春西城区期末）计算：(1)2463；(2)(3+1)(3-1)+18【解答】解：(1)2463=2463 =43 23；(2)(3+1)(3-1)+18 31+322+3230（2022秋平谷区期末）计算：（1）22+4313；（2）(2+1)2-8【解答】解：（1）原式=22(2)2+433=2+2；（2）原式2+22+1223
