1、第4节 碰撞1(多选)质量为m的小球A，沿光滑水平面以速度v0与质量为2m的静止小球B发生正碰，碰撞后，A球的动能变为原来的，那么小球B的速度可能是()Av0Bv0Cv0Dv0AB解析要注意的是，两球的碰撞不一定是弹性碰撞，A球碰后动能变为原来的，则其速度大小仅为原来的.两球在光滑水平面上正碰，碰后A球的运动有两种可能，继续沿原方向运动或被反弹当以A球原来的速度方向为正方向时，则vAv0，根据两球碰撞前、后的总动量守恒，有mv00m2mvB，mv00m2mvB，解得vBv0，vBv02两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，mA1 kg，mB2 kg，vA6 m/s，vB2 m/s.
2、当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()AvA5 m/s，vB2.5 m/sBvA2 m/s，vB4 m/sCvA4 m/s，vB7 m/sDvA7 m/s，vB1.5 m/sB解析虽然题给四个选项均满足动量守恒定律，A、D两项中，碰后A的速度vA大于B的速度vB，必然发生第二次碰撞，不符合实际，选项A、D错误；C项中，两球碰后的总动能Ek后mAvmBv57 J，大于碰前的总动能Ek前22 J，违背了能量守恒，选项C错误；而B项符合实际情况，也不违背能量守恒，选项B正确3A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图象如图所示由图可知，物体A、B的质量之比
3、为()A11B 12 C13D 31C解析由图象知，碰前vA4 m/s，vB0，碰后vAvB1 m/s，由动量守恒可知，mAvA0mAvAmBvB，解得mB3mA，选项C正确4(多选)在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，并发生碰撞，下列现象可能的是()A若两球质量相同，碰后以某一相等速率互相分开B若两球质量相同，碰后以某一相等速率同向而行C若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开D若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行AD解析光滑水平面上两小球的对心碰撞符合动量守恒的条件，因此碰撞前、后两小球组成的系统总动量守恒A项，碰撞前两球总动量为零，碰撞后也为零，动量守恒，所以A项是
4、可能的B项，若碰撞后两球以某一相等速率同向而行，则两球的总动量不为零，而碰撞前的总动量为零，所以B项不可能C项，碰撞前、后系统的总动量的方向不同，所以动量不守恒，所以C项不可能D项，碰撞前总动量不为零，碰后也不为零，方向可能相同，所以D项是可能的5如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量大小均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比
5、为2：5D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10A解析由质量关系、动量关系、动量增量关系判断球的位置由mB2mA、pBpA知vA2vB对两球发生碰撞的情况进行讨论：A球在左方，两球都向右运动由动量守恒定律得pA2 kgm/s，pB10 kgm/s，即，故A球在左方，且A向右运动，B向左运动，由题意知pA2 kgm/s，pB2 kgm/s，A、B两球碰后继续相向运动是不可能的B球在左方，A球在右方，则此种情况下pA0由以上分析知，只有第一种情况成立6如图所示，有两个质量相同的小球A和B(大小不计)，A球用细绳吊起，细绳长度等于悬点距地面的高度，B球静止放于悬点正下方的地面上现将A球拉
6、到距地面高度为h处由静止释放，摆动到最低点与B球碰撞后粘在一起共同上摆，则它们升起的最大高度为()ABhCDC解析A球由静止释放到最低点的过程做的是圆周运动，应用动能定理可求出末速度，mghmv，所以v1；A、B碰撞后并粘在一起的过程动量守恒，mv12mv2；对A、B粘在一起共同上摆的过程应用机械能守恒，(mm)v(mm)gh，联立解得h7(多选)如图所示，水平面上O点的正上方有一个静止物体P，炸成两块a、b水平飞出，分别落在A点和B点，且OAOB若爆炸时间极短，空气阻力不计，则()A落地时a的速度大于b的速度B落地时a的速度小于b的速度C爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能D爆炸过程中a增
