1、充要条件A组学业达标1设p：x3，q：1x1是11，而当1，例如a1，也有11.答案：A3下面四个条件中，使ab成立的充分不必要的条件是()Aab1Bab1Ca2b2 Da3b3解析：A项：若ab1，则必有ab，反之，当a2，b1时，满足ab，但不能推出ab1，故ab1是ab成立的充分而不必要条件；B项：当ab1时，满足ab1，不能推出ab；C项：当a2，b1时，满足a2b2，但ab不成立；D项：ab是a3b3的充分必要条件综上所述答案选A.答案：A4对于非零向量a，b，“ab0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：由ab0知a与b互为相反向量
2、，从而ab，充分性成立；由ab得ab(R)，当1时，ab0，必要性不成立答案：A5已知a，b是实数，则“|ab|a|b|”是“ab0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：因为|ab|a|b|a22abb2a22|ab|b2|ab|abab0，而由ab0不能推出ab0，由ab0能推出ab0，所以由|ab|a|b|不能推出ab0，由ab0能推出|ab|a|b|，故选B.答案：B6设R，则“0”是“f(x)cos(x)(xR)为偶函数”的_条件解析：0时，函数f(x)cos(x)cos x是偶函数，而f(x)cos(x)是偶函数时，k(kZ)故“0”是“函数f
3、(x)cos(x)为偶函数”的充分不必要条件答案：充分不必要7条件p：1xa，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围是_解析：p：x1，若p是q的充分不必要条件，则pq，但q/ p，也就是说，p对应集合是q对应集合的真子集，所以a0)与直线axbyc0相切，q：c2(a2b2)r2.解析：(1)|x|y|xy，但xy|x|y|，p是q的必要不充分条件(2)ABC是直角三角形ABC是等腰三角形，ABC是等腰三角形 ABC是直角三角形，p是q的既不充分也不必要条件(3)四边形的对角线互相平分四边形是矩形，四边形是矩形四边形的对角线互相平分，p是q的必要不充分条件(4)若圆x2y2r2(r0)与直
4、线axbyc0相切，则圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于r，即r，c2(a2b2)r2；反过来，若c2(a2b2)r2，则r成立，说明圆x2y2r2(r0)的圆心(0,0)到直线axbyc0的距离等于r，即圆x2y2r2(r0)与直线axbyc0相切，故p是q的充要条件10已知p：x1，q：axa1，若p的必要不充分条件是q，求实数a的取值范围解析：q是p的必要不充分条件，则qp，pq.p：x1，q：axa1.或，即0a.满足条件的a的取值范围为.B组能力提升11在ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，则“ab”是“sin Asin B”的()A充要条件B充分不必要条件C必
5、要不充分条件D既不充分也不必要条件解析：由正弦定理2R，得a2Rsin A，b2Rsin B，故ab2Rsin A2Rsin Bsin Asin B.答案：A12设a，bR，则“ab”是“a|a|b|b|”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：设f(x)x|x|，由f(x)x|x|x|x|f(x)，知f(x)为奇函数又当x0时，f(x)在R上单调递增，所以abf(a)f(b)，即aba|a|b|b|.故“ab”是“a|a|b|b|”的充要条件答案：C13关于x的不等式ax22ax10的解集是实数集R的充要条件是_解析：因为ax22ax10的解集是实数集R，
6、所以a0，则10恒成立；a0，则0a1，由得0a0的解集是实数集R0a0”是“S4S62S5”的_条件解析：若S4S62S5，则S4S4a5a6S4a5S4a5，a6a5，d0，必要性成立；若d0，则a6a5，S4S62S5，充分性成立故“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件答案：充要15已知函数f(x)的定义域为A，g(x)lg(xa1)(2ax)(a0，即(xa1)(x2a)0，又a2a，Bx|2axa1p是q的必要不充分条件，BA，2a1或a11，解得a0对于一切实数x都成立的充要条件是0a0对于一切实数x都成立，由二次函数性质有即所以0a4.充分性：因为0a4，所以01，即010，所以若0a0对于一切实数x都成立由知，命题得证