1、2019-2020学年人教B版（2019）高中数学必修第一册同步学典（4）命题与量词1、有下列四个命题:集合N中最小的数是0;若不属于N.则a属于N;若则的最小值为;的解集可表示为.其中正确命题的个数为( )A.0B.1C.2D.3A2、下列各命题中是假命题的是( )A.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位B.一度的角是周角的,一弧度的角是周角的C.根据弧度的定义, 定等于弧度D.不论是用角度制还是用弧度制度量角,它们均与圆的半径长短有关3、下列命题中全称量词命题的个数为（）平行四边形的对角线互相平分;梯形有两条边互相平行;存在一个菱形，它的四条边不相等.A.0B. 1C.2D.34、
2、以下判断正确的是( )A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“函数为偶函数”的充要条件D.“”是“关于x的二次函数是偶函数”的充要条件5、下列命题中，既是真命题又是全称命题的是( )A.对任意的，都有B.菱形的两条对角线相等C.D.对数函数在定义域上是单调函数6、下列4个命题 真命题是（ ）A. B. C. D.7、已知，函数.若满足关于x的方程，则下列选项中为假命题的是( )A.B.C.D.8、命题“,”的否定是( )A., B., C., D., 9、下列存在性命题中真命题的个数是( )；至少有一个整数,它既不是合数,也不是素数是无理数,是无理数.A.0
3、B.1C.2D.310、若命题“,使得”是假命题,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 11、下列命题：偶数都可以被2整除;角平分线上的任一点到这个角的两边的距离相等;正四棱锥的侧棱长相等;有的实数是无限不循环小数;有的菱形是正方形;存在三角形其内角和大于.既是全称命题又是真命题的有_,既是特称命题又是真命题的有_.(填上所有满足要求的序号)12、给出下列四个命题:,使成立;,都有;若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是_.13、若命题是真命题，则实数a的取值范围是_.14、已知命题“”为真命题,则实数的取
4、值范围是_.15、是否存在整数m，使得命题“”是真命题？若存在，求出m的值;若不存 在，请说明理由. 答案以及解析1答案及解析：答案：C解析：正确,错误. 2答案及解析：答案：D解析：根据角度和弧度的定义,可知无论是角度制还是弧度制,角的大小与圆的半径长短无关,而是与弧长与半径的比值有关,所以D项是假命题.其他A、B、C三项均为真命题. 3答案及解析：答案：C解析：易知是全称量词命题，不是全称量词命题。故全称量词命题的个数是2.4答案及解析：答案：D解析：A为全称命题；B中否定应为“”；C中应为充分不必要条件. 5答案及解析：答案：D解析：A中含有全称量词“任意的”，因为，故是假命题.B,D在
5、叙述上没有全称量词，但实际上是指“所有的”，菱形的对角线不一定相等，所以B是假命题，C是特称命题，故选D 6答案及解析：答案：B解析： 7答案及解析：答案：C解析：由题知为函数图像的对称轴方程，所以为函数的最小值，即对所有实数x，都有.因此“”是假命题，故选C 8答案及解析：答案：D解析：命题“,”是特称命题,而特称命题的否定是全称命题,“,”的否定是,. 9答案及解析：答案：D解析：直接由定义判断. 10答案及解析：答案：A解析：命题“,使得”是假命题,使得是真命题,.故选A. 11答案及解析：答案：；解析：是全称命题，是真命题;是全称命题，是真命题;是全称命题，即任意正四棱锥的侧棱长相等，
6、是真命題;含存在量词“有的”，是特称命题，是真命题;是特称命题，是真命题;是特称命题，是假命题，因为任意三角形的内角和为. 12答案及解析：答案：1解析：若成立,则,原命题为假命题;由于,故,都有,原命题为真命题;函数没有减区间,该函数为常数函数,不是增函数,原命题为假命题;若函数,则该函数在区间上为连续函数,且,但是这个函数在区间上有零点,则原命题为假命题.综上可得,真命题的个数是1. 13答案及解析：答案：解析：不等式，不等式等价于恒成立.若，不等式等价于，不满足条件；若，则解得.综上，实数a的取值范围是 14答案及解析：答案：解析：由题意得或.的取值范围是. 15答案及解析：答案：假设存在整数m，使得命题“”是真命题.因为当 时，所以,解得.又m为整数，所以，故存在整数,使得命题“”是真命题.解析：