1、浦东新区 14学年第二学期初三教学质量检测数学试卷(2015.4.21)考生注意 1.本试卷含三个大题,共 25题;2.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题-律无效;3除第一、二大题外,其佘各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题:(本 大题共 6题,每题 4分,满 分 分)【下列各题的四个选项中,有 且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.下 列等式成立的是(A)29=-22;(B)26 23=22;(C)(23)2=25;(D)20=1。2.下 列各整式中,次 数为 5次 的单项式
2、是(A),v4;(B),v5;(C)石+y4;(D)艿+y5。3.如 果最简二次根式 豸+2与 J石 是同类二次根式,那 么 豸的值是(A)-(B)0;(C)1;(D)2。4。如果正多边形的一个 内角等于 135度,那 么这个正多边形的边数是(A)5;(B)6;(C)7;(D)8。5。下列说法中,正 确的个数有一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据;一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据;一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据。(A)0个;(B)1个;(C)2个;(D)3个。6.己 知四边形/B(V是 平行四边形,对角线/C与 BD相 交于点 o,那 么下列结论中正确的是(A)当/B
3、=BC时,四 边形/BCV是 矩形;(B)当/C BD时,四 边形/BCD是 矩形;(C)当 oB时,四 边形/BCV是 矩形;(D)当 Z/BD=z V时,四 边形/B(D是 矩形。二、填空题:(本 大题共 12题,每题 4分,满 分 48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.计算:|j 一丬=8。分解因式:豸 3-4石=。9。方程豸=3豸 十4的 解是 。110。己知分式方程+纡i=3,如果设=王1兰,那 么原方程可化为关于的整式方兀程是 。H。如果反 比例函数的图像经过点(3,-4),那 么这个反比例函数的比例系数是 。12。如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4
4、”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上,那么正面朝上的数字是合数的概率是 。13。为了解某 山区金丝猴的数量,科研人员在该山区不同的地方捕获了 15只 金丝猴,并在它们的身上做上标记后放回该山区。过段时间后,在 该山区不同的地方又捕获了 32只 金丝猴,其 中 4只 身上有上次做的标记,由 此可 以估计该山区金丝猴的数量约有 只。14.己知点 G是 BC的重心,15。如图,己 知/D EF BC,/B 昭,BC 刀,那么向量/C用 向量 昭、刀表示为/E=3BE,/D=2,E肛5,刀阝么 BC 。16。17。18。如图,己 知小岛B在基地/的 南偏东 30 方向上,与基地/相距 10海 里,货轮
5、C在基地/的南偏西 方向、小岛B的 北偏西%方向上,那 么货轮 C与 小岛B的 距离是_ _海 里。对于函数(锚+D)2,我 们称D,Dl 为 这个函数的特征数。如果一个函数 y=(绡+D)2的特征数为,-s,那 么这个函数图像与 豸轴的交点坐标为 。如图,己 知在 Rt/BC中,D是斜边/B的 中点,/C=4,C=2,将/(V沿直线 折叠,点/落在点 E处,联 结/E,那 么线段/E的 长度等于 。一”解答题:(本 大题共 7题,满 分 78分)(本题满分 10分)怖 耕 隹 C+T士PT珏石,舯 豸拒+。(本题满分 10解不等式组:6 一 1艿 一并写出它的非负整数解。(第 16题 图)(
6、第 15题 图)(第 18题 图)221。(本题满分 10分,其 中每小题各 5分)已知:如 图,在/BC中,D是 边 BC上 一点,以 点D为 圆心、为半径作半 圆,分 别与边/C、BC相 交于点 E不口点 F。如果/卜AC=5,sB=土,/E=1。5求:(1)线 段 CD的 长度;(2)点/和 点 尸之 间的距离。”。(本题满分 10分)小张利用休息 日进行登山锻炼,从 山脚到山顶的路程为 12千 米。他上午 8时 从山脚出发,到达 山顶后停留了半小时,再 原路返回,下 午 3时 30分 回到山脚。假设他上山与下山时都是匀速行走,且 下山比上山时的速度每小时快 1千米,求 小张上山时的速度
7、。(本题满分 12分,其 中每小题各 6分)如图,己 知在平行四边形/B(D中,/E BC,(1)如 果/Bm,求 证:EF BD;(2)如 果 EF BD,求 证:/B=m。垂足为点 E,/F ,垂足为点 F。23.3。(本题满分 12分,其 中第(1)小题 3分,第(2)刂、题 4分,第(3)刂、题 5分)己知:如 图,直 线 厂 h+2与 石轴 的正半轴相交于点/(莎,、与轴相交于点 B,抛物线=石2+执+c经过点/和 点 B,点 C在 第三象限 内,且/C/B,tanZ/(”=。2(1)当 产1时,求抛物线的表达式;(2)试用含 莎的代数式表示点 C的 坐标;(3)如 果点 C在这条抛物线的对称轴上,求 莎的值。25。(本题满分 14分,其 中第(D小题 3分,第(2)刂、题 6分,第(3)小 题 5分)如图,己 知在/BC中,射 线/BC,P是 边 BC上一动点,Z/PD=ZB,PD交 射线/于点D,联结 。/B=4,卜6,ZB=60。(1)求证:爿P2=D BP;(2)如 果以/D为 半径的圆/与 以BP为 半径的圆B相 切,求线段 BP的 长度;(3)将/(V绕 点/旋 转,如 果点D恰好与点 B重 合,点 C落在点 E的位置上,求此时ZB丿叩 的余切值。(第 25题 备用图)(第 题图)4