1、课时分层作业(八)椭圆的简单几何性质(建议用时：60分钟)一、选择题1椭圆6x2y26的长轴端点坐标为()A(1,0)，(1,0)B(6,0)，(6,0)C(，0)，(，0) D(0，)，(0，)D椭圆方程化为标准式为x21，a26，且焦点在y轴上，长轴端点坐标为(0，)，(0，)2椭圆1与1(0kb0)，A，B分别为椭圆的左顶点和上顶点，F为右焦点，且ABBF，则椭圆的离心率为()A B C DD在RtABF中，|AB|，|BF|a，|AF|ac，由|AB|2|BF|2|AF|2，得a2b2a2(ac)2将b2a2c2代入，得a2acc20，即e2e10, 解得e，因为0e0)的离心率e，求
2、m的值及椭圆的长轴和短轴的长、焦点坐标、顶点坐标解椭圆方程可化为1，因为m0，所以m即a2m，b2，c由e得，所以m1所以椭圆的标准方程为x21，所以a1，b，c所以椭圆的长轴长为2，短轴长为1，两焦点坐标分别为F1，F2，四个顶点分别为A1(1,0)，A2(1，0)，B1，B210已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆的中心在原点，左焦点为F1(，0)，且右顶点为D(2,0)设点A的坐标是(1)求该椭圆的标准方程；(2)若P是椭圆上的动点，求线段PA的中点M的轨迹方程解(1)因为a2，c，所以b1所以椭圆的标准方程为y21(2)设P(x0，y0)，M(x，y)，由中点坐标公式，得所以又因为y
3、1，所以21，即为中点M的轨迹方程1设e是椭圆1的离心率，且e，则实数k的取值范围是()A(0,3) BC(0,3) D(0,2)C当k4时，c2k4，由条件知1，解得k；当0k4时，c24k，由条件知1，解得0k3，综上知选C2已知椭圆C：1(ab0)的离心率为，且经过P，则椭圆C的标准方程是_1椭圆1(ab0)的离心率为，则椭圆C经过点P，1，a24，b23椭圆C的方程为13已知点P为椭圆x22y298上一个动点，点A的坐标为(0,5)，则|PA|的最小值为_2设P(x，y)，则|PA|，因为点P为椭圆x22y298上一点，所以x2982y2，7y7，则|PA|，因为7y7，所以当y7时，|PA|min24已知椭圆1(ab0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BFx轴，直线AB交y轴于点P若2，则椭圆的离心率是_由2，得|AO|2|FO|(O为坐标原点)，即a2c，则离心率e5已知F1(c,0)，F2(c,0)为椭圆1(ab0)的两个焦点，P为椭圆上一点，且c2，求椭圆离心率的取值范围解设P(x0，y0)，则(cx0，y0)，(cx0，y0)，所以(cx0)(cx0)(y0)2xc2y因为P(x0，y0)在椭圆上，所以1所以yb2，所以xc2b2c2，解得x因为x0a，a，所以x0，a2，因为0a2，所以2c2a23c2即，所以 ，即椭圆离心率的取值范围是