7、加的动能小于b增加的动能AC解析P爆炸生成两块a、b的过程中，在水平方向动量守恒，则mavambvb0，即papb，由于下落过程是平抛运动，由题图得vavb，因此maEkb，选项C正确，D错误；由于vavb，而下落过程中a、b在竖直方向的速度增量gt是相等的，因此落地时仍有vavb，选项A正确，B错误8(多选)小车AB静置于光滑的水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端黏有橡皮泥，AB车质量为M，长为L，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连结于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB与C都处于静止状态，如图所示当突然烧断细绳，弹簧被释放，物体C离开弹簧向B端冲去，并跟B端橡皮泥黏在一起，以下说法正确的是
8、()A如果AB车内表面光滑，整个系统任何时刻机械能都守恒B整个系统任何时刻动量都守恒C当木块对地运动速度大小为v时，小车对地运动速度大小为vD整个系统最后静止BCD解析AB车和木块组成的系统在水平方向上不受外力，动量守恒，由于最后弹性势能释放出来，整个过程机械能不守恒，选项B、C、D正确能力提升9如图所示，光滑水平面上质量为1 kg的小球A以2.0 m/s的速度与同向运动的速度为1.0 m/s、质量为2 kg的大小相同的小球B发生正碰，碰撞后小球B以1.5 m/s的速度运动求：(1)碰后A球的速度；(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能解析(1)碰撞过程，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定
9、律得mAvAmBvBmAvAmBvB，代入数据解vA1.0 m/s(2)碰撞过程中A、B系统损失的机械能为E损mAvmBvmAvA2mBvB2，代入数据解得E损0.25 J答案(1)1.0 m/s(2)0.25 J10滑块a、b沿水平面上同一条直线发生碰撞，碰撞后两者黏在一起运动，经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段在整个过程中，两者的位置x随时间t变化的图象如图所示求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比解析(1)设a、b质量分别为m1、m2，a、b碰撞前的速度为v1、v2.由题给图象得v12 m/s，v21 m/s，a、b发生
10、完全非弹性碰撞，碰撞后两滑块的共同速度为v，由题给图象得v m/s，由动量守恒定律得m1v1m2v2(m1m2)v，解得(2)由能量守恒得，两滑块因碰撞而损失的机械能为Em1vm2v(m1m2)v2由图象可知，两滑块最后停止运动，由动能定理得，两滑块克服摩擦力所做的功为W(m1m2)v2，解得答案(1)(2)11如图所示，光滑水平面上静止有两个滑块A和B，其质量分别为mA6 kg和mB3 kg，滑块A和B间用细线相连，中间有一压缩的轻质弹簧(弹簧和A相连，和B不相连)，弹簧的弹性势能为Ep36 J，现剪断细线，滑块B和墙壁发生弹性碰撞(无机械能损失)后再次压缩弹簧求弹簧再次压缩到最短时具有的弹
11、性势能解析滑块A、B和弹簧组成的系统在滑块被弹开过程中满足动量守恒和机械能守恒，规定水平向左为正方向，则有0mAvAmB(vB)，EpmAvmBv，解得vA2 m/s，vB4 m/s滑块B与墙壁发生弹性碰撞后，速度大小不变，方向变为水平向左，和滑块A压缩弹簧至最短时两滑块速度相等，由动量守恒和机械能守恒定律可得mAvAmBvB(mAmB)v，解得v m/s，EpEp(mAmB)v24 J答案 4 J12如图所示，有一个光滑轨道，水平部分MN段和圆形部分NPQ平滑连接，圆形轨道的半径为R；质量为m的A球以v04 的速度沿轨道向右运动，与静止在水平轨道上质量为2m的B球发生碰撞，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半两球可视为质点试通过计算判断碰撞后B球能否达到圆形轨道的最高点解析设碰后A，B球速度分别为vA，vB，由动量守恒知mv0mvA2mvB，碰撞中两个小球组成的系统共损失的机械能为碰撞前A球动能的一半，即mvmv2mv，联立以上两式解得vB2，vB(舍去)设B球在最低点速度为vN时刚好能运动到圆形轨道的最高点，由机械能守恒可知2mv2mg2R2mv，由P点重力充当圆周运动的向心力可知2mg2m，联立以上两式解得vN，由于vBvN，所以碰后B球不能到达圆形轨道的最高点答案见解析
