1、广水四中2012-2013学年度 高三数学函数及导数试题（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x3，Bx|2x11，则AB ()A.x|x1B.x|x3 C.x|1x3 D.2设m，nR，函数ymlognx的图象如图所示，则有 ()A.m0,0n1 B.m0，n1C.m0,0n1 D.m0，n13已知函数f(x)则函数f(x)的零点个数为 ()A.1 B.2 C.3 D.44. 若曲线yx2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b15曲线yx3在点(
2、1,1)处的切线与x轴及直线x1所围成的三角形的面积为 ()A. B. C. D. 6函数f(x)ln(1x2)的图象只可能是 ()7已知x，设a21sinx，b2cosx，c2tanx，则 ()A.abcB.bac C.acb D.bca8已知f(x)是函数yf(x)的导函数，且yf(x)的图象如图所示，则函数yf(x)的图象可能是 () 9设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1)()A3 B1C1 D310. 已知P(x，y)是函数yexx图象上的点，则点P到直线2xy30的最小距离()A. B. C. D.二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把
3、答案填在题中横线上11. 已知函数f(x)则不等式f(x)0的解集为.12. 若x1、x2为方程2x的两个实数解，则x1x2.13. 已知曲线C：ylnx4x与直线x1交于一点P，那么曲线C在点P处的切线方程是.14. 以下四个命题，是真命题的有(把你认为是真命题的序号都填上).若p：f(x)lnx2x在区间(1,2)上有一个零点；q：e0.2e0.3，则pq为假命题；当x1时，f(x)x2，g(x)，h(x)x2的大小关系是h(x)g(x)f(x)；若f(x0)0，则f(x)在xx0处取得极值；若不等式23x2x20的解集为P，函数y的定义域为Q，则“x P”是“xQ”的充分不必要条件.15
4、知函数f(x)，则f(2012)_.16.函数f(x)ax32ax2(a1)xlog2(a21)不存在极值点，则实数a的取值范围是_17. 里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级；9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍三、解答题：本大题共5小题，共65分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数f(x)x22ax2，x5,5.(1)当a1时，求f(x)的最大值与最小值；(2)求实数a的取
5、值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数. 19(本小题满分12分)已知函数f(x)x33x29xa，(1)求f(x)的单调区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求函数f(x)在该区间上的最小值.20.（本小题满分13分）某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大21.（本小题满分14分）知向量a(x21，1)，b(x，y)，当|x|时，有ab；当|x| 时，ab.(1)求函数yf(x)的解析式；(2)求函数yf(x)的单调递减区间；(3)若对|x| ，都有f(x)m，求实数m的最小值.22. （本小题满分14分）设f(x)lnx，g(x)f(x)f(x)(1)求g(x)的单调区间和最小值；(2)讨论g(x)与g()的大小关系；(3)求a的取值范围，使得g(a)g(x)0成立