1、2022年郴州市普通高中学业水平合格性考试模拟监测高二数学注意事项:1. 试卷分试题卷和答题卡.试卷共 4 页, 有三大题, 25 小题, 满分 100 分.考试时间 90 分钟.2. 答题前, 考生务必将自已的姓名、班次、准考证号、考室号及座位号写在答题卡和试题卷的封面上.3. 考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效.考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.4. 考试结束后, 将试题卷和答题卡一并交回.一、单选题 (本大题共 18 个小题, 每题 3 分, 共 54 分, 在每题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求的.)1. 已知集合 A=0,1,2,B=1
2、,2,3, 则集合 AB=A. 1,2 B. 1,2,3 C. 0 D. 0,1,2,32. 平面向量 m=2,1,n=3,2, 若 mn=x,3, 则 x 的值为A. 5 B. 1 C. 1 D. 53. 已知 xR 且 x0, 则 4x+1x 的最小值是A. 1 B. 2 C. 3 D. 44. 某高中学校共有学生 3000 人,其中高一年级 1200 人, 高二年级 1000 人, 高三年级 800人。为了调查该校学生的视力情况,准备采用分层抽样的方法随机抽取 150 人作为样本,那么从高二年级抽取的人数应为A. 25 人 B. 50 人 C. 100 人 D. 1000 人5. 命题
3、“ x1,+,x2+x20 ”的否定为A. x1,+,x2+x20 B. x1,+,x2+x20 C. x1,+,x2+x20 D. x1,+,x2+x206. 已知复数 z1=2+i,z2=13i (其中 i 为虚数单位), 那么 z1z2=A. 32i B. 55i C. 15i D. 1+4i7. 不等式 x23x40 的解集为A. ,41,+ B. 4,1 C. ,14,+ D. 1,48. 在 ABC 中, 角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c, 若 A=3,b=4,c=3, 则 a=A. 37 B. 13 C. 37 D. 139. 函数 fx=2x+x 在下列哪个区间存在零点
4、A. 2,3 B. 1,2 C. 1,0 D. 3,210. 函数 fx=2x+4x0 且 a1) 的图象恒过定点 .22. 正四棱雉 PABCD 中, PA=AB=2, 则该四棱雉的外接球表面积为 .三、解答题 (本大题共 3 小题, 每题 10 分, 共 30 分, 解答题应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.)23. (本小题满分 10 分)从某小区住户中抽取 100 户作为样本, 统计每月用水量 t (吨), 并作成如图 1 所示的频率分布直方图.(I) 求图中的众数;( II )求住户用水量大于 10 吨的户数。24. (本小题满分 10 分)如图 2, 在三棱雉 PABC 中, 已知 ABC 和 PBC 均为正三角形, D 为 BC 的中点.(I) 求证: BC 平面 PAD;(II) 若 AB=2,PA=3, 求三棱雉 PABC 的体积.25. (本小题满分 10 分)已知函数 fx=sinxcosx+cos2x.(I) 求函数 fx 的单调递增区间;(II) 若 x6,3, 求函数 gx=fx+fx+4 的值域.
